電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析課件第一章概述

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析課件第一章概述第一頁，共六十三頁，2022年，8月28日目錄

一．概述二．復(fù)雜電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析

四．電力系統(tǒng)低頻振蕩分析及解決方法

三．復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析五．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析及處理措施

六．電力系統(tǒng)中、長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究

第二頁，共六十三頁，2022年，8月28日第一章概述一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類

二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型

第三頁，共六十三頁，2022年，8月28日電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)的這樣一種特性，即系統(tǒng)在遇到擾動(dòng)后能夠恢復(fù)到一個(gè)可被接受的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行模式的不同，電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定可能會(huì)以不同的方式表現(xiàn)。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第四頁，共六十三頁，2022年，8月28日同步運(yùn)行問題:

由于電力系統(tǒng)使用同步發(fā)電機(jī)發(fā)電，因此系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件是系統(tǒng)所有同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速要一致，要保持“同步”。當(dāng)某臺(tái)電機(jī)不同步時(shí)，即出現(xiàn)了穩(wěn)定問題：功角穩(wěn)定問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第五頁，共六十三頁，2022年，8月28日電壓穩(wěn)定問題:

一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)通過輸電線向一臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)供電的系統(tǒng)，隨著負(fù)荷的增加，會(huì)出現(xiàn)負(fù)荷側(cè)電壓崩潰使系統(tǒng)不穩(wěn)定，這里的不穩(wěn)定是電壓穩(wěn)定問題，因此時(shí)系統(tǒng)只有一臺(tái)同步電機(jī)，保持同步不是問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第六頁，共六十三頁，2022年，8月28日由于功角穩(wěn)定問題和電壓穩(wěn)定問題都曾經(jīng)給電力系統(tǒng)造成過巨大損害,因此人們關(guān)注較多的是電力系統(tǒng)的這兩種穩(wěn)定問題。下面簡(jiǎn)單介紹一下這兩種穩(wěn)定問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第七頁，共六十三頁，2022年，8月28日一．功角穩(wěn)定根據(jù)擾動(dòng)大小和（或）分析時(shí)考慮的模型、動(dòng)態(tài)過程的時(shí)間范圍等因素，電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定問題可分為靜態(tài)穩(wěn)定問題、暫態(tài)穩(wěn)定問題和中長(zhǎng)期穩(wěn)定問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第八頁，共六十三頁，2022年，8月28日1．電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動(dòng)恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)的能力。由于電力系統(tǒng)隨時(shí)隨地受到各種形式的小擾動(dòng)，因此不具備靜態(tài)穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)是無法正常運(yùn)行的。

一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第九頁，共六十三頁，2022年，8月28日在電力系統(tǒng)規(guī)模較小、電力供應(yīng)較緊張時(shí)，電力系統(tǒng)不滿足靜態(tài)穩(wěn)定性的主要現(xiàn)象是系統(tǒng)非周期性失步，因此研究的重點(diǎn)是系統(tǒng)的功率輸送極限。隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)不滿足靜態(tài)穩(wěn)定性的現(xiàn)象主要是自發(fā)振蕩，因此研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)阻尼功率的研究。

一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十頁，共六十三頁，2022年，8月28日電力系統(tǒng)在受到小擾動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行狀態(tài)偏離初始狀態(tài)不遠(yuǎn)，因此可以采用線性化的方法將描述電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題的非線性微分方程組簡(jiǎn)化為線性微分方程組，運(yùn)用成熟的線性系統(tǒng)理論分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日2．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)突然受到大擾動(dòng)后，能經(jīng)過暫態(tài)過程達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)的能力。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日由于任何電力系統(tǒng)在遭到不受限制的大擾動(dòng)后都不能保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，因此對(duì)大擾動(dòng)的形式要有具體的規(guī)定。對(duì)大擾動(dòng)的形式的規(guī)定決定于一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和技術(shù)水平。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日電力系統(tǒng)在受到大擾動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行狀態(tài)會(huì)較大地偏離初始狀態(tài)，線性化的系統(tǒng)線性微分方程組描述的系統(tǒng)運(yùn)行狀況與實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況有較大差別，因此電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究必須使用非線性微分方程組。由于目前對(duì)一般的非線性微分方程的求解還沒有解析方法，所以要用數(shù)值計(jì)算的方法求出電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題的數(shù)值解。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題的數(shù)值方法有兩類，一類是顯示方法，另一類是隱示方法。顯示方法的計(jì)算精度較高，但算法的數(shù)值穩(wěn)定性較差；隱示方法的算法數(shù)值穩(wěn)定性較強(qiáng)，但算法的計(jì)算精度較低。因此在分析短時(shí)間的暫態(tài)過程（小于十秒）時(shí)一般使用顯示方法，分析較長(zhǎng)時(shí)間的過程時(shí)一般使用隱示方法。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日3．電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期穩(wěn)定性中長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究的是電力系統(tǒng)受擾后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。電力系統(tǒng)受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng)后其電壓、頻率和潮流都會(huì)有很大偏移，引起控制和保護(hù)的動(dòng)作，系統(tǒng)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)無法穩(wěn)定到平衡點(diǎn)，電壓、頻率和線路功率不斷波動(dòng)。這個(gè)過程在暫態(tài)穩(wěn)定研究中一般是不考慮的。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日

