2015秋九年級數(shù)學(xué)上冊28.3圓心角和圓周角同步練習(xí)新版冀教版

PAGEPAGE428.3圓心角和圓周角基礎(chǔ)鞏固JICHUGONGGU1．下列說法中正確的是()①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③2．如圖，已知圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是()A．156° B．78° C．39° D．12°(第2題圖)(第3題圖)3．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則∠BAC的度數(shù)為()A．90° B．60° C．45° D．30°4．如圖，在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為m，C是eq\o(ACB,\s\up8(︵))上一點，D，E是eq\o(AB,\s\up8(︵))上不同的兩點(不與A，B兩點重合)，則∠D＋∠E的度數(shù)為()A．m B．180°－eq\f(m,2) C．90°＋eq\f(m,2) D．eq\f(m,2)5．如圖，已知點E是圓O上的點，B，C是eq\o(AD,\s\up8(︵))的三等分點，∠BOC＝46°，則∠AED的度數(shù)為________．能力提升NENGLITISHENG6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點C，則圖中與∠BCE相等的角有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個(第6題圖)(第7題圖)7．如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合．將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設(shè)∠POF＝x°，則x的取值范圍是()A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤1208．如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點．有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門．僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇第________種射門方式．9．如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于點D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接DE，DF.(1)求證：∠EAF＋∠EDF＝180°.(2)已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD＝BD時，連接AP，交⊙O于點G，連接DG.設(shè)∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論(在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時，必要時可直接運用(1)的結(jié)論進行推理與解答)．

參考答案1．C2.C3.B4．B點撥：連接CO.可知∠D＝eq\f(1,2)∠AOC，∠E＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠D＋∠E＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)(360°－∠AOB)＝180°－eq\f(m,2).5．69°點撥：因為B，C是eq\o(AD,\s\up8(︵))的三等分點，∠BOC＝46°，所以∠AOD＝138°，所以∠AED＝eq\f(1,2)×138°＝69°.6．D7.A8．二點撥：如圖，設(shè)AP與圓交于點C，連接QC．根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可知∠PCQ＝∠B，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠PCQ＞∠A，可得∠B＞∠A，即在B處射門比在A處射門視角范圍更大，所以應(yīng)選擇第二種射門方式．9．(1)證明：∵AD是⊙C的直徑，∴∠AED＝∠AFD＝90°.∵∠AED＋∠AFD＋∠EAF＋∠EDF＝360°，∴∠EAF＋∠EDF＝180°.(2)解：∠α＝2∠β.證明：∵DP＝BD，AD⊥BC，∴AB＝AP.∴∠B＝∠APB＝∠β.由結(jié)