湖北荊門市初三數(shù)學(xué)

第13頁2023年湖北荊門市初三數(shù)學(xué)升學(xué)考試小編寄語：查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了“2023年湖北荊門市初三數(shù)學(xué)升學(xué)考試〞，希望能給大家?guī)韼椭?數(shù)學(xué)試題卷 本試題卷共6頁?？偡种?20分，考試時間120分鐘。 考前須知： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，將準(zhǔn)考證 條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否 正確。 2.選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需 改動，必須先用橡皮擦干凈后，再選涂另一個答案標(biāo)號。答案寫在試題卷上一律無 效。 3.填空題和解答題用0.5毫米黑色簽字筆寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。 答案寫在試題卷上一律無效。 3.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 一、選擇題(本大題共12小題，每題只有唯一正確答案，每題3分，共36分) 1.-6的倒數(shù)是 A.6B.-6C.D.- 2.小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.0.8×10米B.8×10米 C.8×10米D.8×10米 3.過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面 截去一個三棱錐所得到的幾何體如下圖，它的 俯視圖為 4.以下運算正確的選項是 A.÷=B. C.D. 5.在“大家跳起來〞的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名 學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如下圖.對于這10名學(xué)生的參賽成 績，以下說法中錯誤的選項是 A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90 C.平均數(shù)是90D.極差是15 6.假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象過點(2,1)那么一次函數(shù)的圖象過 A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限 7.四邊形中，對角線、相交于點，給出以下四個條件： ①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=OD 從中任選兩個條件，能使四邊形為平行四邊形的選法有 A.3種B.4種C.5種D.6種 8.假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，那么該圓錐的母線與底面半徑的關(guān)系是 A.B.C.D. 9.假設(shè)關(guān)于的一元一次不等式組有解，那么的取值范圍為 A.B.≤C.D.≤ 10.在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O(0，0)，P(4，3)，將線段 OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，那么點P′的坐標(biāo)為 A.(3，4)B.(4，3) C.(3，4)D.(4，3) 11.如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°,那么sinC的值為 A.B. C.D. 12.如右圖所示，等腰梯形ABCD,AD∥BC，假設(shè)動直 線垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影局部的面 積為S，BP為，那么S關(guān)于的函數(shù)圖象大致是 二、填空題(本大題共5小題，每題3分，共15分) 13.分解因式：. 14.假設(shè)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，那么它的頂角為. 15.如圖，在RtABC中，∠ACB=90°， D是AB的中點，過D點作AB的垂線 交AC于點E，BC=6，， 那么DE=. 16.設(shè)，是方程的兩實數(shù)根，那么.17.假設(shè)拋物線與x軸只有一個交點，且過點，. 那么. 三、解答題(本大題共7小題，共69分) 18.(此題總分值8分) ⑴計算： ⑵化簡求值： ，其中 19.(此題總分值9分)如圖，在ABC中，AB=AC，點D 是BC的中點，點E在AD上. ⑴求證：BE=CE; ⑵假設(shè)BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC,垂足為 F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變. 求證：AEF≌BCF. 20.(此題總分值10分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)， 如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時： ⑴求三輛車全部同向而行的概率; ⑵求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率; ⑶由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛頂峰時 段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻 率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠 燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向 的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整. 21.(此題總分值10分)A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C 處的方位角如下圖，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627， tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速 公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由. 22.(此題總分值10分)為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出 了一個購置商品房的政策性方案. 