2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（AB卷）含解析

第頁(yè)碼49頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)49頁(yè)2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（A卷）一、選一選（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A. B.3.1415926 C. D.0.2.平面直角坐標(biāo)系中，若P（m，n）在第三象限且到x軸，y軸距離分別為2，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（-3，-2）3.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A.B.C.D.4.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A.35，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，35.下列說(shuō)法中，正確的是()A.“相等的角是對(duì)頂角”沒(méi)有是命題B.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題C.“三角形的兩邊之和大于第三邊”是定義D.16的平方根是46.對(duì)于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確是()A.它的圖象必點(diǎn)(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D.y值隨x值的增大而增大7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值為()A.69 B.70C.71 D.728.如圖，已知直線AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，則∠CDH為()A.150° B.130°C.100° D.80°9.已知，是二元方程組的解，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.410.若m＜＜n，且m、n為連續(xù)正整數(shù)，則n2﹣m2的值為（）A.5 B.7 C.9 D.11二、填空題（每題3分，共24分）11.寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使該函數(shù)的圖象沒(méi)有第二象限___________.12.若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_______．13.數(shù)據(jù)﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．14.若一個(gè)正數(shù)a的平方根是2m-1和5-m，則a的值為_(kāi)____________．15.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C=___________.16.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．17.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4．則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.計(jì)算下列各式的值：，觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運(yùn)用得到的規(guī)律可得=_______________．三、解答題（共66分）19.計(jì)算：（1）（；（2）20.用加減消元法解方程組：21.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；（2）在x軸上畫(huà)點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．22.我市某超市舉行店慶，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比沒(méi)有打折少花多少錢(qián)？23.如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求△ABC的邊AB上的高．24.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加六月份的全市中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)進(jìn)行測(cè)試，如圖是兩人賽前5次測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次教學(xué)競(jìng)賽，請(qǐng)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.25.某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）該地出租車起步價(jià)是元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？26.△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí)，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件沒(méi)有變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（A卷）一、選一選（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A. B.3.1415926 C. D.0.【正確答案】C【詳解】試題解析：A.是有理數(shù).故錯(cuò)誤.B.有理數(shù).故錯(cuò)誤.C.開(kāi)方開(kāi)沒(méi)有盡，是無(wú)理數(shù).正確.D.有理數(shù).故錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù).2.平面直角坐標(biāo)系中，若P（m，n）在第三象限且到x軸，y軸的距離分別為2，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（3，-2） D.（-3，-2）【正確答案】D【詳解】解：點(diǎn)P在第三象限，由到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，得(?3，?2)，故選：D3.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴當(dāng)x=0，y=﹣1；當(dāng)y=0，x=2．∴函數(shù)y=x﹣1，與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1），與x軸交于點(diǎn)（2，0），即可得出C符合要求．故選C．4.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A.3.5，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，3【正確答案】A【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，∴x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5中位數(shù)為：（2+4）÷2=3．故選A本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法中，正確的是()A.“相等的角是對(duì)頂角”沒(méi)有是命題B.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”假命題C.“三角形的兩邊之和大于第三邊”是定義D.16的平方根是4【正確答案】B【詳解】試題解析：A.“相等的角是對(duì)頂角”是假命題.故錯(cuò)誤.B.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題.正確.C.“三角形的兩邊之和大于第三邊”沒(méi)有是定義.故錯(cuò)誤.D.16的平方根是故錯(cuò)誤.故選B.6.對(duì)于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必點(diǎn)(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D.y的值隨x值的增大而增大【正確答案】C【分析】分別代入x＝?1，x＝1求出與之對(duì)應(yīng)的y值，即可得出A沒(méi)有正確，C正確；根據(jù)函數(shù)的系數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得知B、D選項(xiàng)沒(méi)有正確，此題得解．【詳解】解：A、令y＝?2x＋1中x＝?1，則y＝3，∴函數(shù)的圖象沒(méi)有過(guò)點(diǎn)（?1，2），即A沒(méi)有正確；B、∵k＝?2＜0，b＝1＞0，∴函數(shù)的圖象、二、四象限，即B沒(méi)有正確；C、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，令y＝?2x＋1中x＝1，則y＝?1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0成立，即C正確；D、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，D沒(méi)有正確．