2015年高考物理一輪復(fù)習專題訓(xùn)練

微專題訓(xùn)練1自由落體和豎直上拋運動

1.（單選）從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1S從同一地點再釋放另一粒小石子，

則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將（）.

A.保持不變B.不斷增大

C.不斷減小D.有時增大，有時減小

解析設(shè)第1粒石子運動的時間為/s,則第2粒石子運動的時間為

兩粒石子間的距離為加相g（Ll）2=gL*可見，兩粒石子間的距離

隨，的增大而增大，故B正確.

答案B

2.（多選）從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動，到最后乂落回地

面.在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是（）.

A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同

B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反

C.物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間

D.物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間

解析物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加

速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯誤；上升和下落階段位移大

小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C正確，

D錯誤.

答案AC

3.（單選）取一根長2m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤.在線的--端系上

第一個墊圈，隔［2cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36cm、60cm、

84cm,如圖1所示.站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且

第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi).松手后開始計時，若不計空氣阻力，

則第2、3、4、5各墊圈（）.

A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大

B.落到盤上的聲音時間間隔相等

C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1：巾：?。?

D.依次落到盤上的時間關(guān)系為1：（啦一1）：（小一啦）：（2-^/3）

解析墊圈之間的距離分別為12cm、36cm、60cm、84cm,滿足1：3：5：

7的關(guān)系，因此時間間隔相等，A項錯誤，B項正確.墊圈依次落到盤上的

速率關(guān)系為1：2：3：4：…，墊圈依次落到盤上的時間關(guān)系為1：2：3：

4:…，C、D項錯誤.

答案B

4.（單選）一物體自空中的/點以一定的初速度豎直向上拋出，1s后物體的速率

變?yōu)?0m/s,則此時物體的位置和速度方向可能是（不計空氣阻力,g=10m/s2）

（）.

A.在/點上方，速度方向向下

B.在/點上方，速度方向向上

C.正在/點，速度方向向下

D.在/點下方，速度方向向下

解析做豎直上拋運動的物體，要先后經(jīng)過上升和下降兩個階段，若1s后

物體處在下降階段，即速度方向向下，速度大小為10m/s,那么拋出時的速

度大小為0,這顯然與題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1s

后物體只能處在上升階段，即此時物體正在/點上方，速度方向向上.

答案B

5.（單選）一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點?的時間間隔

是Ta,兩次經(jīng)過一個較高點6的時間間隔是Th,則a、b之間的距離為（）.

A.1g（^-7t）B.；g（W一方）

1,1

C.]g（好?一咒）D.]g（T“一〃）

解析根據(jù)時間的對稱性，物體從。點到最高點的時間為與，從6點到最高

點的時間為自，所以a點到最高點的距離〃“=；痣）=干，力點到最高點的

距離包=曇分=啥故a、6之間的距離為力a-尬=/g（W-霖）,故選A.

答案A

6.（2013?淮陰模擬）（單選）如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃

照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5…所示小球運

動過程中每次曝光的位置.連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度

為4根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是（）.

A.位置“1”是小球的初始位置

B.小球做勻加速直線運動

C.小球下落的加速度為法

D.小球在位置“3”的速度為算

解析由題圖可知相鄰的相等時間間隔的位移差相等都為d,B對；由Ax=

“好=d可知C對；位置“3”是小球從位置“2”到位置“4”的中間時刻，據(jù)推論有

。3=嗎%=算，D對；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離

之比為2：3,位置“1”不是小球釋放的初始位置，故選A.

答案A

7.(單選)小球從空中某處由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中

某一高度，此過程中小球速度隨時間變化的關(guān)系如圖3所示，則().

圖3

A.在下落和上升兩個過程中，小球的加速度不同

B.小球開始下落處離地面的高度為0.8m

C.整個過程中小球的位移為1.0m

D.整個過程中小球的平均速度大小為2m/s

解析0-/圖象斜率相同，即加速度相同，A選項不正確；0?0.4s內(nèi)小球做

自由落體過程，通過的位移即為高度0.8m,B選項正確；前0.4s小球自由

下落0.8m,后0.2s反彈向上運動0.2m,所以整個過程中小球的位移為0.6m,

C選項不正確；整個過程中小球的平均速度大小為lm/s,D選項不正確.

答案B

8.李煜課外活動小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的

方向上運動，火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m

高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g=10m/s2,求：

(1)燃料恰好用完時火箭的速度；

(2)火箭離地面的最大高度；

(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間.

