江西省上饒市清源中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省上饒市清源中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)是上的偶函數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.若等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的公比為(A).

(B).

(C)2.

(D)8.參考答案：B略3.設(shè)且，則“函數(shù)在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)在R上是增函數(shù)的”的（

）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=﹣，則a2015等于(

)A．1 B．﹣1 C． D．﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法．【分析】通過計(jì)算出前幾項(xiàng)的值得出周期，進(jìn)而可得結(jié)論．【解答】解：依題意，a2=﹣=﹣，a3=﹣=﹣2，a4=﹣=1，∴該數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，∵2015=671×3+2，∴a2015=a2=﹣，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．5.函數(shù)的圖像大致為參考答案：A試題分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故C,D不對(duì)又因?yàn)樵?，且比較接近于零的地方，，所以函數(shù)值大于零，圖像在第一象限，所以B不對(duì)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)圖像的選取.6.下列各式：①；

②；

③；④在任意四邊形ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則；⑤，且和不共線，則，其中正確的個(gè)數(shù)是

（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D7.如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案：A8.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①∥,⊥，則⊥；②若⊥，⊥，⊥，則⊥；③若⊥，⊥，，則∥；④⊥，⊥，則∥，或.其中真命題是（）.A．①④B．②④C．②③D．③④參考答案：答案：B9.“”是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】?，反之不成立，例如取α=﹣2π．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：?，反之不成立，例如取α=﹣2π．∴“”是的充分不必要條件．故選：A．10.下圖中的圖案是我國古代建筑中的一種裝飾圖案，形若銅錢，寓意富貴吉祥．在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影區(qū)域內(nèi)（陰影部分由四條四分之一圓弧圍成）的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：C令圓的半徑為1，則，故選C。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的最小值為

。參考答案：4略12.對(duì)任意，函數(shù)滿足，設(shè)數(shù)列的前15項(xiàng)和為=

。參考答案：略13.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，若，則雙曲線的漸近線方程為

.參考答案：14.．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y6.57.0由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的

據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是

萬元.參考答案：15.設(shè)圓：，記為圓內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則的所有可能值為______________參考答案：、、12.16.若函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）的定義域是

．參考答案：{x|x＜1且x≠0}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】要使函數(shù)有意義，則需1﹣x＞0，且lg（1﹣x）≠0，解得即可得到定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需1﹣x＞0，且lg（1﹣x）≠0，即有x＜1且x≠0．則定義域?yàn)閧x|x＜1且x≠0}．故答案為：{x|x＜1且x≠0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，如圖3.圖3中直線與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作.

（?。┓匠痰慕馐?/p>

；（ⅱ）下列說法中正確命題的序號(hào)是

.（填出所有正確命題的序號(hào)）①；②是奇函數(shù)；

③在定義域上單調(diào)遞增；④的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱．參考答案：，③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，。(1)求B；(2)若c＝6，a∈[2，6]，求sinC的取值范圍。參考答案：19.

已知

（其中）的周期為，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域．參考答案：解：（1）由的周期為，知，則有；………….1分所以因?yàn)楹瘮?shù)圖像有一個(gè)最低點(diǎn)，，所以

且

，…

3分則有…

4分解得，

因?yàn)椋?/p>

………….6分所以

…

7分（2）、當(dāng)時(shí)，，

…

8分

則有，所以

………………11分即的值域?yàn)?。……………?2分

20.（本小題為選做題，滿分8分）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：．參考答案：證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊＝，時(shí)成立

--------2分（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即那么當(dāng)時(shí)，左邊時(shí)也成立

------------7分根據(jù)（1）（2）可得不等式對(duì)所有的都成立

-------8分21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：

解：（1）

…………

4分

所以

…………

6分

（2）………

8分令，得到或，

…………

10分與取交集,得到或,所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的.…………

12分

略22.