故選：C．本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒(méi)有大，解決該題時(shí)，熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值為()A.69 B.70C.71 D.72【正確答案】D【詳解】試題解析：∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∵AD∥BC，∴是直角三角形，即故選D.點(diǎn)睛：勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.8.如圖，已知直線AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，則∠CDH為()A.150° B.130°C.100° D.80°【正確答案】B【詳解】試題解析：∴AB∥CD，故選B.9.已知，是二元方程組的解，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【分析】把代入方程組求解即可；【詳解】∵是二元方程組的解，∴，∴，∴．故答案選D．本題主要考查了二元方程組的解的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.若m＜＜n，且m、n為連續(xù)正整數(shù)，則n2﹣m2的值為（）A.5 B.7 C.9 D.11【正確答案】B【詳解】試題解析：故選B.二、填空題（每題3分，共24分）11.寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使該函數(shù)的圖象沒(méi)有第二象限___________.【正確答案】y=x-2（答案沒(méi)有，符合要求即可）【詳解】試題解析：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象沒(méi)有第二象限，∴所以其解析式可以為y=x?2等，答案沒(méi)有.故答案為y=x?2(答案沒(méi)有).12.若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=_______．【正確答案】0【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（－4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=－2，∴m+n=2－2=0．故答案：0．本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13.數(shù)據(jù)﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．【正確答案】2【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x==0，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為2.此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14.若一個(gè)正數(shù)a的平方根是2m-1和5-m，則a的值為_(kāi)____________．【正確答案】81【詳解】試題解析：∵一個(gè)正數(shù)a的平方根是2m?1和5?m，∴2m?1+5?m=0，m=?4，2m?1=?9，故答案為81.點(diǎn)睛:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).15.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C=___________.【正確答案】30°【詳解】試題解析：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，故答案為16.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．【正確答案】【詳解】試題解析：∵A點(diǎn)在直線y=2x上，∴3=2m,解得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為∵y=2x，y=ax+4，∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴方程組的解為故答案為17.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4．則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．【正確答案】5或【分析】已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論．【詳解】解：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為：；②長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為：；∴第三邊的長(zhǎng)為：或5，故或5．18.計(jì)算下列各式的值：，觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運(yùn)用得到的規(guī)律可得=_______________．【正確答案】【詳解】試題解析：故答案為三、解答題（共66分）19.計(jì)算：（1）（；（2）【正確答案】(1);(2)2-【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式原式20.用加減消元法解方程組：【正確答案】【分析】將第二個(gè)方程的x的系數(shù)化為3，利用加減消元法將兩式加減運(yùn)算約掉x，得到一元方程，即可求出．【詳解】解：原方程組可化為②-①，得，解得，把代入①，得，∴方程組的解是此題考查的是二元方程的解法，運(yùn)用加減消元法解二元方程常用的方法，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此方法．21.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；（2）在x軸上畫(huà)點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1）圖略；（2）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則點(diǎn)A所在的縱線一定是y軸，B所在的橫線一定是x軸．（2）分AB時(shí)底邊或腰兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）滿足條件點(diǎn)有4個(gè)：C1：（2，0）；C2：（2?2，0）；C3：（0，0）；C4：（?2?2，0）．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰沒(méi)有等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．22.我市某超市舉行店慶，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比沒(méi)有打折少花多少錢(qián)？【正確答案】165元【詳解】試題分析：設(shè)甲商品的單價(jià)為元，乙商品的單價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程組，繼而可計(jì)算購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比沒(méi)有打折前少花多少錢(qián)．試題解析：設(shè)甲商品的單價(jià)為元，乙商品的單價(jià)為元，由題意得解得則購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品需要900元因?yàn)榇蛘酆髮?shí)際花費(fèi)735元，所以這比沒(méi)有打折少花165元.23.如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求△ABC的邊AB上的高．【正確答案】h=4.8【詳解】試題分析：在中，由勾股定理求出的長(zhǎng)度，在中，由勾股定理求出的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理證明是直角三角形，用等面積法求解即可.試題解析：∵DE是AB邊上的高,在中,由勾股定理，得同理：在中由勾股定理得：在中，由得：∴是直角三角形,設(shè)的AB邊上的高為h,則,即：24.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加六月份的全市中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)進(jìn)行測(cè)試，如圖是兩人賽前5次測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次教學(xué)競(jìng)賽，請(qǐng)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.【正確答案】(1)=50(2)選乙參加，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，折線圖讀出數(shù)據(jù)可得答案；