解析(1)設(shè)火箭的速度為。

則g"="，所以o=20m/s

(2)最大高度"m=40m+至=60m

v

(3)/i=4s,，2=￡=2S,h==2小s

o

/=/i+?2+，3=(6+25)s=9.46s

答案(1)20m/s(2)60m⑶9.46s

微專題訓(xùn)練2汽車的“剎車”問題

1.（單選）汽車進行剎車試驗，若速率從8m/s勻減速至零，需用時間1s,按規(guī)

定速率為8m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9m,那么上述剎車試驗

的拖行路程是否符合規(guī)定（）.

A.拖行路程為8m,符合規(guī)定

B.拖行路程為8m,不符合規(guī)定

C.拖行路程為4m,符合規(guī)定

D.拖行路程為4m,不符合規(guī)定

解析由8=￡/可得：汽車剎車后的拖行路程為x=1m=4m<5.9m,

所以剎車試驗的拖行路程符合規(guī)定，C正確.

答案C

2.（單選）一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動.開始剎車后的第1

s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m.則剎車后6s內(nèi)的位移是（）.

A.20tnB.24m

C.25mD.75m

22

解析由Ax=al得：a=-2m/s,由VQT+=x\得：Vo=10m/s,汽

車剎車時間t=0/°=5s<6s,故剎車后6s內(nèi)的位移為x=0=25m,

C正確.

答案c

3.（多選）勻速運動的汽車從某時刻開始剎車，勻減速運動直至停止.若測得剎

車時間為/，剎車位移為X,根據(jù)這些測量結(jié)果，可以求出).

A.汽車剎車過程的初速度

B.汽車剎車過程的加速度

C.汽車剎車過程的平均速度

D.汽車剎車過程的制動力

解析因汽車做勻減速直線運動，所以有X==可以求出汽車剎車

過程的加速度以平均速度B、C正確；又。=〃，可求出汽車剎車過程

的初速度，A正確；因不知道汽車的質(zhì)量，無法求出汽車剎車過程的制動

力，D錯誤.

答案ABC

4.（多選）一汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障

礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6

m/s2,則駕駛員允許的反應(yīng)時間可以為（）.

A.0.5sB.0.7s

C.0.8sD.0.9s

解析汽車在駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線

2

運動.根據(jù)題意和勻速直線運動、勻變速直線運動規(guī)律可得。0/+含W/,代

入數(shù)據(jù)解得/WO.75s.

答案AB

5.某駕駛員以30m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70m處車輛突然停止，如果

駕駛員看到前方車輛停止時的反應(yīng)時間為0.5s,該汽車是否會有安全問

題？已知該車剎車的最大加速度大小為7.5m/s2.

解析汽車做勻速直線運動的位移為

x\=v/=30X0.5m=15m

汽車做勻減速直線運動的位移：

0-u2-302

M=k=2X（-7.5）m=60m

汽車停下來的實際位移為：

x=x\+X2=15m+60m=75m

由于前方距離只有70m,所以會有安全問題.

答案有安全問題

6.一輛汽車剎車前的速度為90km/h,剎車獲得的加速度大小為10m/s2,求：

(1)汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離劭；

(2)從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間/；

(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離/.

解析(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時間

o25

由0=+。加及。=-10m/s2,Vo=90km/h=25m/s得：而=一5=訶s=

2.5s<10s

汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移只是2.5s內(nèi)的位移

,?訴一房0-252

才艮據(jù)V\2-00=24X0何X0=2a=2義(_]0)m=3L25m.

(2)根據(jù)x=v()t+5及

解得：力=2s,殳=3s>2.5s(舍去).

(3)把汽車減速到速度為零的過程，看作反向的初速度為零的勻加速直線運

動過程，求出汽車以10m/s2的加速度經(jīng)過1S的位移，即：x'=1(-?)Z,2

=10Xl2m=5m.

答案(1)31.25m(2)2s(3)5m

7.圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格.

40km/h60km/h80km/h

車速反應(yīng)距離剎車距離停車距離

(km/h)(m)(m)(m)

40101020

601522.537.5

80A=()B=()c=()

請根據(jù)該圖表計算：

(1)如果駕駛員的反應(yīng)時間一定，請在表格中填上/的數(shù)據(jù)；

(2)如果路面情況相同，請在表格中填上8、。的數(shù)據(jù)；

(3)如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊學生正

在橫穿馬路，此時他的車速為72km/h,而他的反應(yīng)時間比正常時慢了0.1s,

請問他能在50m內(nèi)停下來嗎？

解析(1)反應(yīng)時間為/=藍=0.95,/=W=20m.

