2022浙江省舟山市羊里中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022浙江省舟山市羊里中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題，函數(shù)的值大于．若是真命題，則命題可以是（

）A．，使得B．“”是“函數(shù)在區(qū)間上有零點”的必要不充分條件C．是曲線的一條對稱軸D．若，則在曲線上任意一點處的切線的斜率不小于參考答案：C，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，若函數(shù)在此區(qū)間上有零點，則，解得，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上有零點”的充分不必要條件，所以是假命題；C中，函數(shù)，當時，，所以是函數(shù)的一條對稱軸，所以是真命題；D中，曲線，則，當時，，所以是假命題，故選C．考點：復合命題的真假及其應(yīng)用．【方法點晴】本題主要考查了復合命題的真假判定及其應(yīng)用、其中解答中涉及到三角函數(shù)的單調(diào)性及其三角函數(shù)的對稱性、函數(shù)的零點的判定方法、函數(shù)的單調(diào)性、利用導數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識的考查，其中準確把握命題的真假是解答問題的關(guān)鍵，著重考查了學生的推理與預算能力，屬于中檔試題．2.若隨機變量X的分布列：X01P0.2m

已知隨機變量且，，則a與b的值為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】先根據(jù)隨機變量X的分布列可求m的值，結(jié)合，，可求a與b的值.【詳解】因為，所以，所以,；因為，，所以解得，故選C.【點睛】本題主要考查隨機變量的期望和方差，注意兩個變量之間的線性關(guān)系對期望方差的影響.3.若正四棱錐的底面邊長和棱長都等于a，則它的內(nèi)切球的半徑長是（

）（A）a

（B）a

（C）a

（D）a參考答案：B4.某人在打靶中,連續(xù)射擊2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是

(

)

A.至多有一次中靶

B.兩次都中靶C.兩次都不中靶

D.只有一次中靶參考答案：C略5.某產(chǎn)品的銷售收入（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)為；生產(chǎn)成本（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)為，為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品(

)A.9千臺 B.8千臺 C.7千臺 D.6千臺參考答案：B【分析】根據(jù)題意得到利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)式，再由導數(shù)求得使利潤最大時的產(chǎn)量，即可求解出答案?！驹斀狻吭O(shè)利潤為y萬元，則，，令，得，令，得，∴當時，y取最大值，故為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)8千臺．選B.【點睛】本題主要考查了利用導數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值來解決實際問題。6.下列函數(shù)中，最小值為2的是(

)A． B．C．y=ex+2e﹣x D．y=log2x+2logx2參考答案：C【考點】基本不等式．【專題】計算題．【分析】A：當x＜0時不能運用基本不等式．B：當sinx=時取到最小值2，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得sinx=不成立．C：此函數(shù)解析式滿足：一正，二定，三相等，所以C正確．D：當log2x＜0時不能運用基本不等式．【解答】解：A：由可得：當x＜0時不能運用基本不等式，所以A錯誤．B：≥2，當且僅當sinx=時取等號，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得sinx=不成立，所以B錯誤．C：因為ex＞0，所以y=ex+2e﹣x=≥2，當且僅當ex=時取等號，此函數(shù)滿足：一正，二定，三相等，所以C正確．D：由y=log2x+2logx2可得：當log2x＜0時不能運用基本不等式，所以D錯誤．故選C．【點評】本題主要考查利用基本不等式求最值，以及三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，在利用基本不等式求最值時要滿足：一正，二定，三相等，此題屬于基礎(chǔ)題．7.若直線（

）A.1

B.-1

C.D.參考答案：C8.已知實數(shù)x,y滿足約束條件，若的最大值為12,則z的最小值為(

)A.－3

B.－6

C.3

D.6參考答案：B9.如圖所示的程序框圖描述的為輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=5280，n=1595，則輸出的m=（）A．2 B．55 C．110 D．495參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】程序的運行功能是求m=5280，n=1595的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可得m的值．【解答】解：由程序框圖知：程序的運行功能是求m=5280，n=1595的最大公約數(shù)，∵5280=3×1595+495；1595=3×495+110；495=4×110+55；110=2×55+0；∴此時m=55；∴輸出m的值為55．故選：B．【點評】本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖，掌握輾轉(zhuǎn)相除法的操作流程是關(guān)鍵．10.一個橢圓的半焦距為2，離心率e=，則它的短軸長是（）A．3 B． C．2 D．6參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由橢圓的半焦距為2，離心率e=，可得c=2，a=3，求出b，從而求出答案．【解答】解：∵橢圓的半焦距為2，離心率e=，∴c=2，a=3，∴b=∴2b=2．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.＝

.參考答案：略12.若數(shù)列{an}前n項和，則a6=

．參考答案：11【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知，直接利用a6=S6﹣S5求得答案．【解答】解：由，得．故答案為：11．【點評】本題考查數(shù)列遞推式，訓練了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的項的方法，是基礎(chǔ)題．13.在比較兩個模型的擬合效果時，甲、乙兩個模型的相關(guān)指數(shù)R2的值分別約為0.96和0.85，則擬合效果好的模型是．參考答案：甲試題分析：∵相關(guān)指數(shù)R2取值越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，又∵甲、乙兩個模型的相關(guān)指數(shù)R2的值分別約為0.96和0.85，0.96＞0.85，∴甲模型的擬合效果好，故填甲．考點：本題主要考查回歸分析中對相關(guān)系數(shù)強弱的認識．點評：在線性回歸模型中，R2解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，它的值越接近于1表示回歸的效果越好．14.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為-________.

參考答案：略15.命題P：對?x≥0，都有x3﹣1≥0，則￢p是

．參考答案：?x≥0，使得x3﹣1＜0【考點】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到：￢p：?x＜0，使得x3﹣1＜0，故答案為：?x≥0，使得x3﹣1＜016.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值

．參考答案：4；略17.若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是

．參考答案：4【考點】基本不等式．【分析】直接利用a+b即可求出最小值．【解答】解：∵a+b=2∴2a+2b≥2=2=4當且僅當a=b=1時等式成立．故答案為：4．【點評】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用以及指數(shù)冪運算知識點，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)已知下面兩個命題：命題,使；命題,都有若“”為真命題，“”也是真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：命題等價于：，解出：或者命題等價于：或者，解出：由已知為假命題，為真命題，所以，解出綜上的取值范圍為：19.在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，).以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為.寫出圓心的極坐標，并求當為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.參考答案：解析：由已知圓心O的直角坐標為，，點O在第三象限，故，所以圓心O的極坐標為………………4分直線l的直角坐標方程為，圓心O到l的距離，圓O上的點到直線l的距離的最大值為解得…………….10分

略20.（本小題滿分為13分）設(shè)圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在圓上，且直線被圓截得的弦長為.（Ⅰ）求點的坐標；

（Ⅱ）求圓的標準方程．參考答案：解：（Ⅰ）由題意：設(shè)的坐標為，則的中點坐標為..........2分

點關(guān)于

對稱

解得....................................4分

即...........................................................6分（利用其他方法求解酌情給分）

（Ⅱ）由題意易知過圓的圓心

設(shè)圓標準方程為：......................8分

則由題中條件可得

.....................................10分解得：

即圓的標準方程為或.......13分21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數(shù)m的取值范圍；(3)記g(x)=|f′(

x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．

(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)參考答案：解：(1)解得或.…………2分若,,在上單調(diào)遞減,在處無極值；若,,,直接討論知,在處有極大值,所以為所求.………………4分(2)由(1),,……6分當或,曲線與軸僅有一個交點.…8分因此,實數(shù)的取值范圍是或.……………9分(3).若