人教版數(shù)學八年級上冊1線段的垂直平分線的性質(zhì)教案1

課題：線段的垂直平分線的性質(zhì)一、學習目標1.探索并理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定．2．能運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題．3.經(jīng)歷動手操作、猜測、驗證等探索線段的垂直平分線的性質(zhì)的過程，體會探索過程中所應用的歸納方法.4.進一步發(fā)展學生的幾何語言表達能力.二、學習重難點重點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定難點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的應用三、教學方法：自主探索，合作交流,猜想與歸納四、預習案：1．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=50°，則∠BDC=（）A．50° B．100° C．120° D．130°第1題第2題第3題2.如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，BC=8cm，AC=5cm，則△ADC的周長為（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm3.如圖，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F.求△AEF的周長.存在問題：五、學習過程1.復習=1\*GB2⑴垂直平分線的定義：經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.=2\*GB2⑵軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么是任何一對對應點所連線段的,類似地，軸對稱圖形的對稱軸，_______________________.2.情境導入,引入課題探究一：探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)=1\*GB2⑴如圖，直線垂直平分線段AB，…是上的點，請分別量一量點…到點A的距離與它們到點B的距離之間的數(shù)量關系．=2\*GB2⑵如果把線段AB沿直線對折，線段與、線段與、線段與、…，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離_______．已知：如圖，直線，垂足為C，AC=CB，點P在上．求證：PA=PB．證明：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．用幾何語言表示為：∵______________________,∴______________________.練習1.如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于______．練習2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？探究二、探索并證明線段垂直平分線的判定已知：如圖，PA=PB．求證：點P在線段AB的垂直平分線上．歸納：線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離的點，在這條線段的___________上．用幾何符號表示為：∵_______________________,∴_______________________．問題：=1\*GB2⑴你能再找一些到線段AB兩端點的距離相等的點嗎？=2\*GB2⑵能找到多少個到線段AB兩端點距離相等的點？=3\*GB2⑶這些點能組成什么幾何圖形？歸納：練習=AC,MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？解：六、總結反思=1\*GB2⑴本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？兩者之間有什么關系？（3）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？六.訓練案1.已知點P在線段AB的垂直平分線上，且PA=3cm,則PB___________cm.2.如圖，AB比AC長2cm,DE垂直平分BC,△ACD的周長是14cm,則AB=________cm,AC=______cm.3.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DC⊥AC