燕大機(jī)械原理第7章復(fù)習(xí)

設(shè)節(jié)圓半徑

二、齒廓嚙合基本定律

任一瞬時(shí)相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比都與兩嚙合齒廓接觸點(diǎn)公法線分兩輪連心線的兩線段成反比。要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）第1頁(yè)/共66頁(yè)第一頁(yè)，共67頁(yè)。通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線

三、齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動(dòng)比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。第2頁(yè)/共66頁(yè)第二頁(yè)，共67頁(yè)。AK——漸開線基圓，rbK-B：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角§7-3漸開線及齒廓嚙合特性一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡第3頁(yè)/共66頁(yè)第三頁(yè)，共67頁(yè)。（5）基圓內(nèi)無漸開線2、性質(zhì)（2）漸開線上任意點(diǎn)得法線必切于基圓，反之，切于基圓得直線必為漸開線上一點(diǎn)得法線。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑愈大，漸開線愈平直，反之，曲率半徑越小，漸開線再基圓上點(diǎn)的曲率半徑為0。（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大rb→∞，漸開線成直線（1）發(fā)生線沿基圓滾過得長(zhǎng)度等于基圓上被滾過得弧長(zhǎng)。（6）同一基圓上任意兩條漸開線之間各處得公法線長(zhǎng)相等?；￠L(zhǎng)等于發(fā)生線；基圓切線是法線曲線形狀隨基圓；基圓內(nèi)無發(fā)生線第4頁(yè)/共66頁(yè)第四頁(yè)，共67頁(yè)。3、漸開線方程漸開線方程

漸開線函數(shù)

第5頁(yè)/共66頁(yè)第五頁(yè)，共67頁(yè)。4、漸開線齒廓嚙合的定傳動(dòng)比性常數(shù)

5、漸開線齒廓傳動(dòng)的可分性和平穩(wěn)性由上面?zhèn)鲃?dòng)比可知，漸開線齒輪的傳動(dòng)比與兩輪基圓半徑成反比。漸開線輪廓在加工完成后，其基圓大小不變，所以當(dāng)兩輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距發(fā)生變化時(shí)，兩輪傳動(dòng)比不變，這一特性稱為傳動(dòng)的可分性。由于一對(duì)漸開線輪廓在任意嚙合點(diǎn)處的公法線都是同一直線，因此兩輪廓上所有嚙合點(diǎn)均在N1N2線上，或者說兩輪廓只能在N1N2

線上嚙合。因此，線N1N2

是兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡，故將N1N2

稱為嚙合線。而在齒輪傳動(dòng)中嚙合輪廓間的正壓力方向是嚙合點(diǎn)公法線方向，故在傳動(dòng)過程中，兩嚙合齒廓間的正壓力方向始終不變，這一特性稱為漸開線齒輪傳動(dòng)的受力平穩(wěn)性。第6頁(yè)/共66頁(yè)第六頁(yè)，共67頁(yè)?！?—4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和尺寸齒數(shù)——z1、齒頂圓ra，da2、齒根圓rf,df3、基圓4、在任意圓上ri齒槽寬ei齒厚si齒距pi=ei+si法向齒距

pn=pb一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù)第7頁(yè)/共66頁(yè)第七頁(yè)，共67頁(yè)。5、分度圓，r，d，s，e，p6、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間7、基圓齒距（法向齒距）p=s+e齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基圓齒距——基圓上的齒距Pb第8頁(yè)/共66頁(yè)第八頁(yè)，共67頁(yè)。二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

2、分度圓壓力角α（α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)）

GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°某些場(chǎng)合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系1、模數(shù)m第9頁(yè)/共66頁(yè)第九頁(yè)，共67頁(yè)。3、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)

4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.3第10頁(yè)/共66頁(yè)第十頁(yè)，共67頁(yè)。①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πm一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：②輪齒的尺寸與m，ha*

，c*

有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)第11頁(yè)/共66頁(yè)第十一頁(yè)，共67頁(yè)。rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：正確嚙合條件

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2重要結(jié)論：一對(duì)漸開線齒輪的正確嚙合條件是：它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12=---ω1ω2此時(shí)傳動(dòng)比：

=---db2db1

=---d’2d’1

=---d2d1

=---Z2Z1pb1第12頁(yè)/共66頁(yè)第十二頁(yè)，共67頁(yè)。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb12)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲(chǔ)油用此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2ra1ra1rf2rf2acs’1-e’2=0,