長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究的是電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后產(chǎn)生的較慢的和長(zhǎng)期的現(xiàn)象，以及所造成的大的持續(xù)存在的有功功率和無功功率的不平衡問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日這些現(xiàn)象包括：熱力機(jī)組的鍋爐動(dòng)態(tài)過程、水力機(jī)組的進(jìn)水管和導(dǎo)管動(dòng)態(tài)過程、自動(dòng)發(fā)電控制、電廠和電網(wǎng)的保護(hù)/控制、變壓器飽和、負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)的非正常頻率效應(yīng)等。長(zhǎng)期穩(wěn)定性分析時(shí)一般假定發(fā)電機(jī)間的同步功率振蕩已經(jīng)被阻尼，且系統(tǒng)具有統(tǒng)一的頻率。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日中期響應(yīng)是介于短期和長(zhǎng)期響應(yīng)之間的過渡。中期穩(wěn)定性研究的主要是發(fā)電機(jī)之間的同步振蕩以及一些較慢的動(dòng)態(tài)行為和大的電壓或頻率偏離問題。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日典型的時(shí)段范圍為：短期或暫態(tài)：0-10秒中期：10秒-幾分鐘長(zhǎng)期：幾分鐘-幾十分鐘注意:中期穩(wěn)定與長(zhǎng)期穩(wěn)定的區(qū)分首先是根據(jù)所分析的現(xiàn)象和采用的系統(tǒng)描述，而不是根據(jù)所涉及的時(shí)段范圍。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十頁，共六十三頁，2022年，8月28日二．電壓穩(wěn)定電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行或受到擾動(dòng)后系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)都持續(xù)地保持電壓在某一運(yùn)行極限之內(nèi)的能力。當(dāng)擾動(dòng)造成不可控制的電壓降落，則系統(tǒng)進(jìn)入電壓不穩(wěn)定狀態(tài)。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日

判斷電壓穩(wěn)定的準(zhǔn)則是：在給定的運(yùn)行條件下，對(duì)系統(tǒng)任一節(jié)點(diǎn)，當(dāng)注入節(jié)點(diǎn)的無功功率增加時(shí)其節(jié)點(diǎn)電壓幅值也增加。為分析方便，一般將電壓穩(wěn)定分為大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性和小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性兩類。

一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日1．大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后系統(tǒng)控制電壓的能力。這種能力由系統(tǒng)和負(fù)荷特性、各種控制和保護(hù)等的相互作用所決定。大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性需要在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)觀察系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)特性來確定，因此需要通過長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)仿真進(jìn)行分析、研究。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性的判據(jù)是：在給定的擾動(dòng)及隨后的系統(tǒng)控制作用下，系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)電壓都在可接受的水平。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日2．小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后系統(tǒng)控制電壓的能力。這種能力由負(fù)荷特性、各種連續(xù)控制和給定瞬間的離散控制的作用所決定。小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性的判據(jù)是：在給定的條件下，系統(tǒng)任一節(jié)點(diǎn)的電壓幅值隨該節(jié)點(diǎn)的注入無功功率的增加而增加。一．電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本分類第二十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日

為進(jìn)行電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析，首先需要建立計(jì)算所用的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的大系統(tǒng)，包含的單元很多，各單元間關(guān)聯(lián)密切，各單元的特性也各不相同。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第二十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日

