投資學(xué)第4章參考答案

第4章資本資產(chǎn)定價(jià)理論投資學(xué)PAGE4PAGE5第4章參考答案1.效率邊界的特點(diǎn)(1)效率邊界是一條向右上方傾斜的曲線。這一特點(diǎn)源于證券投資中的“高收益、高風(fēng)險(xiǎn)”的原則，能夠提供較高期望收益的投資組合必然也伴隨著較高的風(fēng)險(xiǎn)，因此，效率邊界是整體向右上方傾斜的。(2)效率邊界是一條上凸的曲線。效率邊界是可行集的子集，那么有效集上的任意兩點(diǎn)再構(gòu)成組合仍然是可行的，如果效率邊界存在凹陷的部分，那么這一凹陷處將不再是有效的。我們可以用圖4-23還解釋其原因。圖中V、W兩點(diǎn)之間存在凹陷，這兩點(diǎn)的連線仍然是投資組合的可行集，對(duì)于同一風(fēng)險(xiǎn)水平而言，V、W連線上的組合集的期望收益要高于凹陷處的期望收益，在這種情況下，凹陷處將不再是投資組合的效率邊界。因此，效率邊界必須是上凸的。E（E（）0VW圖4-232.對(duì)于理性投資者(風(fēng)險(xiǎn)厭惡者)來(lái)說(shuō)，無(wú)差異曲線簇具有如下特征：(1)無(wú)差異曲線的一個(gè)基本特征就是無(wú)差異曲線不能相交。落在不同的無(wú)差異曲線上的投資組合為投資者帶來(lái)不同的滿足程度，因而一個(gè)組合不可能同時(shí)落在不同的無(wú)差異曲線上，這也就是說(shuō)不同的無(wú)差異曲線不能相交。(2)投資者都擁有正斜率、下凸的無(wú)差異曲線。這是因?yàn)橥顿Y者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，承擔(dān)較高的風(fēng)險(xiǎn)必須要有相應(yīng)的高收益進(jìn)行補(bǔ)償，因此無(wú)差異曲線斜率為正；當(dāng)投資者已經(jīng)承擔(dān)了較高的風(fēng)險(xiǎn)，要進(jìn)一步增加風(fēng)險(xiǎn)，就要求獲得更多的收益補(bǔ)償，所以無(wú)差異曲線呈現(xiàn)下凸特征。(3)無(wú)差異曲線的彎度取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。雖然理性投資者都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特征，但各自的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度卻會(huì)有所不同。不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者的無(wú)差異曲線的斜率是有差別的，斜率越大，表明為了讓投資者多承擔(dān)相同的風(fēng)險(xiǎn)所提供的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越高，說(shuō)明該投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高。圖4-24給出了不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者的無(wú)差異曲線。圖4-24(a)表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度強(qiáng)的投資者的無(wú)差異曲線；圖4-24(b)表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度劇中的投資者的無(wú)差異曲線；圖4-24(c)表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度弱的投資者的無(wú)差異曲線。E（）E（）E（）E（）00E（）0（a）（b）（c）圖4-243.引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對(duì)效率邊界的影響這里我們分三種情況：只允許貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、只允許借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和同時(shí)允許貸出和借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。首先看只允許貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。圖4-25(a)中的未加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出時(shí)的效率邊界，允許投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將導(dǎo)致效率邊界發(fā)生重大改變，此時(shí)弧將不再是效率邊界，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出后的新的效率邊界是線段和弧。在來(lái)看只允許借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。圖4-25(b)中仍然是初始的效率邊界，允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借入也會(huì)導(dǎo)致效率邊界的重大改變，此時(shí)弧不再是效率邊界，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入后的新的效率邊界是弧和射線。最后考慮既允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)貸出也允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借入的情況。如圖4-25(c)，效率邊界將變成過(guò)點(diǎn)且與初始效率邊界相切的射線。E（）E（）MACF0AAMCF0AE（）E（）MCAF0A（a）（b）（c）圖4-25資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件：(1)投資者以資產(chǎn)組合在某段時(shí)期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行資產(chǎn)組合評(píng)價(jià)。(2)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，按照均值-方差原則進(jìn)行投資選擇，即在風(fēng)險(xiǎn)既定條件下選擇收益最大化，或收益既定條件下選擇風(fēng)險(xiǎn)最小化。(3)所有資產(chǎn)持有者處于同一單一投資期，市場(chǎng)上的投資者就可以按照相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行無(wú)限制的借入和貸出。(4)資本市場(chǎng)是一個(gè)完全市場(chǎng)，不存在信息流阻礙，無(wú)稅收和無(wú)交易成本。(5)資產(chǎn)無(wú)限可分，投資者可以按照任何比例分配其投資。(6)投資者具有相同預(yù)期，即均質(zhì)期望，對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、資產(chǎn)之間的協(xié)方差均有相同的理解。