2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（AB卷）含解析

第頁碼41頁/總NUMPAGES總頁數(shù)41頁2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形2.如圖，，下列條件中沒有能判定是（）

A. B. C. D.3.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:

2，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A.72° B.36°或90° C.36° D.45°4.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）A點A處 B.點B處 C.點C處 D.點E處5.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要天數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形是A.B.C.D.7.（π﹣2018）0的計算結(jié)果是（

）Aπ﹣2018 B.2018﹣π C.0 D.18.下列運算正確的是A.a3·a2=a6 B.(x3)3=x6C.x5＋x5=x10 D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b39.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4 B.1，， C.5,12,13 D.9,40,4110.下列分解因式正確的是()A.m3-m=m(m-1)(m+1) B.x2-x-6=x(x-1)-6 C.2a2+ab+a=a(2a+b) D.x2-y2=(x-y)2二、填空題(每小題3共，共24分)11.的算術(shù)平方根是_____．12.多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m=

________

．13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是__________千米/小時（用含a、b的式子表示）14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_____．16.計算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．17.如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.18.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是_____．三、計算或因式分解：19.計算：(a2－4)÷；20.因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.21.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．22.解方程：－2＝；23.如圖，已知A點坐標(biāo)為（2，4），B點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點坐標(biāo)為（5，2）（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；24.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請你判斷BE和DF的關(guān)系．并證明你的結(jié)論25.在中，，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且.（1）求證：（2）若，求度數(shù).26.某廠街道在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？27.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（沒有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若沒有成立，請寫出正確結(jié)論并證明．2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足，則這個三角形的形狀是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形【正確答案】D【分析】首先根據(jù)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【詳解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴這個三角形是直角三角形．故選D．本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的．2.如圖，，下列條件中沒有能判定的是（）

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定．【詳解】解：，，當(dāng)時，根據(jù)ASA可判定，故該選項沒有符合題意；當(dāng)時，根據(jù)SAS可判定，故該選項沒有符合題意；當(dāng)時，沒有能判定，故該選項符合題意；當(dāng)時，可得，根據(jù)AAS可判定，故該選項沒有符合題意；故選：C．本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．3.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1:

2，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A.72° B.36°或90° C.36° D.45°【正確答案】B【詳解】試題分析：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：當(dāng)∠A=∠C為底角時，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；當(dāng)∠B=∠C為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．故這個等腰三角形頂角度數(shù)為90°或36°．故選B．考點：等腰三角形的性質(zhì)．4.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）A.點A處 B.點B處 C.點C處 D.點E處【正確答案】C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，用2018除以6，然后看余數(shù)即可求得答案．【詳解】∵兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，∴機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，∵2018÷6=336…2，∴行走2018m停下，則這個微型機器人停在C點．故選C．本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定出每走6m為一個循環(huán)．5.一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1÷（+）=.故選A.6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．7.（π﹣2018）0的計算結(jié)果是（

）A.π﹣2018 B.2018﹣π C.0 D.1【正確答案】D【詳解】根據(jù)零次冪的性質(zhì)（a≠0），可知（π﹣2018）0=1.故選D.8.下列運算正確的是A.a3·a2=a6 B.(x3)3=x6C.x5＋x5=x10 D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3【正確答案】D【分析】根據(jù)合并同類項、冪乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法等知識點進行作答即可求得答案．【詳解】解：A、a3?a2=a5，故A錯誤；B、（x3）3=x9，故B錯誤；C、x5+x5=2x5，故C錯誤；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正確．故選D．考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．9.以下列各組線段為邊作三角形，沒有能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4 B.1，， C.5,12,13 D.9,40,41【正確答案】A【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】A、22+32=13≠42，故沒有是直角三角形，故錯誤；B、，故是直角三角形，故正確．C、52+122=132，故是直角三角形，故正確；D、92+402=412，故是直角三角形，故正確；故選A．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10.下列分解因式正確的是()A.m3-m=m(m-1)(m+1) B.x2-x-6=x(x-1)-6 C.2a2+ab+a=a(2a+b) D.x2-y2=(x-y)2【正確答案】A【詳解】m3－m=m（m2－1）=m（m+1）（m－1），所以A選項正確；x2－x－6=（x－3）（x+2）所以B選項錯誤；2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C選項錯誤；x2－y2=（x+y）（x－y），所以D選項錯誤.故選：A.因式分解的時候優(yōu)先提取公因式，提取公因式以后若括號里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分解，直到?jīng)]有能因式分解為止.二、填空題(每小題3共，共24分)11.的算術(shù)平方根是_____．【正確答案】2【詳解】解：∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2．故2此題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全沒有一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯．12.多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m=