(2)力口速度Q==m/s2,5=^=40m,所以。=60m.

(3)司機的反應(yīng)距離為x\=vt=20X(0.9+0.1)m=20m

j2()2

司機的剎車距離為M=廠=1m=32.4m,x=修+刈=52.4m>50m,

2義而

故不能.

答案(1)20m(2)40m60m(3)不能

微專題訓(xùn)練3追及、相遇問題

1.(多選)如圖1是做直線運動的甲、乙兩個物體的位移一時間圖象，由圖象

可知().

A.乙開始運動時，兩物體相距20m

B.在0?10s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大

C.在10?25s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小

D.兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇

解析在0?10s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標的差值逐漸增大，說明兩物體

間的距離逐漸增大；在10?25s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標的差值逐漸減小，

說明兩物體間的距離逐漸變小，因此，兩物體在10s時相距最遠；在25s時,

兩圖線相交，兩物體縱坐標相等，說明它們到達同一位置而相遇.選項B、C、

D正確.

答案BCD

2.（多選）a、方、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的x-/圖象如圖2

所示，圖象C是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確

的是（）.

A.八6兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同

B.。、6兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相反

C.在0?5s內(nèi)，當f=5s時，6兩個物體相距最近

D.物體c一定做變速直線運動

解析八6兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相反,

A錯、B正確；在0?5s內(nèi)，當/=5s時，a、6兩個物體相距最遠x=20m,

C錯；根據(jù)x“圖象的斜率可判斷D選項是正確的.

答案BD

3.（單選）/、B兩物體相距s=7m,物體Z在水平拉力和摩擦力的作用下，

正以2=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時在摩擦力作用下正以

g=10m/s的速度向右勻減速運動，加速度。=-2m/s2,則〃追上8所

經(jīng)歷的時間是

).

C.9sD.10s

解析t=5s時，物體8的速度減為零，位移大小XB=%/=25m,此時/

的位移XA=VA（=20m,A.B兩物體相距As=s+辦-/=7m+25m-20m

=12m,再經(jīng)過△/=&/勿=3s,4追上8,所以/追上8所經(jīng)歷的時間是5

s+3s=8s,選項B正確.

答案B

4.（2013?商丘二模）（單選）甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直

線運動，其。“圖象如圖4所示，則（）.

A.1s時甲和乙相遇

B.0?6s內(nèi)甲乙相距最大距離為1m

C.2?6s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動

D.4s時乙的加速度方向反向

解析兩物體從同一地點出發(fā)，LlS之前乙的速度一直大于甲的速度，故

兩物體在/=1s時不會相遇，A錯誤；在0?6s內(nèi)，在/=6s時兩物體間距

最大，最大距離為8m,B錯誤；因2?6s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相

同，故。甲乙恒定不變，即甲相對乙做勻速直線運動，C正確，D錯誤.

答案C

5.（單選）汽車/在紅燈前停住，綠燈亮時啟動，以0.4的加速度做勻加

速運動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設(shè)在綠燈亮的同

時，汽車8以8m/s的速度從工車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速

直線運動，運動方向與4車相同，則從綠燈亮時開始().

A./車在加速過程中與8車相遇

B.A.8相遇時速度相同

C.相遇時/車做勻速運動

D.兩車不可能相遇

解析作出/、6兩車運動的?！皥D象如圖所示，?！皥D象所包圍的“面積”

表示位移，經(jīng)過30s時，兩車運動圖象所圍面積并不相等，所以在/車加速

運動的過程中，兩車并未相遇，所以選項A錯誤；30s后4車以12m/s的速

度做勻速直線運動，隨著圖象所圍“面積”越來越大，可以判斷在30s后

某時刻兩車圖象所圍面積會相等，即兩車會相遇，此時力車的速度要大于8

車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項C正確，選項B、D錯誤.

答案C

6.現(xiàn)有4、8兩列火車在同一軌道上同向行駛，4車在前，其速度2=10m/s,

B車速度g二30m/s.因大霧能見度低，B車在距4車600m時才發(fā)現(xiàn)前方有

A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止.

(1)5車剎車后減速運動的加速度多大？

(2)若B車剎車8s后,/車以加速度m=0.5m/s?加速前進，問能否避免事故？

若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

解析⑴設(shè)8車減速運動的加速度大小為有0-彘=-2辦1，解得：a=

0.25m/s2.

