2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】

7.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.A.A.

B.

C.

D.

10.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.222.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)23.

24.

25.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=cos(xy2)，則

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B

8.C此題暫無解析

9.D

10.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

11.A

12.

13.-2/3

14.C

15.C

16.B

17.C

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.B

20.C

21.D

22.B

23.D

24.A

25.B

26.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

27.15π/4

28.D

29.B解析：

30.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

31.

32.

33.

34.

35.π/436.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

37.

38.C

39.-2xysin(xy2)

40.41.6x2y

42.3

43.44.e-1

45.

46.2xex2

47.

48.

49.

50.

51.3

52.-e

53.

54.

55.

56.0

57.-1/2

58.x=-159.2x3lnx2

60.B

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.