2022-2023學(xué)年廣東省普寧市數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知分式（”—?一+2）的值為0,那么x的值是（）

X—1

A.-1B.-2C.1D.1或-2

2.以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形4的面積為（）

A.6B.36C.64D.8

3.已知一個等腰三角形的兩邊長是女，〃和7cm,則它的周長為（）

A.13cmB.17mC.13或17c機D.lOc/n

4.下列長度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（）

A.2,2,5B.3,4,5C.2,6,10D.4,5,9

5.一組不為零的數(shù)a,b,c,d,滿足3=￡,則以下等式不一定成立的是（）

ba

aha+bc+d

A.—B.------=--------

cdbcl

a-9c-9a-9bc-9d

C.-------=--------D.---------=----------

bda+9bc+9d

6.如圖，在△ABC中，ZC=40",將AABC沿著直線I折疊，點C落在點D的位置,

則N1-Z2的度數(shù)是（）

C.90°D.140°

7,若實數(shù)m、n滿足|m-3|+（n-6）2=0,且m、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊

長，則aABC的周長是（）

A.12B.15C.12或15D.9

8.如果a-b<0,且仍<0,那么點（a,b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等

B.全等的兩個三角形一定是軸對稱

C.不相等的角不是內(nèi)錯角

D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

y-4-/7V4-/7

10.已知當(dāng)x=2時，分式^一的值為0,當(dāng)x=l時，分式^一^無意義，貝!Jal

2x-b2x-b

的值為（）

1

A.4B.-4C.0D.-

4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點E為/和NBCO平分線的交點，且N5=40°,ZZ>=30°,則NE

12.如圖，在RtaABC中，ZACB=90°,ZB=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3,

13.如圖，△ABC中，AB=4cm,BC=AC=5cm,BD,CO分別平分NA3C,NACB,

點D到AC的距離是1cm,則AABC的面積是.

14.若關(guān)于x的二次三項式/+（加-1卜+16是完全平方式，則加的值為

15.一個多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多720，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這

個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是.

16.如圖，△ABC中，NS4c=60。，N8AC的平分線AZ）與邊BC的垂直平分線

相交于O,交A3的延長線于E，。尸_LAC于F,現(xiàn)有下列結(jié)論：

①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分NEDF；@AB+AC^2AE.其中

正確的有.（填寫序號）

2...

17.已知點A（—3,〃?）與點B（2,"）是直線y=—上的兩點，則機與"的大小關(guān)

系是

18.已知一組數(shù)據(jù)1,7,10,8,x,6,0,3,若捻=5，則%應(yīng)等于.

三、解答題（共66分）

19.（10分）先化簡，再化簡：（1一———,請你從-2V“V2的整數(shù)解中

a+1a+2a+l

選取一個合適的數(shù)代入求值.

20.（6分）如圖，NADB=NADC,ZB=ZC.

（1）求證：AB=AC；

（2）連接BC,求證：AD±BC.

21.（6分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽

開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍

的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖

中線段A3、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所

用時間，（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速

度始終保持不變）：

（1）求點B的坐標(biāo)和A3所在直線的函數(shù)關(guān)系式

（2）小明能否在比賽開始前到達體育館

22.（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1,AABC和AM處均為等邊三角形，點。在8C的

延長線上，連接CE,求證：AABD^AACE.

（2）類比探究:如圖2,AABC和AM應(yīng)均為等腰直角三角形，ZBAC=ZZM￡=90°,

。點在邊8C的延長線上，連接CE.請判斷：①NACE的度數(shù)為.②線段

BC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是.

（3）問題解決：在（2）中，如果A3=AC=夜,C￡>=1,求線段OE的長.

23.（8分）我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時，接到甲乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一

個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊

的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：

（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；

（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；

（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。

你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。

24.（8分）如圖①，在AAbC中，NA8C和44c8的平分線交于點。，過點。作

EF//BC交AB于E,交AC于F.

A

(1)求證:△BEO是等腰三角形.

(2)如圖①，猜想:線段“'與線段BE、C尸之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

(3)如圖②，若△ABC中NA3C的平分線8。與三角形外角的平分線CO交于0,

過。點作OE//BC交AB于點E,交AC于點F,這時圖中線段EF與線段BE、CF

之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由.

25.(10分)觀察下列各式：

儼+(1x2)2+2?=32,

22+(2x3)2+32=72,

32+(3x4)2+42=132...

(1)42+(4x5)2+52=；

(2)用含有〃(“為正整數(shù))的等式表示出來，并加以證明；

(3)利用上面得到的規(guī)律，寫出IO。？+(100x101)2+10/是哪個數(shù)的平方數(shù).

26.(10分)先化簡，再求值.