（2）根據(jù)折線圖，由于兩人的平均數(shù)相等，即總體水平相同，再比較方差，選方差小的參加．【詳解】（1）根據(jù)折線圖數(shù)據(jù)可得：甲（分），乙（分），，=50，（2）甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)相等，但乙的成績(jī)方差比較穩(wěn)定，故選乙參加（答案合理即可）.25.某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）該地出租車的起步價(jià)是元；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？【正確答案】（1）7.；（2）y=x+4；（3）31.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元.（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．試題解析：解：（1）7.（2）設(shè)當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得，解得.∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4.（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31．答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元．考點(diǎn)：1.函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．26.△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí)，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件沒(méi)有變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【正確答案】(1)見(jiàn)解析（2）∠ADE+2∠DEB=180°【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒(méi)有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和證明即可；

（2）同理求出再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．試題解析：證明：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，在△BDE中，∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB；(2)同(1)可得∠DEB=∠CBE，在△BDE中,所以,2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.2.下列各式：①＋＝；②3＋＝3；③4－＝3；④3－＝；⑤＝＋＝2＋3＝5，其中正確的是()A.①和③ B.②和④ C.③和④ D.③和⑤3.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒(méi)有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)4.下列命題中，正確有（）①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A.24 B.16 C. D.6.如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°7.如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(–，1) B.(–1，) C.(–1，)或(1，–) D.(–，1)或(1，–)8.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.1099.如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（） B.C. D.10.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于點(diǎn)E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面結(jié)論：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE，其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．12.計(jì)算：_________．13.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____．14.某企業(yè)今年季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬(wàn)元，那么該企業(yè)季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是__萬(wàn)元．15.如圖，在四邊形ABCD中，AB，BC，CD，DA的長(zhǎng)分別為2，2，2，2，且AB⊥BC，則∠BAD的度數(shù)等于____．16.某商場(chǎng)利用“五一”開(kāi)展促銷：性購(gòu)買某品牌服裝件，每件僅售元，如果超過(guò)件，則超過(guò)部分可享受折優(yōu)惠，顧客所付款（元）與所購(gòu)服裝件之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________．17.如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P使得的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18.如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF三、解答題(共66分)19.計(jì)算：(1)2＋3－－；(2)－÷2＋(3－)(1＋)．20.已知：函數(shù)y=kx＋b的圖象M（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．⑴求k，b的值；⑵若函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值．21.某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D，E，B在同一直線上，測(cè)得A處與E處距離為80m，C處與D處的距離為34m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.(≈1.4，≈1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))．22.如圖，某市為方便相距2km的A，B兩處居民區(qū)的交往，修筑一條筆直的公路(即圖中的線段AB)，經(jīng)測(cè)量，在A處的北偏東60°方向、B處北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7km的圓形公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的公路會(huì)沒(méi)有會(huì)穿過(guò)公園？為什么？23.“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；（3）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目地還有多少千米？24.已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

25.某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)沒(méi)有低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？2022-2023學(xué)年天津市河北區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故選：B．本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．2.下列各式：①＋＝；②3＋＝3；③4－＝3；④3－＝；⑤＝＋＝2＋3＝5，其中正確的是()A.①和③ B.②和④ C.③和④ D.③和⑤【正確答案】C【詳解】試題分析：①和被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有同，沒(méi)有能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；②有理數(shù)與無(wú)理數(shù)沒(méi)有能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；③正確；④＝＝，故此項(xiàng)正確；⑤＝＝，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，若二次根式?jīng)]有是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，只有當(dāng)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式才可以合并．3.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒(méi)有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)【正確答案】C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

故選：C．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．4.下列命題中，正確的有（）①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【分析】利用分類討論和勾股定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)②④進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5或，所以①錯(cuò)誤；有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形，所以②正確；三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°，所以③正確；若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是鈍角三角形，所以④正確．故選B．本題考查命題與定理．5.如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A.24 B.16 C. D.【正確答案】C【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，