________

．【正確答案】±8【詳解】根據(jù)完全平方式的特點，首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，因此可知2mx=2×（±8）x，所以m=±8.故答案為±8.點睛：此題主要考查了完全平方式，解題時，要明確完全平方式的特點：首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，關(guān)鍵是確定兩個數(shù)的平方.13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時b千米，則李明同學(xué)來回的平均速度是__________千米/小時（用含a、b的式子表示）【正確答案】【詳解】設(shè)從家到學(xué)校的路程為x千米，可表示從家到學(xué)校的時間千米/時，從學(xué)校返回家的時間千米/時，李明同學(xué)來回的平均速度是：2x÷（+）=千米/時，

故．點睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時間之間的關(guān)系：路程=時間?速度，通過變形進行應(yīng)用即可．14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【正確答案】6.08×10﹣4【詳解】試題分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×10﹣4，故答案為6.08×10﹣4．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_____．【正確答案】55°．【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù)【詳解】如圖所示：因為三角板的直角頂點在直線b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因為a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵16.計算：（﹣8）2016×0.1252015=_____．【正確答案】8【詳解】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知：(－8)2016×0.1252015=（-8）×(－8)2015×0.1252015=8.故答案為8.17.如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.【正確答案】-1【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x?1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘x?1得mx＋1-x＋1＝0，∵方程有增根，∴最簡公分母x?1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝?1．故?1．本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是_____．【正確答案】10【詳解】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點B關(guān)于AD對稱的點為點E，連接BE交AD于P點，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長為10，即PE+PF的最小值為10.故答案為10.三、計算或因式分解：19.計算：(a2－4)÷；【正確答案】a2-2a【詳解】試題分析：先對括號里面因式分解，再將除法變?yōu)槌朔?，約分即可.試題解析：(a2－4)÷=（a+2）（a－2）×=a（a－2）=a2－2a.點睛：掌握分式的乘除運算法則.20.因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.【正確答案】a(n-2)2【詳解】試題分析：根據(jù)題意，先提公因式a，然后把n-1看做一個整體，利用完全平方公式分解即可.試題解析：原式=a[(n-1)2-2(n-1)+1]=a[(n-1)-1]2=a(n-2)2點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.21.先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【正確答案】-x【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運算，把括號里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化為乘法，約分后即可代入求值.試題解析：原式=（）·=·=-x當(dāng)x=2時，原式=-222.解方程：－2＝；【正確答案】x=-7【詳解】試題分析：方程左右兩邊同時乘以x－3，解出x，驗證是否為增根即可.試題解析：－2＝，1－2（x－3）=－3x，x=－7；經(jīng)檢驗：x=－7沒有是此方程的增根，所以此方程的解為：x=－7.點睛：解分式方程一定要驗證解出來的解是否是方程的增根.23.如圖，已知A點坐標(biāo)為（2，4），B點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點坐標(biāo)為（5，2）（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；【正確答案】（1）畫圖見解析，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）；（2）14.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，進而得到點A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）利用三角形所在的矩形的面積減去三個小直角三角形的面積，然后列式計算即可得解.【詳解】（1）A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣5，2）（2）S△ABC=6×8﹣×2×3﹣×4×8﹣×5×6=14.本題考查了作圖-軸對稱變換與三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的面積公式與根據(jù)題意作圖.24.如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請你判斷BE和DF的關(guān)系．并證明你的結(jié)論【正確答案】BE∥DF，BE=DF，證明見解析．【分析】根據(jù)已知條件和全等三角形的判定方法SAS，得到△ADF≌△CBE，得到對應(yīng)角相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到BEDF．【詳解】解：BEDF.理由：∵