(2)設(shè)8車減速/秒時兩車的速度相同，有

VB~at=VA+a\(t-A/)

代入數(shù)值解得/=32s,

2

在此過程中B車前進的位移為XB=832m

2

A車前進的位移為XA=2△/+vA(t-A/)+%i(LA/)=464m,

因以+X>Xs，故不會發(fā)生撞車事故，

此時Ax=x/+x-xs=232m.

答案(1)0.25mH(2)可以避免事故232m

7.甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方〃=llm處,

乙車速度。乙二60m/s,甲車速度。甲=50m/s,此時乙車離終點線尚有G

=600m,如圖5所示.若甲車加速運動，加速度a=2m/s2,乙車速度不

變，不計車長.求:

甲雪乙必

口口

:一Lf終點線

圖5

(1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？

(2)到達終點時甲車能否超過乙車？

解析(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即。甲+〃產(chǎn)。乙，得

o乙一o甲60-50

「丁―=s=5s;

甲車位移x甲=0甲4+^at\=275m,

乙車位移x乙=o乙人=60X5m=300m,

此時兩車間距離Ax=x乙+〃-x甲=36m

(2)甲車追上乙車時，位移關(guān)系xj=x「+L

甲車位移=0甲勿+/忌乙車位移x乙'=V/2,

將X單'、X乙'代入位移關(guān)系，得0甲勿。乙，2+￡1，

代入數(shù)值并整理得10/2-11=0,

解得t2=-\S(舍去)或々=11S,

此時乙車位移=0乙，2=660m,

因>L2,故乙車已沖過終點線，即到達終點時甲車不能追上乙車.

答案(1)5s36m(2)不能

微專題訓(xùn)練4“滑輪”模型和“死結(jié)”模型問題）

1.（單選）如圖1所示，桿的8端用錢鏈接在豎直墻上，另一端C為一滑輪.重

物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上Z點處，桿恰好平衡.若將繩的/端沿墻

緩慢向下移（8C桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計），貝女）.

圖1

A.繩的拉力增大，桿受繩的壓力增大

B.繩的拉力不變，8c桿受繩的壓力增大

C.繩的拉力不變，8C桿受繩的壓力減小

D.繩的拉力不變，8C桿受繩的壓力不變

解析選取繩子與滑輪的接觸點為研究對象，對其受力分析，如圖所示，繩

中的彈力大小相等，即Ti=T2=G,。點處于三力平衡狀態(tài)，將三個力的示

意圖平移可以組成閉合三角形，如圖中虛線所示，設(shè)NC段繩子與豎直墻壁

間的夾角為仇則根據(jù)幾何知識可知尸=2Gsin爹，當繩的N端沿墻緩慢向下

移時，繩的拉力不變，。增大，戶也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，桿受繩

的壓力增大，B正確.

答案B

2.（單選）如圖2所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體4、B,/懸掛起來，B穿

在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、8與豎直桿間的摩擦,

已知繩與豎直桿間的夾角仇則物體4、B的質(zhì)量之比〃?：加4等于（）.

圖2

A.cos01B?1：cos0

C.tan。：1D.1：sin0

解析由物體Z平衡可知，繩中張力/二%咫，物體8平衡，豎直方向合力

為零，則有Feos。=W?8g，故得：磔：加8=1：cos。，B正確.

答案B

圖3

3.（2013?揚州調(diào)研）（單選）兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖3

所示，CM、08與水平面的夾角分別為30。、60°,M、機均處于靜止狀態(tài).則

（）.

A.繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力

B.繩04對”的拉力大小等于繩08對M的拉力

C.m受到水平面的靜摩擦力大小為零

D.機受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

解析設(shè)繩。4對M的拉力為巳，繩0B對M的拉力為FB，由。點合力為

零可得：&cos30°=FB-COS60。即仍"=丹.故A、B均錯誤；因FB>FA,物

體加有向右滑動的趨勢，加受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，

C錯誤.

答案D

4.（單選）在如圖4所示的四幅圖中，AB.8C均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的4、。端

都通過錢鏈與墻連接，兩桿都在3處由錢鏈相連接.下列說法正確的是（）.

圖4

A.圖中的桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙

B.圖中的桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的8C桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、兩

D.圖中的8C桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁

解析如果桿端受拉力作用，則可用等長的輕繩代替，若桿端受到沿桿的壓

力作用，則桿不可用等長的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的NB桿受拉力作

用，而甲、乙、丁中的8C桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯誤，只

有B正確.

