【優(yōu)選整合】人教版數學八年級下冊20章20數據的波動程度練習（教師版）

八年級下冊第20章數據的波動（練）選擇題(每小題5分，共20分)1．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）．A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定【答案】B．【解析】試題分析：根據方差的意義可作出判斷．通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定．故選：B．考點：方差；條形統(tǒng)計圖．2.若甲、乙、丙、丁四位同學一學期4次數學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，則成績最穩(wěn)定的同學是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解析】試題分析：∵S甲2=，S乙2=，S丙2=，S丁2=，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成績最穩(wěn)定的同學是?。蔬x：D．考點：方差3．為了比較甲乙兩種水稻秧苗是否出苗更整齊，每種秧苗各取10株分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙方差分別是、，則下列說法正確的是（）A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定【答案】A.【解析】試題解析：∵甲、乙方差分別是、，∴S2甲＜S2乙，∴甲秧苗出苗更整齊；故選A．考點：方差．4．已知一組數據：1，3，5，5，6，則這組數據的方差是（）【答案】D.【解析】試題分析：∵這組數據的平均值為（1+3+5+5+6）÷5=4.∴這組數據的方差是.考點：方差的計算.二、填空題(每小題5分，共20分)5.甲、乙兩人各進行10次射擊比賽，平均成績均為8環(huán)，方差分別是：S=3，S=1，則射擊成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【解析】試題分析：根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．因為乙的方差最小，所以射擊成績較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙6．學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：請你根據上表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是．【答案】乙．【解析】試題分析：因為=＞=，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．考點：方差；算術平均數．7．跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績如下：，，，，，（單位：m）．這六次成績的平均數為，方差為，如果李剛再跳兩次，成績分別為，，則李剛這次跳遠成績的方差（填“變大”、“不變”或“變小”）．【答案】變大【解析】試題分析：根據題意可得：增加這兩個數之后這組數據的平均數沒有改變.根據方差的計算法則可得：后面8個數的方差=÷8=，即方差變大.考點：方差的計算8．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都是環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=，則射擊成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．【答案】乙【解析】試題分析：直接根據方差的意義求解．∵S甲2=2，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．考點：方差．三、簡答題（每題30分，共60分）９.某廠生產A、B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整，營銷人員根據前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖：第一次第二次第三次A產品單價（元/件）6B產品單價（元/件）43并求得了A產品三次單價的平均數和方差：；SA2=[（6﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]=（1）補全“A、B產品單價變化的折線圖”，B產品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少？（2）求B產品三次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動?。唬?）該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為元/件．則A產品這四次單價的中位數是元/件．若A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1，則B產品的第四次單價為元/件．【答案】（1）見解析；25%；（2）B產品的單價波動??；（3），．【解析】試題分析：（1）根據題目提供數據補充折線統(tǒng)計圖即可；（2）分別計算平均數及方差即可；（3）首先確定這四次單價的中位數，然后確定第四次調價的范圍，根據“A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1”列式求出B產品這四次單價的中位數即可求得B產品的第四次單價．（1）補全“A、B產品單價變化的折線圖”如圖所示：B產品第三次的單價比上一次的單價降低的百分數為：×100%=25%；（2）=（+4+3）=；SB2=[（﹣）2+（4﹣）2+（3﹣）2]=，∵＜，∴B產品的單價波動??；（3）A產品這四次單價的中位數是：=，設B產品這四次單價的中位數是x元/件．根據題意：2x﹣1=，x=，∴第四次單價應大于，小于4，∵=，∴a=元/件故答案為，．考點：方差；折線統(tǒng)計圖；中位數．10．我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的環(huán)保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表（不完整）如下所示：隊別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率七年級m90%20%八年級n80%10%（1）觀察條形統(tǒng)計圖，可以發(fā)現(xiàn)：八年級成績的標準差，七年級成績的標準差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=，n=；（2）計算七年級的平均分；（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．【答案】（1）＜，6，；（2）；（3）①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游【解析】試題分析：（1）求出八年級成績的方差＜七年級成績的方差，得出八年級成績的標準差＜年級成績的標準差；求出七年級成績和八年級成績的中位數即可得出m和n；（2）由平均數公式即可得出結果；（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可．（1）∵八年級成績的方差=[2（5﹣）2+（6﹣）2+2（7﹣）2+4（8﹣）2+（9﹣）2]=＜，∴八年級成績的標準差＜年級成績的標準差；七年級成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴中位數為6，即m=6；八年級成績?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，∴中