2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)5.A.A.

B.

C.

D.

6.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

43.44.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.55.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.107.108.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C

10.

11.D

12.A

13.C

14.B

15.C根據函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

16.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

17.B

18.C

19.D

20.C解析：

21.D

22.B

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

29.C解析：

30.A

31.(1/2)ln22

32.

33.

34.

35.e-6

36.(42)

37.C

38.

39.

40.22解析：

41.42.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

43.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

44.

45.

46.

47.

48.00解析：

49.

50.

51.

52.

53.54.255.tanx+C56.2

57.

58.1

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.