AE=CF，∴AF=CE,在△ADF與△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠DFA=∠BEC，BE=DF∴BEDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．本題考點：全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定．25.在中，，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且.（1）求證：（2）若，求度數(shù).【正確答案】(1)見解析；（2）.【分析】（1）利用“HL”證明兩個三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．【詳解】（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABC=90°，在和中，∴（HL）；（2）∵，∴，∴本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．26.某廠街道在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？【正確答案】100【詳解】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)原來每天加工x頂帳篷，然后根據(jù)“實際生產(chǎn)的天數(shù)+6=計劃生產(chǎn)的天數(shù)”列分式方程求解即可，注意解方程時要檢驗.試題解析：解：設(shè)原來每天加工x頂帳篷，根據(jù)題意列方程得：解得：x=100答：原來每天加工100頂帳篷.點睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立方程，再對分式方程求解，檢驗后得出結(jié)論.27.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（沒有和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F（1）點D在邊AB上時，試探究線段BD、AB和AF數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若沒有成立，請寫出正確結(jié)論并證明．【正確答案】（1）AB=AF+BD，證明詳見解析；（2）沒有成立，點D在AB的延長線上時，AB=AF-BD；點D在AB的反向延長線上時，AB=BD-AF，證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證△FAB≌△DAC，由全等三角形性質(zhì)可得FA=DA，由此即可證得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于點D的位置在變化，因此線段AF、BD、AB之間的大小關(guān)系也會相應(yīng)地發(fā)生變化，只需畫出圖象并借鑒（1）中的證明思路就可解決問題．【詳解】（1）AB=FA+BD．證明：如圖，∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．∵∠FAB=180°-∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．在△FAB和△DAC中，．∴△FAB≌△DAC（ASA）．∴FA=DA．∴AB=AD+BD=FA+BD．（2）（1）中的結(jié)論沒有成立．點D在AB的延長線上時，AB=AF-BD；點D在AB的反向延長線上時，AB=BD-AF．理由如下：點D在AB的延長線上時，如圖2．類比（1）的方法可得：FA=DA．則AB=AD-BD=AF-BD．②點D在AB的反向延長線上時，如圖3．類比（1）的方法可得：FA=DA．則AB=BD-AD=BD-AF．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，當(dāng)條件沒有改變僅僅是圖形的位置發(fā)生變化時，解題時通過借鑒已有的解題來解決問題（也就是數(shù)學(xué)中的類比思想）．2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選(每小題4分，共計48分)1.下列各數(shù)中最小的是（）A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π2.下列語言是命題的是（）A.畫兩條相等的線段B.等于同一個角的兩個角相等嗎？C.延長線段AO到C，使OC=OAD.兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3.點P(3，-5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是()A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)4.如圖，雷達探測器測得六個目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)E，F(xiàn)的位置表示為E(3，300°)，F(xiàn)(5，210°)，按照此方法在表示目標(biāo)A，B，C，D的位置時，其中表示沒有正確的是()AA(4，30°) B.B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)5.如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（）A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm26.為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進行民意，再決定買哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)7.下列各式計算正確是()A. B. C. D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數(shù)為（）A.90° B.58° C.54° D.32°9.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確是（）A. B.C. D.10.已知直線與的交點的坐標(biāo)為，則方程組的解是（）A. B. C. D.11.關(guān)于函數(shù)（b為常數(shù)），下列說確的是（）A.y隨x的增大而增大 B.當(dāng)時，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是4C.圖象一定過、三象限 D.與直線相交于第四象限內(nèi)一點12.長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時間t(秒)之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為()米.A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米二、填空題(每小題4分，共24分)13.立方根是__________．14.如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A=_________．15.已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=－2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=__________.16.一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯足將滑_______：17.如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是(－3，1)，點B的縱坐標(biāo)是4，則B點的橫坐標(biāo)是__________.18.設(shè)直線（為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則的值為________.三、解答題19.計算：(1)(2)20.解下列方程組：（1）（2）21.九年級甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(單位：分)如下：語文數(shù)學(xué)英語歷史理化體育甲759385849590乙858591858985根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)甲的總分為522分，則甲的平均成績是__________分，乙的總分為520分，________的成績好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)計算知.你認為__________沒有偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招錄取時，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，其它科成績權(quán)重是1，請問誰的成績一些？請說明理由.22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出?ABC關(guān)于y軸對稱的?，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．23.(1)如圖，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度數(shù)．(2)“三等分一個任意角”是數(shù)學(xué)史上一個問題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺是沒有可能做出.