(當(dāng)分度圓相切時(shí))c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2中心距a及嚙合角α’(1)中心距a第13頁(yè)/共66頁(yè)第十三頁(yè)，共67頁(yè)。節(jié)圓始終相切：a=r’1+r’2

=r1+r2傳動(dòng)比：i12=r’2/r’1r’1

=r1r’2=r2=r2/r1標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距第14頁(yè)/共66頁(yè)第十四頁(yè)，共67頁(yè)。因此有：α’=αα’=

αarb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)有：a’>a

r’>rr’2=r2r’1=r1定義：N1N2

線與vP

之間的夾角，稱為嚙合角α’，即等于節(jié)圓壓力角。α’基圓不變：

α’>α且：

rb1＋rb2=acosαα’>αr’2>r2r’1>r1(2)嚙合角α’arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’>αr’2>r2r’1>r1rb1＋rb2=

(r1’+r2’)cosα’=a’cosα’重要結(jié)論：a’cosα’=acosα第15頁(yè)/共66頁(yè)第十五頁(yè)，共67頁(yè)。特別注意：▲分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；▲節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的.提問：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有可能α’<α嗎？第16頁(yè)/共66頁(yè)第十六頁(yè)，共67頁(yè)。重要結(jié)論！節(jié)圓與分度圓重合，節(jié)線與分度線不重合

O11N1rf1ra1ω1v22(3)齒輪齒條傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)安裝：

N1N2

線與齒廓垂直，且與基圓相切，故在齒輪上，節(jié)點(diǎn)位置不變，有：α’=αN2α’=α無窮遠(yuǎn)r1’=r1

α’＝αr1B1B2O11N1rf1ra1ω1r1Pr1’=r1

，α’＝α

節(jié)線與分度線重合;非標(biāo)準(zhǔn)安裝：N2v22B1B2P第17頁(yè)/共66頁(yè)第十七頁(yè)，共67頁(yè)。N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2一對(duì)輪齒的嚙合過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2

—實(shí)際嚙合線N1N2

—理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線段，N1、N2

—嚙合極限點(diǎn)陰影線部分—齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段ra2B1—終止嚙合點(diǎn),主動(dòng)輪1齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B2

—起始嚙合點(diǎn),

從動(dòng)輪2齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn);N1N2ra1B2B1第18頁(yè)/共66頁(yè)第十八頁(yè)，共67頁(yè)。pb連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb(齒輪的法向齒距)，定義:

ε=

B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1ε≥1O1N2N1KO2ω2ω1B1B2第19頁(yè)/共66頁(yè)第十九頁(yè)，共67頁(yè)。為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3ε≥[ε]采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。第20頁(yè)/共66頁(yè)第二十頁(yè)，共67頁(yè)。N1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2重合度計(jì)算公式：＝(PB1+PB2)∴εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π其中：PB1＝B1N1-PN1＝rb1tgαa1＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2＝z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2外嚙合傳動(dòng)-rb1tgα’α’αa1-rb2tgα’/πmcosαB2ra2ra1B1要求記住公式中符號(hào)的意義及求法！εα=B1B2/pb第21頁(yè)/共66頁(yè)第二十一頁(yè)，共67頁(yè)。影響εα的因素：①εα與z,ha*,α’,α有關(guān)而與m無關(guān)。②

ha*↑④α’↑③

z↑分析：εα

=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π

da↑B1B2↑εα↑αa↑εα↑

B1B2↓εα↓當(dāng)Z1,,Z2

∞時(shí)(齒條)取：α＝20°,ha*

＝1，εαεαmaxεαmax＝1.981

第22頁(yè)/共66頁(yè)第二十二頁(yè)，共67頁(yè)。重合度的意義：（1）作為確定齒輪是否能連續(xù)傳動(dòng)的條件（2）反映同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值（如ε=1.45表示平均有1.45對(duì)輪齒參與嚙合），因此也就作為衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的指標(biāo)。重合度愈大，傳動(dòng)平穩(wěn)性愈好，承載能力越大。第23頁(yè)/共66頁(yè)第二十三頁(yè)，共67頁(yè)。rb2rb2單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)εα=1.45B1B2=εαPb

=1.45Pb第一對(duì)齒在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合第一對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；第一對(duì)齒從B3運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)時(shí)；第一對(duì)齒在B1點(diǎn)脫離嚙合后；只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。當(dāng)?shù)诙?duì)齒從B4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B3點(diǎn)時(shí)；第三對(duì)正好在B2點(diǎn)進(jìn)入嚙合。開始一個(gè)新的循環(huán)。2單齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度：

