201x春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 小專題（三）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)北師大版

第二章二次函數(shù)精選ppt本專題包括二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、二次函數(shù)圖象的平移變換等內(nèi)容,屬于中考熱點(diǎn)問題,熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的最值等知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.精選ppt類型1

二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a>0;②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;③當(dāng)x=-1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(B)A.3 B.2 C.1 D.0精選ppt2.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(C)3.如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,-1),(1,1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是(D)A.y的最大值小于0B.當(dāng)x=0時,y的值大于1C.當(dāng)x=-1時,y的值大于1D.當(dāng)x=-3時,y的值小于0精選ppt精選ppt5.如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).解:(1)把點(diǎn)(3,0)代入y=-x2+mx+3,得0=-32+3m+3,解得m=2,∴y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P,則此時PA+PC的值最小,設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b,∵直線BC經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B(3,0),∴3k+b=0,b=3,解得k=-1,b=3,∴直線BC的表達(dá)式為y=-x+3,當(dāng)x=1時,y=-1+3=2,∴當(dāng)PA+PC的值最小時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2).精選ppt6.如圖,已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上.(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時,求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式.精選ppt精選ppt類型3

二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)7.如果拋物線y=ax2+bx+c過定點(diǎn)M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線.(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目:請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個表達(dá)式.小敏寫出了一個答案:y=2x2+3x-4,請你寫出一個不同于小敏的答案;(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題:已知定點(diǎn)拋物線y=-x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時的表達(dá)式,請你解答.精選ppt解:(1)y=x2-2x+2.(答案不唯一)(2)∵定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b,c+b2+1),且-1+2b+c+1=1,∴c=1-2b,∵頂點(diǎn)縱坐標(biāo)c+b2+1=2-2b+b2=(b-1)2+1,∴當(dāng)