為建立適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型及獲得相應(yīng)的參數(shù)，電力系統(tǒng)的有關(guān)工作人員進(jìn)行了長(zhǎng)期的科學(xué)試驗(yàn)工作，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第二十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日本章主要介紹國(guó)內(nèi)外使用較廣泛的電力系統(tǒng)分析計(jì)算所用的一些數(shù)學(xué)模型，包括同步電機(jī)，勵(lì)磁機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)，原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)，負(fù)荷以及輸配電網(wǎng)絡(luò)等元件的模型。在不同的動(dòng)態(tài)分析中，所用的數(shù)學(xué)模型也有差別，特別是負(fù)荷模型。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第二十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日一、同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機(jī)根據(jù)模擬的詳盡程度應(yīng)用以下幾種模型。模型Ⅰ：按派克模型導(dǎo)出的精細(xì)模型，六繞組（定子兩繞組，轉(zhuǎn)子四繞組）或五繞組，考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程。六或五階。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第二十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日

模型Ⅱ：三階。除轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程外，還考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的暫態(tài)過程，但不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的暫態(tài)過程。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十頁，共六十三頁，2022年，8月28日模型Ⅲ：二階，不考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，即認(rèn)為恒定。模型Ⅳ：二階，不考慮轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組及阻尼繞組的暫態(tài)過程，后的恒定。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日1同步發(fā)電機(jī)模型Ⅰ

模型Ⅰ由派克模型導(dǎo)出。同步發(fā)電機(jī)縱軸上有定子繞組（d）及兩個(gè)轉(zhuǎn)子繞組（f為勵(lì)磁繞組，D為阻尼繞組）；圖1-1同步發(fā)電機(jī)繞組示意圖

二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日橫軸上有定子繞組（q）及兩個(gè)阻尼繞組（S和Q）。對(duì)于凸極機(jī)，q軸一般可僅考慮一個(gè)阻尼繞組Q；對(duì)于隱極機(jī)，用阻尼繞組Q表示接近表面的渦流效應(yīng)，阻尼繞組S表示轉(zhuǎn)子較深的渦流效應(yīng)。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日由此模型可以導(dǎo)出以下關(guān)系式。定子繞組方程式為：(1-1)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日

轉(zhuǎn)子繞組的電磁暫態(tài)過程，采用定子繞組電動(dòng)勢(shì)來描述。其方程式為：二．同步發(fā)電機(jī)與同步調(diào)相機(jī)(1-2)第三十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式為：(1-3)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日電磁力矩方程式為：(1-4)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日以上四式中各參數(shù)的含義為：—發(fā)電機(jī)端部縱軸和橫軸電壓；—發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗后縱軸和橫軸電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸電流；—發(fā)電機(jī)定子回路電阻；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸同步電抗；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸暫態(tài)電抗；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸次暫態(tài)電抗；二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)縱軸和橫軸次暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組輸入電動(dòng)勢(shì)；—發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)相量與同步轉(zhuǎn)軸的夾角；—發(fā)電機(jī)的角速度；—同步轉(zhuǎn)軸角速度；—發(fā)電機(jī)及原動(dòng)機(jī)的綜合慣性時(shí)間常數(shù)；—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械阻尼系數(shù)；—輸入發(fā)電機(jī)組的機(jī)械力矩；—發(fā)電機(jī)的電磁力矩。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第三十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日

以上各量除了以秒(s)為單位，外，其它各量均為標(biāo)么值。其中以發(fā)電機(jī)標(biāo)稱力矩為基準(zhǔn)值，以為基準(zhǔn)值，以為基準(zhǔn)值。由于暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不大，即，故力矩的標(biāo)么值可近似用功率的標(biāo)么值代替。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十頁，共六十三頁，2022年，8月28日上述轉(zhuǎn)子四繞組的模型共六階（轉(zhuǎn)子繞組四階，運(yùn)動(dòng)方程兩階），是發(fā)電機(jī)最精細(xì)的模型。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日發(fā)電機(jī)參數(shù)有如下的關(guān)系式或典型值：對(duì)隱極機(jī)：對(duì)凸極機(jī)：對(duì)隱極機(jī)：對(duì)凸極機(jī)：二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日