在探索中，有人曾利用過如圖所示的圖形，其中，ABCD是長方形(AD∥CB，F(xiàn)是DA延長線上一點，G是CF上一點，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能證明∠ECB=∠ACB嗎？24.今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．25.上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當(dāng)天幾點到達姥姥家？26.如圖，函數(shù)的圖象與和分別交于點和點，與正比例函數(shù)圖象交于點．（1）求和的值（2）求的面積（3）在直線上是否存在異與點的另一點，使得與的面積相等？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選(每小題4分，共計48分)1.下列各數(shù)中最小的是（）A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π【正確答案】D【分析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)值大的反而小是關(guān)鍵．2.下列語言是命題的是（）A.畫兩條相等線段B.等于同一個角的兩個角相等嗎？C.延長線段AO到C，使OC=OAD.兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【正確答案】D【詳解】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，沒有是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，沒有是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，沒有是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．3.點P(3，-5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是()A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)【正確答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點即可得出答案．【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo)沒有變，可得：點P(3，-5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-3，-5）．故答案選：A．本題考查了用坐標(biāo)表示軸對稱的知識點，熟練掌握點關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．4.如圖，雷達探測器測得六個目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)E，F(xiàn)的位置表示為E(3，300°)，F(xiàn)(5，210°)，按照此方法在表示目標(biāo)A，B，C，D的位置時，其中表示沒有正確的是()A.A(4，30°) B.B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)【正確答案】D【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】由題意可知A、B、D、E的坐標(biāo)可表示為：A（4，30°），故A正確沒有符合題意；B（2，90°），故B正確；沒有符合題意；C（6，120°），故C正確；沒有符合題意；D（4，240°），故D錯誤，符合題意；故選D．本題考查了坐標(biāo)位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的實際意義是解題的關(guān)鍵．5.如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（）A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2【正確答案】C【詳解】由勾股定理得：=5cm，∴S陰影=5×1=5cm2，故選C6.為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進行民意，再決定買哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)【正確答案】A【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)．【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù)．故選A．本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實際意義．7.下列各式計算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】無意義，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確，故選D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數(shù)為（）A90° B.58° C.54° D.32°【正確答案】D【詳解】∵∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，∴∠A=2∠C-6°+∠C=3∠C-6°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3∠C-6°+2∠C-6°+∠C=180°，∴∠C=32°，故選D.9.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．10.已知直線與的交點的坐標(biāo)為，則方程組的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】將交點（1，a)代入兩直線解得a，b的值，即求出交點坐標(biāo)(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解．【詳解】將交點（1，a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即方程組的解為．故A．此題考查了函數(shù)與二元方程組，明確交點的坐標(biāo)就是原二元方程組的解，是解題的關(guān)鍵.11.關(guān)于函數(shù)（b為常數(shù)），下列說確的是（）A.y隨x的增大而增大 B.當(dāng)時，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是4C.圖象一定過、三象限 D.與直線相交于第四象限內(nèi)一點【正確答案】B【分析】由函數(shù)的增減性判斷A；通過求直線與坐標(biāo)軸交點可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)k值相同而b值沒有相同兩條直線平行判斷D；．【詳解】解：A、因為-2＜0，所以y隨x的增大而減小，故A錯誤；B、當(dāng)b=4時，直線與坐標(biāo)軸的交點分別為（2，0），（0，4），所以與坐標(biāo)軸圍成的面積是4，故B正確；C、圖象一定過第二、四象限，故C錯誤；D、與直線y=3-2x重合或平行，沒有相交，故D錯誤；故選：B．本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形的方法求解是關(guān)鍵．12.長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時間t(秒)之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為()米.A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米【正確答案】C【詳解】設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：，∴這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米，故選C.本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．二、填空題(每小題4分，共24分)13.的立方根是__________．【正確答案】-2【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得．【詳解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A=_________．【正確答案】##80度【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：，，，解得，故．本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=－2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=__________.【正確答案】-6【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)為y=kx，將x=-2，y=4代入函數(shù)式，得k=-2，則該正比例函數(shù)的解析式為y=-2x，當(dāng)x=3時，y=-2×3=-6，故答案為-6.16.一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯足將滑_______：【正確答案】【詳解】如圖所示，在Rt△ABC中，AB=25，BC=7，