∴AC⊥BD，

OA=AC=3，

OB=BD=2，

AB=BC=CD=AD，

∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周長(zhǎng)為4．故選C．6.如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°【正確答案】C【詳解】∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，∴∠ADE=50°，又∵∠B=80°，∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．故選C．7.如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(–，1) B.(–1，) C.(–1，)或(1，–) D.(–，1)或(1，–)【正確答案】C【詳解】試題分析：在矩形ABCD中，∵CD＝AB＝，∠DCO＝90°，OD＝4，∴OC＝＝2，①當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD′C′時(shí)，如圖，OC′＝OC＝2，C′D′＝CD＝，OD′＝OD＝4，過(guò)C′作C′E⊥OD′于E，OD′·C′E＝OC′·C′D′，∴C′E＝，∴OE＝＝＝1，∴C′（1，－）；②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD″C″時(shí)，如圖，OC″＝OC＝2，C″D″＝CD＝，OD″＝OD＝4，過(guò)C″作C″F⊥OD″于F，同理可得：C″F＝，OF＝1，∴C″（－1，）．綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，－），（－1，），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變換－旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)，勾股定理和利用面積法求直角三角形斜邊上的高，根據(jù)題意正確的做出旋轉(zhuǎn)后的圖形是解題的關(guān)鍵．8.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.109【正確答案】C【詳解】第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=91．故選C．9.如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】小亮在上散步時(shí)，隨著時(shí)間的變化，離出發(fā)點(diǎn)的距離是沒(méi)有變的，那么此時(shí)這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時(shí)間及在上所用時(shí)間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點(diǎn)M在MA上時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)M在半圓上時(shí)，沒(méi)有變，等于半徑；當(dāng)點(diǎn)M在MB上時(shí)，）隨的增大而減小.而D選項(xiàng)中：點(diǎn)M在MA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于點(diǎn)M在MB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且在用的時(shí)間要大于在MA和MB上所用的時(shí)間之和,所以C正確，D錯(cuò)誤.故選C.本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法.10.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于點(diǎn)E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面結(jié)論：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE，其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】D【詳解】試題分析：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵AD＝DC，∴四邊形AECD是菱形，∴AE＝EC＝CD＝AD＝2，∴∠2＝∠3．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠3．∵∠ABC＝90°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠2＝∠3＝30°，∴BE＝AE＝1，AC＝2AB．①正確；在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB＝＝＝，②正確；∵O是AC的中點(diǎn)，∠ABC＝90°，∴BO＝AO＝CO＝AC．∵∠1＝∠2＝∠3＝30°，∴∠BAO＝60°，∴△ABO為等邊三角形．∵∠1＝∠2，∴AE⊥BO．④正確；∵S△ADC＝S△AEC＝AB·CE，S△ABE＝AB·BE，∵CE＝2，BE＝1，∴CE＝2BE，∴S△ACE＝AB·2BE＝2×AB·BE，∴S△ACE＝2S△ABE，∴S△ADC＝2S△ABE．③正確．∴正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)證明出四邊形AECD是菱形是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共24分)11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．【正確答案】x＞1．【詳解】解：由題意可知：，解得：x＞1．故答案為x＞1．12.計(jì)算：_________．【正確答案】3【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】===3故3．本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____．【正確答案】##【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM==4，又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN=．故．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求線段的長(zhǎng)．14.某企業(yè)今年季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬(wàn)元，那么該企業(yè)季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是__萬(wàn)元．【正確答案】80【詳解】季度的總產(chǎn)值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（萬(wàn)元），則該企業(yè)季度月產(chǎn)值的平均值是×240=80（萬(wàn)元）．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖15.如圖，在四邊形ABCD中，AB，BC，CD，DA的長(zhǎng)分別為2，2，2，2，且AB⊥BC，則∠BAD的度數(shù)等于____．【正確答案】135°【詳解】試題分析：連接AC．∵AB⊥BC于B，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，∴AB2＋BC2＝AC2，又∵AB＝CB＝2，∴AC＝，∠BAC＝∠BCA＝45°，∵CD＝，DA＝2，∴DA2＋AC2＝4＋8＝12，CD2＝12，∴DA2＋AC2＝CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝45°＋90°＝135°．