L1＝εαPb－2(εα－1)Pb

＝(2－εα)Pb雙齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度：

L2＝2(εα－1)Pb

2第二對(duì)齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。第二對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到B4點(diǎn)時(shí)。1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB223第24頁(yè)/共66頁(yè)第二十四頁(yè)，共67頁(yè)。7.6漸開線齒輪的切制齒輪加工方法仿形法盤銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削仿形法銑削（刀具的軸剖面刀刃形狀和被切齒槽形狀相同）范成法插齒滾齒漸開線齒輪加工方法第25頁(yè)/共66頁(yè)第二十五頁(yè)，共67頁(yè)。指狀銑刀加工盤銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)m>20的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給分度分度切削ω切削ω進(jìn)給第26頁(yè)/共66頁(yè)第二十六頁(yè)，共67頁(yè)。成形法加工的特點(diǎn)：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號(hào)數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678

第27頁(yè)/共66頁(yè)第二十七頁(yè)，共67頁(yè)。ωω0ωω0齒輪插刀加工i=ω0/ω=z/z0范成法(利用一對(duì)齒輪相互嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工)

齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線切削運(yùn)動(dòng)ωω0展成運(yùn)動(dòng)進(jìn)給、讓刀運(yùn)動(dòng)第28頁(yè)/共66頁(yè)第二十八頁(yè)，共67頁(yè)。進(jìn)給切削讓刀ωv范成v＝ωr＝ωmz/2

齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過程第29頁(yè)/共66頁(yè)第二十九頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授滾刀進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvωω0范成運(yùn)動(dòng)v＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)ω0切削

齒輪滾刀被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)角度呢？第30頁(yè)/共66頁(yè)第三十頁(yè)，共67頁(yè)。設(shè)計(jì)：潘存云范成法加工的特點(diǎn)：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。ttttγ第31頁(yè)/共66頁(yè)第三十一頁(yè)，共67頁(yè)。hf=(h*a+c*)m用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。

非漸開線討論切制原理時(shí)不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。

標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：

s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線α=20°πm/2πm/2第32頁(yè)/共66頁(yè)第三十二頁(yè)，共67頁(yè)。PααrbrraN1O1分度圓基圓

根切現(xiàn)象（展成法加工，齒輪根部的漸開線齒廓被刀具頂部切去一部分）圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；

根切的原因②使重合度ε下降。漸開線齒廓的根切及其成因23B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方：PB2<PN1

B2第33頁(yè)/共66頁(yè)第三十三頁(yè)，共67頁(yè)。O1PαN1rbr刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)

N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2第34頁(yè)/共66頁(yè)第三十四頁(yè)，共67頁(yè)。B’P

漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)不根切的條件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinααrb

N1O1rαB2第35頁(yè)/共66頁(yè)第三十五頁(yè)，共67頁(yè)。rPrb1N1

避免根切的措施▲減小ha*↓▲加大刀具角α↑εα↓功耗↑，連續(xù)性、平穩(wěn)性↓，用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。α2α2B2增大壓力角后有副作用B2rb2N1rPrb1N1B2α1α1第36頁(yè)/共66頁(yè)第三十六頁(yè)，共67頁(yè)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪。②不適合a’≠a的場(chǎng)合。a’<a

時(shí)，不能安裝。當(dāng)a’>a時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。7.7漸開線變位齒輪第37頁(yè)/共66頁(yè)第三十七頁(yè)，共67頁(yè)。N1αα加工齒輪時(shí)刀具的移位

從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具

xm

B2x——為變位系數(shù)。

xmxm——變位量B2靠近輪坯中心時(shí)，x<0，

負(fù)變位齒輪。規(guī)定:遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，

正變位齒輪。刀具中線第38頁(yè)/共66頁(yè)第三十八頁(yè)，共67頁(yè)。αrN1αO1PQ2)最小變位系數(shù)xmin當(dāng)z<zmin時(shí)，為避免根切，刀具的齒頂線應(yīng)移到N1或以下的位置：刀具最小變位系數(shù)為：

xmin=ha*(zmin-z)/zminh*amxminmxmxmB2第39頁(yè)/共66頁(yè)第三十九頁(yè)，共67頁(yè)。1)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<02)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同3）變位齒輪的幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm分度圓和基圓保持不變齒頂高：ha=(ha*+x)m第40頁(yè)/共66頁(yè)第四十頁(yè)，共67頁(yè)。4）齒厚與齒槽寬與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同齒厚：

s=πm/2正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。齒槽寬：e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα負(fù)變位：正好相反。采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。xmtgαabcxmα第41頁(yè)/共66頁(yè)第四十一頁(yè)，共67頁(yè)?！?－9斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第42頁(yè)/共66頁(yè)第四十二頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、斜齒輪的共軛齒廓曲面直齒輪：嚙合線→嚙合面嚙合點(diǎn)→接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點(diǎn):

沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面→螺旋線漸開面Kβb

－基圓柱上的螺旋角發(fā)生面

基圓柱發(fā)生面AKAAAβbKK第43頁(yè)/共66頁(yè)第四十三頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的→傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。第44頁(yè)/共66頁(yè)第四十四頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。1.模數(shù)mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt

代入得：βpt

β作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：πdmn=mtcosβnn

pn二、斜齒輪的基本參數(shù)第45頁(yè)/共66頁(yè)第四十五頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授b'a'c2.壓力角：αn、αtββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt由

ab=a’b’,a’c=accosβ

得：tgαn=

tgαtcosβ

,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/ab

αnabαtcaa’β第46頁(yè)/共66頁(yè)第四十六頁(yè)，共67頁(yè)。變位修正，刀具移動(dòng)量

△r＝△n＝△t,有：

△r＝xtmt＝xnmn＝xnmt

cosβ4.法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt3.法面h*an，c*n與端面h*an，c*n不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an－法面齒頂高系數(shù)，han*＝1c*n－法面頂隙系數(shù),

c*n＝0.25ha=h*anmnhf=(h*an+c

*n)mn得：

xt

＝xncosβ

第47頁(yè)/共66頁(yè)第四十七頁(yè)，共67頁(yè)。作者：潘存云教授作者：潘存云教授β5.斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdπdb同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：

tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β

。dββb右旋β左旋β第48頁(yè)/共66頁(yè)第四十八頁(yè)，共67頁(yè)。斜齒輪的幾何尺寸及傳動(dòng)中心距

平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。

1、尺寸計(jì)算

——改變螺旋角可湊中心距，無須變位。

2、變位

移距相同：

第49頁(yè)/共66頁(yè)第四十九頁(yè)，共67頁(yè)。、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。

由解析幾何知

第50頁(yè)/共66頁(yè)第五十頁(yè)，共67頁(yè)。當(dāng)量齒輪的應(yīng)用（1）用來選取齒輪銑刀的刀號(hào)；（2）用來計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度；（3）確定斜齒輪不根切的最少齒數(shù)。第51頁(yè)/共66頁(yè)第五十一頁(yè)，共67頁(yè)。平行軸斜齒輪的嚙合傳動(dòng)及其特點(diǎn)

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）

第52頁(yè)/共66頁(yè)第五十二頁(yè)，共67頁(yè)。2、重合度ε

（兩個(gè)端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）——增加嚙合長(zhǎng)度總重合度

εγ：總嚙合線長(zhǎng)與Pt的比值

——端面重合度

——軸向重合度

第53頁(yè)/共66頁(yè)第五十三頁(yè)，共67頁(yè)。3.傳動(dòng)特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)：

②重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高

③機(jī)構(gòu)更緊湊

①嚙合性能好

廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中

2、缺點(diǎn)：

有軸向力

第54頁(yè)/共66頁(yè)第五十四頁(yè)，共67頁(yè)?！?—11蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)

渦輪蝸桿機(jī)構(gòu)：用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)喝動(dòng)力的機(jī)構(gòu)，最常用的軸交角為90度。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸交角

軸交角

傳動(dòng)特點(diǎn)：（1）傳動(dòng)比大，i12=5-70

（2）傳動(dòng)平穩(wěn)：蝸桿的輪齒是連續(xù)不斷的螺旋齒（3）傳動(dòng)效率低：相對(duì)滑動(dòng)速度較大，摩擦損耗大（4）傳動(dòng)的自鎖性：螺旋升角小于輪齒間的當(dāng)量摩擦角蝸桿的螺旋升角等于渦輪的螺旋角第55頁(yè)/共66頁(yè)第五十五頁(yè)，共67頁(yè)。二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類

按蝸桿形狀分：

圓柱形蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面形蝸桿機(jī)構(gòu)

圓錐形蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開線圓柱蝸桿圓弧齒蝸桿

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