所以AC2=AB2-BC2，所以AC=24，

在Rt△DCE中，DE=25，CD=AC-AD=24-4=20，

所以CE2=DE2-CD2，所以CE=15，

此時BE=CE-BC=15-7=8；

故答案是8．17.如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是(－3，1)，點B的縱坐標(biāo)是4，則B點的橫坐標(biāo)是__________.【正確答案】-2【詳解】過點A作AD⊥y軸，垂足為D，過點B作BE⊥AD，垂足為E，交x軸于點F，則四邊形是矩形，∴OD=EF，∠AEB=∠ADO=90°，∴∠AOD+∠DAO=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AO，∠BAO=90°，∴∠BAD+∠DAO=90°，∴∠BAE=∠AOD，∴△ABE≌△AOD，∴AE=OD，BE=AD，∵A（-3，1），B的縱坐標(biāo)為4，∴AD=3，OD=1，BF=4，∴DE=2，∴點B橫坐標(biāo)是-2，故答案為-2.本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、點的坐標(biāo)等，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形.18.設(shè)直線（為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則的值為________.【正確答案】【詳解】試題解析：當(dāng)x=0時，y=，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，），當(dāng)y=0時，x=，則直線與x軸的交點坐標(biāo)為（，0），所以Sn=??=，當(dāng)n=1時，S1=，當(dāng)n=2時，S2=，當(dāng)n=3時，S3=，?當(dāng)n=2016時，S2016=，所以S1+S2+S3+…+S2016=+++?+=1-+-+-+?+-=1-=本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式，解決此類問題時求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．熟練運用是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題19.計算：(1)(2)【正確答案】（1）（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡各二次根式，然后再進行合并即可；（2）先進行二次根式的化簡，然后再進行乘除法運算，進行減法運算即可.試題解析：（1）原式==；（2）原式=.20.解下列方程組：（1）（2）【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）①×2后，利用加減消元法進行求解即可得；（2）整理后，利用加減消元法進行求解即可得．【詳解】解：（1），①×2-②，得7x=70，x=10，把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以；（2）整理得，①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以．本題考查了二元方程組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法，代入法進行求解．21.九年級甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(單位：分)如下：語文數(shù)學(xué)英語歷史理化體育甲759385849590乙858591858985根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)甲的總分為522分，則甲的平均成績是__________分，乙的總分為520分，________的成績好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)計算知.你認為__________沒有偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招錄取時，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，其它科成績權(quán)重是1，請問誰的成績一些？請說明理由.【正確答案】（1）87;甲.（2）乙；（3）乙的成績一些.【詳解】試題分析：（1）用甲的總成績除以科目數(shù)即可得甲的平均成績，根據(jù)總分，總分高的成績好一些，由此即可得；（2）根據(jù)方差的意義即可得，方差小的沒有偏科；（3）根據(jù)所給的權(quán)重進行計算后進行比較后即可得.試題解析：（1）甲平均成績?yōu)椋?22÷6=87（分），522>520，所以甲的成績好一些，故答案為87，甲；（2）因為，7.67>5.89，所以乙的各科成績比較均衡，沒有偏科，故答案為乙；（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分），乙：85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分），400.2<401，答：乙的成績一些.22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出?ABC關(guān)于y軸對稱的?，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．【正確答案】（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，圖形見詳解；（2）圖形見詳解，；（3）4．【分析】（1）根據(jù)點C坐標(biāo)，利用平移找出x軸與y軸的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系，求出點B坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)作關(guān)于y軸對稱的三角形，先利用對稱軸求出A、B、C的對稱點坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系中描點，順次連結(jié)線段并寫出點B1坐標(biāo)即可；（3）利用割補法求三角形面積，用矩形面積減去3個三角形面積即可求解．【詳解】解：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，點B坐標(biāo)為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對稱的?，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)沒有變，∵點，∴它們的對稱點，在平面直角坐標(biāo)系中，描點，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對稱的三角形是?，點；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．此題考查了根據(jù)點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，作圖－軸對稱變換，割補法求三角形面積，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點以及它們對稱點位置．23.(1)如圖，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度數(shù)．(2)“三等分一個任意角”是數(shù)學(xué)史上一個問題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