故答案為135．點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求證△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．16.某商場(chǎng)利用“五一”開(kāi)展促銷：性購(gòu)買某品牌服裝件，每件僅售元，如果超過(guò)件，則超過(guò)部分可享受折優(yōu)惠，顧客所付款（元）與所購(gòu)服裝件之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________．【正確答案】【分析】因?yàn)樗?gòu)買的件數(shù)x≥3，所以顧客所付款y分成兩部分，一部分是3×80=240，另一部分是（x-3）×80×0.8，讓它們相加即可．【詳解】解：∵x≥3，∴y=3×80+（x-3）×80×0.8=64x+48（x≥3）．故答案是.此題主要考查利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17.如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P使得的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【正確答案】（，0）【分析】如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于P，則點(diǎn)P即為所求，【詳解】解：設(shè)直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3x+2，令y=0，則x=，∴P（，0）.18.如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF【正確答案】①②④【詳解】解：①∵F是AD的中點(diǎn)∴AF=FD∵在?ABCD中，AD=2AB∴AF=FD=CD∴∠DFC=∠DCF∵∴∠DFC=∠FCB∴∠DCF=∠BCF∴∠DCF=∠BCD，故此選項(xiàng)正確延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∠A=∠MDF∵F為AD中點(diǎn)∴AF=FD在△AEF和△DFM中∴△AEF≌△DMF（ASA）∴FE=MF，∠AEF=∠M∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠AEC=∠ECD=90°∵FM=EF∴FC=FM，故②正確③∵EF=FM∴S△EFC=S△CFM∵M(jìn)C＞BE∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯(cuò)誤④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x∴∠DCF=∠DFC=90°-x∴∠EFC=180°-2x∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x∵∠AEF=90°-x∴∠DFE=3∠AEF，故此選項(xiàng)正確．三、解答題(共66分)19.計(jì)算：(1)2＋3－－；(2)－÷2＋(3－)(1＋)．【正確答案】（1）2（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式乘除法和加減法可以解答本題．詳解】解：（1）原式==2；（2）原式===．本題考查了二次根式混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20.已知：函數(shù)y=kx＋b的圖象M（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．⑴求k，b的值；⑵若函數(shù)y=kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值．【正確答案】⑴k，b的值分別是1和2;⑵a=－2【分析】（1）由題意得,解得;⑵由⑴得當(dāng)y=0時(shí)，x=－2，【詳解】解：⑴由題意得解得∴k，b的值分別是1和2⑵由⑴得∴當(dāng)y=0時(shí)，x=－2，即a=－2用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．21.某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D，E，B在同一直線上，測(cè)得A處與E處的距離為80m，C處與D處的距離為34m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.(≈1.4，≈1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))．【正確答案】(1)旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為40m.(2)海洋球D處到出口B處的距離為80m【詳解】試題分析：（1）在Rt△ABE中，利用直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可直接求得BE的長(zhǎng)；（2）先求出∠D＝30°，設(shè)CE＝x，則DE＝2x，在Rt△CDE中，利用勾股定理列方程求得CE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得DE的長(zhǎng)，然后利用DB＝DE＋EB求解．試題解析：解：（1）由題意可得，AE＝80m，∠BAE＝30°，∠ABE＝90°，∴BE＝AE＝40m，即旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為40m；（2∵∠BAE＝30°，∠ABE＝90°，∴∠AEB＝90°－∠BAE＝60°，∴∠AEB＝∠CED＝60°，∴∠D＝180°－∠C－∠CED＝30°，設(shè)CE＝xm，則DE＝2xm，在Rt△CDE中，利用勾股定理得：342＋x2＝(2x)2，解得：x＝，∴DE＝2x＝≈40m．∴DB＝DE＋BE＝40＋40＝80m，即海洋球D處到出口B處的距離為80m．點(diǎn)睛：本題主要考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟記含30°角的直角三角形的性質(zhì)和根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵．22.如圖，某市為方便相距2km的A，B兩處居民區(qū)的交往，修筑一條筆直的公路(即圖中的線段AB)，經(jīng)測(cè)量，在A處的北偏東60°方向、B處北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7km的圓形公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的公路會(huì)沒(méi)有會(huì)穿過(guò)公園？為什么？【正確答案】沒(méi)有會(huì)穿過(guò)公園【詳解】試題分析：先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD為xkm，則BD為xkm，AD為xkm，則有x＋x＝2，求出x的值，再與0.7比較大小，即可得出答案．試題解析：解：過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠CAD＝30°，∠CBD＝45°．在Rt△CDB中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD．在Rt△CDA中，∠CAD＝30°，∴AC＝2CD．設(shè)CD＝DB＝x，則AC＝2x．由勾股定理得AD＝＝x．∵AD＋DB＝2，∴x＋x＝2．∴x＝－1≈0．732＞0．7．∴計(jì)劃修筑的這條公路沒(méi)有會(huì)穿過(guò)公園．點(diǎn)睛：