(7)投資者的投資期限相同，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同。5.解：依題意:,;,.則市場(chǎng)組合的期望收益率為：市場(chǎng)組合收益率的方差為：CML的斜率所以，CML方程為：6.分離定理在CAPM假設(shè)下，投資者都會(huì)面臨相同的效率邊界，那么他們最終會(huì)選擇不同投資組合的唯一原因就是由于風(fēng)險(xiǎn)偏好不同而擁有不同的無(wú)差異曲線，如圖，無(wú)差異曲線為的投資者會(huì)選擇切點(diǎn)進(jìn)行投資者；無(wú)差異曲線為的投資者選擇在投資。和都是效率邊界上的點(diǎn)，都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合按照一點(diǎn)比例搭配組合而成的，所不同的是，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在、中的比例不同，這一比例取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高，持有最佳風(fēng)險(xiǎn)組合的比例越低，持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例越高()；反之，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越低，最佳風(fēng)險(xiǎn)組合的比重越高，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的自重越低()。但不論投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，他們都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)組合，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的增減只是滿足投資者個(gè)人的收益-風(fēng)險(xiǎn)偏好。資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的這一特征被稱為“分離定理”：所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的選擇無(wú)關(guān)，即一個(gè)投資者的最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合，在并不知曉投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的情況下就可以確定了。E（E（）0000MF圖4-26分離定理分離定理在投資中是非常重要的。個(gè)體投資者的投資決策可據(jù)此分為兩部分：一是決定一個(gè)最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)證券組合；二是決定由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與這個(gè)證券組合按照何種比例構(gòu)造自己的最優(yōu)組合。而這兩個(gè)過(guò)程是可以分離的，只有第二個(gè)決策依賴于無(wú)差異曲線。7.CML和SML之間的關(guān)系可以歸納為以下幾點(diǎn)，其具體圖形如圖4-27。E（E（）E（）001.0MMSMLE（）CMLE（）圖4-27CML與SML之間的關(guān)系第一，資本市場(chǎng)線用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險(xiǎn)，反映有效證券組合的總風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率的關(guān)系；證券市場(chǎng)線用協(xié)方差或系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)，反映證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間的關(guān)系。第二．對(duì)于資本市場(chǎng)線，有效組合落在線上，非有效組合落在線下；對(duì)于證券市場(chǎng)線，無(wú)論有效組合還是非有效組合及單個(gè)證券，它們都落在線上。第三，資本市場(chǎng)線實(shí)際上是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)單個(gè)資產(chǎn)或組合有效率時(shí)，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為1，此時(shí)證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線是相同的。8.在單因素模型中只是設(shè)定宏觀經(jīng)濟(jì)因素共同影響資產(chǎn)的收益率，而沒(méi)有給出具體的測(cè)度宏觀經(jīng)濟(jì)因素的指標(biāo)，這使得該模型的應(yīng)用存在很大局限。夏普(1963)通過(guò)用股票指數(shù)的收益率(如標(biāo)準(zhǔn)普爾500)代替單因素模型中的宏觀經(jīng)濟(jì)因素，從而解決了這個(gè)問(wèn)題。夏普的模型給出了與單因素模型類似的方程：上式就是夏普的指數(shù)模型。將該式寫成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或者超額收益的形式，可得；或?qū)懗桑浩渲?，和分別是資產(chǎn)和市場(chǎng)指數(shù)超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益；是市場(chǎng)指數(shù)的超額收益等于零時(shí)資產(chǎn)超額收益率的期望值。 9.指數(shù)模型與CAPM的主要區(qū)別是：首先，指數(shù)模型是用一個(gè)指數(shù)來(lái)代替市場(chǎng)因素，CAPM包含的是一個(gè)市場(chǎng)組合。市場(chǎng)組合是市場(chǎng)中所有證券的集合，而市場(chǎng)指數(shù)實(shí)際上是基于市場(chǎng)中的一個(gè)樣本(例如上證180指數(shù)只是180個(gè)樣本股，而市場(chǎng)組合則由1000多個(gè)樣本組成)。因此，從這個(gè)角度而言，指數(shù)模型中的和CAPM中是不同的，因?yàn)榍罢呤窍鄬?duì)市場(chǎng)指數(shù)來(lái)測(cè)定的，而后者是相對(duì)市場(chǎng)組合測(cè)定的。在實(shí)際操作中，我們不能確切的知道市場(chǎng)組合的構(gòu)成，因而經(jīng)常使用市場(chǎng)指數(shù)來(lái)代替市場(chǎng)組合。其次，CAPM是資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，而指數(shù)模型卻是非均衡模型。比較指數(shù)模型和CAPM模型中的證券期望收益率：兩個(gè)公式都表明，證券的期望收益率與證券的相聯(lián)系，假設(shè)和為