答案B

5.如圖5所示，輕繩跨過固定在水平橫梁8c右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量

為10kg的物體，N/C8=30。，g取lOm/s2,求：

M

圖5

⑴輕繩4C段的張力Eic的大?。?/p>

(2)橫梁對。端的支持力大小及方向.

解析物體”處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力

大小等于物體的重力，取。點為研究對象，進行受力分析，如圖所示.

D

:J%

M

(1)圖中輕繩跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩

NC段的拉力大小為：

FAC=FCD=Mg=10X10N=100N

(2)由幾何關(guān)系得：Fc=FJC=^=100N

方向和水平方向成30。角斜向右上方

答案(l)100N

(2)100N方向與水平方向成30。角斜向右上方

6.若上題中橫梁8C換為水平輕桿，且8端用錢鏈固定在豎直墻上，如圖6所

示，輕繩拴接在。端，求：

圖6

(1)輕繩ZC段的張力與c的大??；

(2)輕桿8C對C端的支持力.

解析物體”處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力,

取。點為研究對象，進行受力分析，如圖所示.

：D

⑴由Tocsin30°=FCD=Mg>;

=

FAC2Mg=2X10X10N=200N

(2)由平衡方程得：Q130s30°-1=0

解得：Fc=2Mgcos30°=173N

方向水平向右.

答案(1)200N

(2)173N,方向水平向右

微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問題

1.（單選）如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力/拉物體使懸線偏離豎直方向

的夾角為a,且保持其平衡.保持a不變，當拉力/有最小值時，產(chǎn)與水平

方向的夾角”應(yīng)是（）.

C.aD.2a

解析由題圖可知當/與傾斜繩子垂直時具有最小值，所以夕=a.

答案C

2.（多選）如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力E作用

下，斜面和物塊始終處于靜止狀態(tài).當外力F按照圖乙所示規(guī)律變化時，下

列說法正確的是（）.

圖2

A.地面對斜面的摩擦力逐漸減小

B.地面對斜面的摩擦力逐漸增大

C.物塊對斜面的摩擦力可能一直增大

D.物塊對斜面的摩擦力可能一直減小

解析設(shè)斜面的傾角為e,物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為

整體研究，在水平方向上有Ff=Feos仇外力不斷減小，故地面對斜面的摩

擦力不斷減小，故A正確、B錯誤.對于物塊山，沿斜面方向：（1）若RA/wgsin

仇隨外力E不斷減小，斜面對物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜

面向上逐漸增大；（2）若&Wmgsina隨外力/不斷減小，斜面對物塊的摩擦

力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯誤.

答案AC

3.（單選）如圖3所示，光滑斜面的傾角為30。，輕繩通過兩個滑輪與4相連，輕

繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦.物塊/的質(zhì)量為〃?，

不計滑輪的質(zhì)量，掛上物塊8后，當動滑輪兩邊輕繩的夾角為90。時，/、B

恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為（）.

圖3

A.坐機B.y[2m

C.mD.2m

解析先以4為研究對象，由Z物塊受力及平衡條件可得繩中張力昌=，〃gsin

30。.再以動滑輪為研究對象，分析其受力并由平衡條件有機8g=2戶rcos45°=

啦產(chǎn)r，解得機8=乎加，A正確.

答案A

4.（單選）如圖4所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為a的光滑斜面上，用擋板40

將球擋住，使球處于靜止狀態(tài)，若擋板與斜面間的夾角為夕，則（）.

A

圖4

A.當夕=30。時，擋板/O所受壓力最小，最小值為根gsina

B.當夕=60。時，擋板ZO所受壓力最小，最小值為mgcosa

C.當夕=60。時，擋板ZO所受壓力最小，最小值為mgsina

D.當￡二90。時，擋板NO所受壓力最小，最小值為〃?gsina

解析以球為研究對象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個：對斜面產(chǎn)生的壓力

硒1、對擋板產(chǎn)生的壓力d2,根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示.當

擋板與斜面的夾角用由圖示位置變化時，硒|大小改變但方向不變，始終與

斜面垂直，和2的大小和方向均改變，由圖可看出當擋板NO與斜面垂直，

即尸=90。時，擋板/。所受壓力最小，最小壓力EN2min=mgsina,D項正確.

答案D

5.（單選）如圖5所示，三根長度均為/的輕繩分別連接于C、。兩點，4、8兩

端被懸掛在水平天花板上，相距為2/.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,

為使C。繩保持水平，在。點上可施加的力的最小值為（）.

