山東省濰坊市槐林中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濰坊市槐林中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A.

B.C.

D.參考答案：C試題分析：函數(shù)式化簡為，求增區(qū)間只需令，所以增區(qū)間為

考點：三角函數(shù)單調(diào)性2.已知隨機變量的分布列為(

)-101P

且設(shè)，則的期望值是A． B．

C．

D．

參考答案：答案：C3.如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B兩點重合，其中P是AB中點，在折成的三棱錐A（B）－PDC中，點Q在平面PDC內(nèi)運動，且直線AQ與棱AP所成角為60o，則點Q運動的軌跡是A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線參考答案：D4.已知函數(shù)，則方程所有根的和是A．

B．1

C．

D．2參考答案：C5.復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位),則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由題設(shè)可得,故,因此應(yīng)選D．考點：復(fù)數(shù)的運算．6.函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x2．若直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值為（）A．n（n∈Z） B．2n（n∈Z） C．2n或（n∈Z） D．n或（n∈Z）參考答案：C【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；函數(shù)的圖象與圖象變化；偶函數(shù)．【分析】首先求出直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2）上的圖象有兩個不同的公共點時的a的值為0或，又因為對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），所以要求的實數(shù)a的值為2n或2n﹣．【解答】解：因為函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，設(shè)x∈[﹣1，0]，則﹣x∈[0，1]，于是f（x）=（﹣x）2=x2．設(shè)x∈[1，2]，則（x﹣2）∈[﹣1，0]．于是，f（x）=f（x﹣2）=（x﹣2）2．①當a=0時，聯(lián)立，解之得，即當a=0時，即直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點．②當﹣2＜a＜0時，只有當直線y=x+a與函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1）上相切，且與函數(shù)f（x）=（x﹣2）2在x∈[1，2）上僅有一個交點時才滿足條件．由f′（x）=2x=1，解得x=，∴y==，故其切點為，∴；由（1≤x＜2）解之得．綜上①②可知：直線y=x+a與函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2）上的圖象有兩個不同的公共點時的a的值為0或．又函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），實數(shù)a的值為2n或2n﹣，（n∈Z）．故應(yīng)選C．7.設(shè)f(n)=cos(+)，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=（

）A．－

B．－

C．0

D．參考答案：A8.設(shè)是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2cos在x∈上是減函數(shù)，那么的值可以是 A． B．2 C．3 D．4參考答案：A因為函數(shù)在上遞增，所以要使函數(shù)f（x）=2cos在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有，即，所以，解得，所以的值可以是，選A.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0,1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A. B.

C. D.參考答案：C略10.已知命題“”，命題

“”，若命題為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若橢圓中心為坐標原點，焦點在軸上，過點（1，）作圓的切線，切點分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是

.參考答案：12.從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示。（I）直方圖中的值為

；（II）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為

。參考答案：ⅰ)0.0044；ⅱ)70；略13.某程序的框圖如上右圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的為l6，則輸出的的值為

.參考答案：414.5人排成一排，則甲不站在排頭的排法有

種．（用數(shù)字作答）參考答案：9615.在平面直角坐標系中，點P是不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點，Q是直線2x+y=0上的任意一點，O為坐標原點，則的最小值為________．參考答案：16.已知，則

▲，函數(shù)的零點的個數(shù)為

▲

．參考答案：14；1．17.在約束條件下，則的最小值是

．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意先做出可行域，要求的最小值，也就是（1，0）這個點到可行域的最小距離，過這個點向可行域做垂線，垂線的長度就是距離．【解答】解：由題意知，需要先畫出可行域，要求的最小值，也就是（1，0）這個點到可行域的最小距離，過這個點向可行域做垂線，垂線的長度就是距離∴d=故答案為：．【點評】本題考查線性規(guī)劃的問題，是一個線性規(guī)劃的基礎(chǔ)題，在解題時注意要求的距離在哪里，這是解題的關(guān)鍵，注意選擇出來，有時不是這種特殊的位置．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點O，且OA=OB=OD=4，OC=3．將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點，點P在線段AB上，且．（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）證明PR∥平面ADE，RQ∥平面ADE，可得平面PQR∥平面ADE，即可證明：直線PQ∥平面ADE；（Ⅱ）由等體積法可得點O到平面ADE的距離，即可求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．【解答】（Ⅰ）證明：如圖，取OD的中點R，連接PR，QR，則DE∥RQ，由題知，又，故AB：AP=4：1=DB：DR，因此AD∥PR，因為PR，RQ?平面ADE，且AD，DE?平面ADE，故PR∥平面ADE，RQ∥平面ADE，又PR∩RQ=R，故平面PQR∥平面ADE，從而PQ∥平面ADE．…6分（Ⅱ）解：由題EA=ED=5，，設(shè)點O到平面ADE的距離為d，則由等體積法可得，故，因此．…12分．19.設(shè)函數(shù)f（x）=+的最大值為M．（Ⅰ）求實數(shù)M的值；（Ⅱ）求關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集．參考答案：【考點】二維形式的柯西不等式；絕對值不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)f（x）=+=?+≤?=3，求得實數(shù)M的值．（Ⅱ）關(guān)于x的不等式即|x﹣1|+|x+2|≤3，由絕對值三角不等式可得|x﹣1|+|x+2|≥3，可得|x﹣1|+|x+2|=3．根據(jù)絕對值的意義可得x的范圍．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=+=?+≤?=3，當且僅當=，即x=4時，取等號，故實數(shù)M=3．（Ⅱ）關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M，即|x﹣1|+|x+2|≤3．由絕對值三角不等式可得|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，∴|x﹣1|+|x+2|=3．根據(jù)絕對值的意義可得，當且僅當﹣2≤x≤1時，|x﹣1|+|x+2|=3，故不等式的解集為[﹣2，1]．【點評】本題主要考查二維形式的柯西不等式的應(yīng)用，絕對值的意義，絕對值三角不等式，屬于基礎(chǔ)題．20.數(shù)列{}中，，(是不為0的常數(shù)，)，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）若=，求數(shù)列{}的前n項和Tn．參考答案：解.(1)由已知，，

………………1分則得，從而，

……………2分時==

………………4分n=1時，也適合上式，因而

………………5分(2)=，

………………6分則=，錯位相減法，…………9分求得

………

21.（12分）已知α為第三象限角，且f（α）=．（1）化簡f（α）；（2）若cos（α﹣）=，求f（α）的值；（3）若α=﹣1860°，求f（α）的值．參考答案：考點： 三角函數(shù)的化簡求值；運用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）利用誘導(dǎo)公式可化簡f（α）=﹣cosα；（2）當cos（α﹣）=﹣sinα═時，刻求f（α）的值；（3）若α=﹣1860°，利用誘導(dǎo)公式易求f（α）的值．解答： 解：（1）f（α）==﹣cosα；（2）∵cos（α﹣）=﹣sinα=，α為第三象限角，∴f（α）=﹣cosα==；（3）若α=﹣1860°