閉環(huán)時(shí)間常數(shù)與開路時(shí)間常數(shù)有以下關(guān)系：

一般水輪發(fā)電機(jī)（凸極機(jī)）可不考慮阻尼繞組，即用轉(zhuǎn)子三繞組模型。我國(guó)的許多計(jì)算程序中，汽輪發(fā)電機(jī)也采用轉(zhuǎn)子三繞組模型。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日

采用轉(zhuǎn)子三繞組模型時(shí)，可認(rèn)為繞組開路，在這種情況下可導(dǎo)出，轉(zhuǎn)子繞組方程式可簡(jiǎn)化為：(1-5)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日（1-5）式與（1-1）,（1-3）式組成發(fā)電機(jī)五階模型。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日2同步發(fā)電機(jī)模型Ⅱ

該模型考慮勵(lì)磁電壓的變化，但不考慮轉(zhuǎn)子阻尼繞組的作用，即認(rèn)為和繞組均開路。（1-2）式各參數(shù)可取為：。圖1-2同步發(fā)電機(jī)模型Ⅱ,Ⅲ相量圖

二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日這樣，定子繞組方程式可寫為：(1-6)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日轉(zhuǎn)子繞組方程式簡(jiǎn)化為：(1-7)

由（1-6）式，（1-7）式和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式組成模型Ⅱ。模型Ⅱ?yàn)槿A（轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程兩階，勵(lì)磁回路一階），其電流，電壓相量關(guān)系如圖1-2。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日3同步發(fā)電機(jī)模型Ⅲ

該模型為恒定模型，不考慮勵(lì)磁電壓變化和轉(zhuǎn)子阻尼繞組的作用。（1-2）式各參數(shù)可取為：模型Ⅲ的基本方程式由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-6）式組成。模型為二階，其電流，電壓相量關(guān)系同模型Ⅱ，見圖2-1。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第四十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日4同步發(fā)電機(jī)模型Ⅳ

該模型設(shè)發(fā)電機(jī)后的電勢(shì)恒定，（1-2）式各參數(shù)可取為:，均取的值。

圖1-3同步發(fā)電機(jī)模型Ⅳ相量圖二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十頁，共六十三頁，2022年，8月28日

該模型的定子回路方程為：(1-8)

模型Ⅳ為二階，由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式（1-3）式和定子繞組方程式（1-8）式組成，其電流，電壓相量關(guān)系如圖1-3。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日5同步調(diào)相機(jī)模型

同步調(diào)相機(jī)的數(shù)學(xué)模型與同步發(fā)電機(jī)類似，但有以下差別：①機(jī)械功率，實(shí)際計(jì)算時(shí)可取很小的值。。分別為額定視在功率和額定無功功率。②沒有原動(dòng)機(jī)，慣性轉(zhuǎn)矩只需考慮調(diào)相機(jī)自身的轉(zhuǎn)矩。

二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日二、電力網(wǎng)絡(luò)模型分析電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程時(shí)，一般可忽略電力網(wǎng)絡(luò)中的電磁暫態(tài)過程，因?yàn)闄C(jī)電暫態(tài)過程的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電磁暫態(tài)過程。計(jì)算動(dòng)態(tài)過程的網(wǎng)絡(luò)模型一般采用導(dǎo)納矩陣方程式來描述，即（1-9）二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日式中：為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的對(duì)稱復(fù)數(shù)導(dǎo)納矩陣；是節(jié)點(diǎn)注入電流向量。在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，注入量是母線電壓幅值的函數(shù)，在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，注入量定子電流是定子內(nèi)電勢(shì)和端電壓的函數(shù)。當(dāng)負(fù)荷采用恒定阻抗時(shí)，也可將負(fù)荷阻抗并入中，并消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，只保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日

在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析時(shí)，各個(gè)發(fā)電機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的電壓向量可能采用不同的坐標(biāo)系，如發(fā)電機(jī)可能采用各自的坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)可能采用標(biāo)稱轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)或其它坐標(biāo)。兩種不同坐標(biāo)系的變換可由圖1-4得到如下的關(guān)系式。二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日(1-10)(1-11)二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D1-4xy-dq坐標(biāo)變換圖二．電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中常用數(shù)學(xué)模型第五十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日三．電力系統(tǒng)模型的一般形式

電力系統(tǒng)中各單元的模型已在前