11

2-4-

解析

如圖所示，對。點進行受力分析，由平衡條件可知，繩CZ)對C點的拉力FCD

=mgtan30。;對。點進行受力分析，繩CD對D點的拉力用=FCD=wgtan30°,

B方向一定，則當B垂直于繩8。時，B最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn).=F2sin

60°=

答案c

6.如圖6所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G,兩球與水平地面間的動

摩擦因數(shù)都為〃，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)

在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩

間的夾角為原問當尸至少為多大時.，兩球?qū)l(fā)生滑動？

解析對結(jié)點O受力分析如圖(a)所示，由平衡條件得:

對任一球（如右球）受力分析如圖（b）所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2'sin

a_

2=，瓜.

^+F=

又后'COSNG.F2'=F2

r2〃G

聯(lián)立解得:F=-----a.

〃+tan2

24G

答案.a

〃十tan2

微專題訓(xùn)練6含彈簧的平衡問題

1.（單選）如圖1所示，完全相同的、質(zhì)量為優(yōu)的4、8兩球，用兩根等長的細

線懸掛在。點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為左的輕彈簧，靜止不動時，彈

簧處于水平方向，兩根細線之間的夾角為仇則彈簧的長度被壓縮了（）.

0

￡

圖1

,/Mptan02/?Can°

A-kB-k

0e

wgtan22mgtan5

C.—；―

解析對4受力分析可知，Z球受豎直向下的重力加g、沿著細線方向的拉力

FT以及水平向左的彈簧彈力F,由正交分解法可得水平方向產(chǎn)rsin,=F=

e

ewgtan2

kXx,豎直方向尸rcosmN=/Mg,解得Ax=K7，C正確.

答案c

2.（多選）如圖2所示，A.B、C、。是四個完全相同的木塊，在圖甲中，水平力

E作用于3上，A,8處于靜止狀態(tài)，圖乙中，豎直彈簧作用于。上，C、D

處于靜止狀態(tài)，則關(guān)于4B、C、。的受力情況，下列說法正確的是（）.

甲乙

圖2

A.圖甲中/受五個力，圖乙中C受三個力

B.圖乙中墻對C可能有摩擦力

C.圖甲中墻對/一定沒有摩擦力

D.圖乙中。對。一定有向右上方的摩擦力

解析在圖甲中，/受重力、墻的支持力、8的支持力、墻的摩擦力（向上），

8的摩擦力（左下方），共五個力，而圖乙中，墻對。沒有摩擦力和支持力，A

正確，B錯誤；選整體為研究對象，可知圖甲中，墻對〃一定有向上的摩擦

力，C錯誤；而圖乙中，。處于靜止狀態(tài)，一定受到。對其向右上方的摩擦

力，D正確.

答案AD

3.（單選）如圖3所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為陽、m2、加3的木塊1、

2、3,1和2及2和3間分別用原長為L,勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，

木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為“，現(xiàn)用水平細繩將木塊1固定在左邊的

墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、3兩木塊之

間的距離是M（）.

!D

圖3

AJ/（〃?2+相3）g

ZX.?Z^L.iIi

D+2加3）g

o?LLIk

」_〃（，〃1+，〃2+〃73尼

?乙LI卜

D.2L+&詈

k

解析先以2、3為整體分析，設(shè)1、2間彈簧的伸長量為%,,有日產(chǎn)〃（他

+加3應(yīng)；再以3為研究對象，設(shè)2、3間彈簧伸長量為M.有"2=〃〃"g，所以

1、3兩木塊之間的距離為2L+XI+X2，故選B.

答案B

4.（單選）如圖4所示，4、8兩物體疊放在水平地面上，/物體質(zhì)量"?=20kg,

B物體質(zhì)量M=30kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A

物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250N/m,4與3之間、B與

地面之間的動摩擦因數(shù)均為〃=05現(xiàn)有一水平推力E作用于物體3上緩慢地

向墻壁移動，當移動0.2m時，水平推力廠的大小為（g取10m/s2）（）.

A.350NB.300N

C.250ND.200N

解析由題意可知方max=〃Mg=100N.當工向左移動0.2m時，F(xiàn)限=kk=

50N,E彈勺4max，即〃、8間未出現(xiàn)相對滑動，對整體受力分析可知，F(xiàn)=fB

+F+M）g+k^x=300N,B選項正確.

答案B

5.（單選）如圖5所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接-斜面體，彈簧的另

一端固定在墻上，一玩具遙控小車放在斜面上，系統(tǒng)靜止不動.用遙控啟動

小車，小車沿斜面加速上升，則（）.