人均住房面積(平方米)單價(萬元/平方米) 不超過30(平方米)[來源:ZXXK]0.3 超過30平方米不超過(平方米)局部(45≤≤60) 0.5 超過平方米局部 0.7 根據(jù)這個購房方案： ⑴假設(shè)某三口之家欲購置120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款; ⑵設(shè)該家庭購置商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關(guān)于x的 函數(shù)關(guān)系式; ⑶假設(shè)該家庭購置商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57 求的取值范圍. 23.(此題總分值10分)如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段 MC上的一個動點(不與M、C重合)，以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線， 交AD于點F，切點為E. ⑴求證：OF∥BE; ⑵設(shè)BP=，AF=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍; ⑶延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H(圖2)，問是否存在點P， 使EFO∽EHG(E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點)，如果存在，試求⑵中和的 值，如果不存在，請說明理由. 24.(此題總分值12分)關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與關(guān)于的函 數(shù)的圖象交于兩點、; ⑴當(dāng)0，1時，求AB的長; ⑵當(dāng)為任何值時，猜測AB的長是否不變?并證明你的猜測. ⑶當(dāng)=0，無論為何值時，猜測AOB的形狀.證明你的猜測. (平面內(nèi)兩點間的距離公式). 荊門市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平及升學(xué)考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(每題3分，共36分) 1~6DCBCCA7~12BACCBA 二、填空題(每題3分，共15分) 13、(x-8)•(x+8)14、50°或80°15、16、202317、9 三、解答題(此題包括7個小題，共69分) 18、(共8分) 解：(1)原式=1+21×=1………4' (2)原式= 代入值得原式=………4' 19、證明：(1)∵AB=AC，D是BC的中點 ∴∠BAE=∠EAC 在ABE和ACE中， ∵AB=AC,∠BAE=∠EAC,AE=AE ∴ABE≌ACE ∴BE=CE………5' (2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF ∴ABF為等腰直角三角形，∴AF=BF, 由(1)知AD⊥BC ∴∠EAF=∠CBF 在AEF和BCF中,AF=BF,∠AFE=∠BFC=90°∠EAF=∠CBF ∴AEF≌BCF………4' 20、根據(jù)題意，畫出樹形圖 P(三車全部同向而行)=………4' (2)P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))=………3' (3)由于汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下： 左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×3/10=27(秒)，直行綠燈亮?xí)r間為90×3/10=27(秒) 右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×2/5=36(秒)………3' 21、AB不穿過風(fēng)景區(qū). 如圖，過C作CD⊥AB與D， AD=CD•tanα;BD=CD•tanβ………4' 由AD+DB=AB，得CD•tanα+CD•tanβ=AB………2' CD==(千米)……3' ∵CD=50>45∴高速公路AB不穿過風(fēng)景區(qū).………1' 22、解：(1)三口之家應(yīng)繳購房款為0.3×90+0.5×30=42(萬元)…4' (2)①當(dāng)0≤x≤30時,y=0.3×3x=0.9x ②當(dāng)30 ③當(dāng)x>m時,y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m 0.9x(0≤x≤30) 1.5x-18(30 2.1x-18-0.6m(x>m) (3)①當(dāng)50≤m≤60時，y=1.5×50-18=57(舍) ②當(dāng)45≤m﹤50時,y=2.1×500.6m-18=87-0.6m ∵57<87-0.6m≤60 ∴45≤m<50 綜合①②得45≤m<50.……………3' 23、(1)證明：連接OE FE、FA是⊙O的兩條切線 ∴∠FAO=∠FEO=90° FO=FO，OA=EO ∴Rt△FAO≌Rt△FEO ∴∠AOF=∠EOF=∠AOE ∴∠AOF=∠ABE ∴OF∥BE………………4' (2)、過F作FQ⊥BC于Q ∴PQ=BP-BQ=x-y PF=EF+EP=FA+BP=x+y ∵在Rt△PFQ中 ∴+ ∴化簡得，(1 (3)、存在這樣的P點 ∵∠EOF=∠AOF ∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF 當(dāng)∠EFO=∠EHG=2∠EOF時 即∠EOF=30°時，Rt△EFO∽Rt△EHG 此時Rt△AFO中，y=AF=OA•tan30°= ∴當(dāng)時，△EFO∽△EHG………………3' 24、解：(1)當(dāng)m=0時，聯(lián)立 得 ∴x+x=1x•x=-1 AB=AC=|x-x|== 同理，當(dāng)k=1，m=1時，AB=………………4' (2)猜測：當(dāng)k=1，m為任何值時，AB的長不變，即AB= 下面證明：聯(lián)立y=x-2mx+m+m y=x+1 消y整理得x-(2m+1)x+m+m-1=0 ∴x+x=2m+1，x•x=m+m-1 AB=AC=|x-x|==，………………4' (3)當(dāng)m=0，k為任意常數(shù)時，三角形AOB為直角三角形， ①當(dāng)k=0時，那么函數(shù)的圖像為直線y=1,那么由y=x y=1 得A(-1,1)，B(1，1) 顯然AOB為直角三角形 ②當(dāng)k=1時，那么一次函數(shù)為直線y=x+1, 那么由y=x y=x+1x-x-1=0 x+x=1x•x=-1 AB=AC=|x-x|==A(x,y)、B(x,y) ∴AB²=10 OA²+OB²=x²+y²+x²+y²=10 ∴AB²=OA²