?？汲跻粩?shù)學重點知識點

8、有理數(shù)加法法則?？汲跻粩?shù)學重點知識點在初中的時候，我們的數(shù)學算是真正進入了更深層次的學習階段，雖說初中學的數(shù)學大部分還是以基礎為主，但也能看到其難度正在逐漸上升。下面小編為大家?guī)沓？汲跻粩?shù)學重點知識點，希望大家喜歡!初一數(shù)學重點知識點本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算?；A知識：1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負號-的數(shù)叫做負數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a.加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。abc=a+(b+c)9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a(b+c)=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1.12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.14、有理數(shù)的混合運算順序(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進行;(2)同級運算，從左到右進行;(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。數(shù)位只有一位的數(shù)(即010)，n是正整數(shù))。16、近似數(shù)(approximatenumber)：17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。初一數(shù)學重點知識點復習第一章：豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2、點、線、面、體①幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。②點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形生活中的立體圖形(按名稱分)①正有理數(shù)柱：①圓柱②棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……錐：①圓錐②棱錐球4、棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂5、正方體的平面展開圖：11種(經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體;正方體對面圖案)6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖：物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章：有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類有理數(shù){②零③負有理數(shù)有理數(shù){①整數(shù)②分數(shù)2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是15、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算：①五種運算：加、減、乘、除、乘方多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為。有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。②有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。③運算律(5種)加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法對加法的分配律8、科學記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×nnn學記數(shù)法。第三章：整式及其加減1、代數(shù)式用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式;注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。③同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：①同類項有兩個條件：a。所含字母相同;b。相同字母的指數(shù)也相同。②同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關;③幾個常數(shù)項也是同類項。4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。5、去括號法則①根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。②根據(jù)分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。6、添括號法則添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。7、整式的運算：第四章基本平面圖形1、線段、射線、直線名稱表示方法端點長度直線無端點無法度量射線無法度量線段可度量長度2、直線的性質①直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)②過一點的直線有無數(shù)條。③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。3、線段的性質①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。4、線段的中點：點。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。5、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。6、角的表示角的表示方法有以下四種：③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。7、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。1°=60’，1’=60”8、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。9、角的性質①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的.線段叫做多邊形的對角線。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n—3)條對角線，把這個n邊形分割成(n—2)個三角形。①去分母12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇頂點在圓心的角叫做圓心角。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質①等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。②等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。6、解一元一次方程的一般步驟：②去括號③移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)④合并同類項⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1、普查與抽樣調查為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。2、扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)3、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。4、各種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。初一數(shù)學重點知識點總結第一章有理數(shù)2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))4、規(guī)定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。5、數(shù)的大小比較：①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，10、有理數(shù)的計算：先算符號、再算數(shù)值。12、乘除：同號得正，異號的負13、乘方：表示n個相同因數(shù)的乘積。14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。16、科學計數(shù)法：用ax10n表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))17、左邊第一個非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。【知識梳理】1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。3.倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。4.絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.5.科學記數(shù)法：，其中。6.實數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。7.在實數(shù)范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關鍵。初一數(shù)學二單元知識點歸納)正負數(shù)3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數(shù)：