圖5

A.系統(tǒng)靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)

B.小車加速時彈簧處于原長

C.小車加速時彈簧處于壓縮狀態(tài)

D.小車加速時可將彈簧換成細繩

解析系統(tǒng)靜止時，其合力為零，對系統(tǒng)受力分析，如圖所示.系統(tǒng)水平方

向不受彈簧的作用力，即彈簧處于原長狀態(tài)，A錯誤；當小車沿斜面加速上

升時，仍對系統(tǒng)受力分析，如圖所示.由圖中關(guān)系可知：彈簧對斜面體有水

平向右的拉力，即彈簧處于伸長狀態(tài)，可以將彈簧換成細繩，B、C錯誤，D

正確.

答案D

6.（單選）三個質(zhì)量均為1kg的相同木塊a、3c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m

的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖6,其中。放在光滑水平桌面上.開始時

p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的

左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取lOm/s?.該過程p彈簧的左端

C.8cmD.10cm

解析開始時4彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可知，彈簧壓縮了2cm.木塊

c剛好離開水平地面時，輕彈簧q中拉力為10N,故其伸長了2cm.輕彈簧p

中拉力為20N時，伸長了4cm;該過程P彈簧的左端向左移動的距離是2cm

+2cm+4cm=8cm,選項C正確.

答案C

7.（單選）如圖7所示，兩輕質(zhì)彈簧“、。懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，。彈簧與

豎直方向成30。角，6彈簧水平，外力兩彈簧的勁度系數(shù)分別為由、后，重力

加速度為g，貝W）.

A.a、6兩彈簧的伸長量之比為年

B.。、6兩彈簧的伸長量之比為華

C.若彈簧6的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為孑

D.若彈簧力的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為#g

o

解析將彈簧“的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則T（lcos30=/ng,

「“sin30。=〃，結(jié)合胡克定律可求得a、6兩彈簧的伸長量之比為華，結(jié)合

左1

牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為竽g.答案為B.

答案B

微專題訓(xùn)練7求解平衡問題的方法技巧練

1.（合成法）（單選）如圖1所示，小圓環(huán)N吊著一個質(zhì)量為加2的物塊并套在另一

個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)〃上，另一端跨過固定在

大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為他的物塊,若各處摩擦力均

不計，繩不可伸長，若平衡時，弦N8所對應(yīng)的圓心角為a,則兩物塊的質(zhì)量

之比加1:加2應(yīng)為().

a

A.cos2

C.2sin%

解析以圓環(huán)Z為研究對象，作用力分析如圖所示，/受三個力作用，質(zhì)量

為m2的物塊對它的拉力斤H，大小為相2g，Z8繩中的拉力后2，大小為Mig，

大圓環(huán)的支持力EN，如圖所示，顯然有^=sin7,即詈=2sin爭C正確.

答案C

2.（圖解法）（多選）如圖2所示，用一根細線系住重力為G、半徑為/?的球，其與

傾角為a的光滑斜面劈接觸，處于靜止狀態(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細

線懸點O固定不動，在斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動直至繩子與斜面

平行的過程中，下述正確的是（）.

a

圖2

A.細繩對球的拉力先減小后增大

B.細繩對球的拉力先增大后減小

C.細繩對球的拉力一直減小

D.細繩對球的拉力最小值等于Gsina

解析以小球為研究對象，對其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動，

故小球處于動態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，0一直減小，當繩子與斜面

平行時，尸r與尺垂直，臼有最小值，且戶rmin=Gsina,故選項C、D正確.

答案CD

3.（整體法、隔離法）（多選）如圖3所示，光滑水平地面上放有截面為（圓周的柱

狀物體4/與墻面之間放一光滑的圓柱形物體8,對/施加一水平向左的

力R整個裝置保持靜止.若將Z的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平

衡，則

水平外力E增大

墻對8的作用力減小

地面對/的支持力減小

8對4的作用力減小

解析先用整體法分析.把/、8看做整體，受力分析，可得地面對Z的支

持力等于48兩物體的總重力.A的位置向左移動時，地面對/的支持力

不變，C錯誤.墻對8的彈力尸N1和力廠大小相等.

再用隔離法分析.以物體8為研究對象，受力分析如圖，則墻對8的彈力RI

=Gtan0,/的位置向左移動，。減小，則尸NI減小，尸也減小，A錯誤，B

G

正確.尺=嬴7，e減小，尺減小，D正確.

答案BD

4.（整體法、隔離法）（多選）兩傾斜的滑桿上分別套有/、8兩個小球，兩小球上

分別用細線懸吊著一個物體，如圖4所示.當它們都沿滑桿向下滑動時，A

的懸線與滑桿垂直，8的懸線豎直向下，則（）.

A.A小球與滑桿無摩擦力

B.8小球與滑桿無摩擦力

C.Z小球做的是勻速運動

D.8小球做的是勻速運動

解析由于/小球與物體的連線與滑桿垂直，對4小球連接的物體進行研究,

將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力

產(chǎn)生的加速度為gsin仇對整體研究，整體沿滑桿向下運動，整體要有沿滑

桿向下的加速度必須是4小球與滑桿的摩擦力為零，A正確；對3小球連接

的物體進行研究，由于連接小球與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果

不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加

速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到

的合力必為零，物體和小球一起做勻速運動.D正確.

答案AD

5.（正交分解法）（單選）如圖5所示，質(zhì)量為加8=24kg的木板B放在水平地面上,

質(zhì)量為加4=22kg的木箱N放在木板8上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一

端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為夕=37。.已知木箱A與木板B之

間的動摩擦因數(shù)〃1=0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力尸將木板B從木

箱4下面勻速抽出（s出37。40.6,cos37°Q0.8,重力加速度g取10mH）,則

木板8與地面之間的動摩擦因數(shù)〃2的大小為（）.

C.0.5D.0.6

解析對Z受力分析如圖甲所示，由題意得Rrcosen%①

FNI+Fysin6=m,4g②

Fj\=//|FNI@

由①②③得：FT=100N

對/、8整體受力分析如圖乙所示，由題意得

FTCOS3+Fj2=F?

FN2+Ersinf）=（nu+mB）g⑤

Ffl=〃2尺2⑥

由④⑤⑥得：42=03故A答案正確.

答案A

6.（正交分解法、合成法）（單選）如圖6所示，上端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在

地面上，A,B兩物體通過輕繩連接，并處于靜止狀態(tài)（不計繩的質(zhì)量和繩與

滑輪間的摩擦）.現(xiàn)用水平力/作用于物體8上，緩慢拉開一小角度，此過程

A.水平力/不變

B.物體/所受斜面體的摩擦力一定變大

C.物體4所受斜面體的作用力不變

D.斜面體所受地面的支持力一定不變

解析設(shè)與8連接的繩與豎直方向的夾角為仇3物體被緩慢拉開的過程中

受力平衡，可得E=GBtan8,隨。角的變大而變大，故A錯；由繩子的拉力

T=G/cos。可知，繩子的拉力發(fā)生了變化，則物體〃所受斜面體的作用力一

定發(fā)生變化，故C錯；沒對8施加產(chǎn)前，由于無法得知N物體所受斜面體的

摩擦力情況，故繩的拉力發(fā)生變化后也無法得知摩擦力的情況，故B錯；以

48以及斜面體作為整體來研究，易知斜面體所受地面的支持力不變.

答案D

7.（假設(shè)法）（多選）如圖7所示是主動輪尸通過皮帶帶動從動輪。的示意圖，4與

B、。與。分別是皮帶與輪緣相互接觸的點，則下列判斷正確的是（）.

A.8點相對于Z點運動趨勢方向與8點運動方向相反

B.D點相對于C點運動趨勢方向與C點運動方向相反

C.。點所受靜摩擦力方向與。點運動方向相同

D.主動輪受到的摩擦力是阻力，從動輪受到的摩擦力是動力

解析靜摩擦力的方向跟物體間相對運動趨勢方向相反，要確定相對運動趨

勢常用假設(shè)法，即假設(shè)兩物體接觸面光滑，分析皮帶和輪之間有無相對滑

動.若有，可判定出相對運動趨勢方向.此題應(yīng)先明確主動輪與從動輪的關(guān)

系.若皮帶光滑，主動輪轉(zhuǎn)而皮帶不動或皮帶動而從動輪不轉(zhuǎn)，由此可判定

摩擦力的方向，主動輪可通過摩擦力帶動皮帶，皮帶阻礙主動輪轉(zhuǎn)動，同理

皮帶可帶動從動輪，從動輪阻礙皮帶的轉(zhuǎn)動，故B、C、D選項正確.

答案BCD

8.（假設(shè)法）（多選）如圖8所示，放在水平地面上的物體M上疊放著物體加，兩

者間有--根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置相對地面靜止，則（