(2x++(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x-2,y--?).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為。的條件為：分子為0而分母不為

0,不難得到（xT）（x+2）=0且V-1N0；根據(jù)ab=0,a=0或b=0,即可解出x的值，再

根據(jù)即可得到x的取值范圍，由此即得答案.

本題解析：???（1產(chǎn)+2）的值為o.?.（x-1）&+2）=0且/two.解得：x=-2.故選B.

X-

2、A

【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊

的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】:?兩個正方形的面積分別為8和14,

且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，

正方形A的面積=14-8=1.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的

正方形的面積.

3、B

【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7,然后根據(jù)三角形的三邊

關(guān)系可知只能是3、7、7,

二周長為3+7+7=17cm.

故選B.

4,B

【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A、2+2=4<5,不能組成三角形；

B、3+4=7>5,能組成三角形；

C、2+6=8<10,不能組成三角形；

D、4+5=9,不能組成三角形.

故選:B.

【點睛】

本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線

段就能夠組成三角形.

5、C

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可.

【詳解】解：???一組不為零的數(shù)。，b,c,d,滿足￡=

ba

abac口na+bc+d.

?,-—=-9—+1t=--+1t,即一■—=—■—9故A、B一定成乂;

cababa

設(shè)區(qū)，=3

bd

/.a=bk9c—dk9

.a-9b_kb-9b_k-9c-9d_kd-9d_k-9

**a+9bkb+9bk+9c+9dkd+9dZ+9

a-9bc-9d

,故D一定成立;

a+9bc+9d

"-9=二2則a9c9ef99

若Z一廠廠7則需廠7

bd

“不一定相等，故不能得出*=亍，故D不一定成立.

■:b、

故選：C.

【點睛】

本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵.

由題意得：NC=NO,

VZ1=ZC+Z3,Z3=Z2+ZD,

Z1=Z2+ZC+ZD=Z2+2ZC,

.,.Zl-Z2=2ZC=80°.

故選B.

點睛：本題主要運用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.

7、B

【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三

角形的腰，分類求解.

【詳解】解：|m-3|+（n-6）2=0,

.*.m-3=0,n-6=0,

解得m=3,n=6,

當(dāng)m=3作腰時，三邊為3,3,6,3+3=6,不符合三邊關(guān)系定理；

當(dāng)n=6作腰時，三邊為3,6,6,符合三邊關(guān)系定理，周長為：3+6+6=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)6<0,且仍<0可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點（。力）的橫

坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】解：。一人<0，且

:.a<0,Z?>0

.?.點（a,。）在第二象限

故選：B

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號

是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；

第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

9,D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對B進行判斷；根據(jù)內(nèi)

錯角的定義對C進行判斷；根據(jù)平行線的判定對D進行判斷.

【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；

B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；

C、不相等的角可能為內(nèi)錯角，所以C選項為假命題；

D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以D選項為真命題.

故選D.

考點：命題與定理.

10、B

【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)x=2時，分子x+a=O,當(dāng)x=l時，分母2x—力=0,

從而可以求得。、〃的值，本題得以解決.

【詳解】解：???當(dāng)x=2時，分式土r4丁-/7的值為0,當(dāng)x=l時，分式無意義,

2x-b

2+a=0

?'2x1—8=0’

u.—b=-2—2=-49

故選B.

【點睛】

本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出

。、"的值.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、35°.

【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：ZD+ZDCE=ZE+ZDAE,

ZE+ZECB=ZB+ZEAB,兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論.

【詳解】解：VZD+ZDCE=ZE+ZDAE,

NE+NECB=ZB+ZEAB,

:.ND+NDCE+NB+NEAB=2NE+NDAE+NECB,

TEC平分NEC3,4E平分N8AO,

NDCE=NECB,ZDAE=NBAE,

：.2NE=NB+ND,

：.NE=g(NB+N0

II

:.NE=-(30°+40°)=-x70°=35°；

22

故答案為：35。；

【點睛】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解

決問題的關(guān)鍵.

12、9

【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出NA,余角的定義求出NACD,然后利用含30度角

的直角三角形性質(zhì)求出AC=2AD,AB=2AC即可..

【詳解】解：VCD±AB,ZACB=90°,

ZADC=ZACB=90°

又,在三角形ABC中，ZB=30°

/.ZA=90°-ZB=60°,AB=2AC

又；NADC=90°

AZACD=90°-ZA=30"

1

.?.AD=—AC,即anAC=6

2

.*.AB=2AC=12

/.BD=AB-AD=12-3=9

【點睛】

本題主要考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于

靈活應(yīng)用含30度角的直角三角形性質(zhì).

13、1

【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的

性質(zhì)，可得DH、DE、DF長為1,最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的

面積，相加即可得出答案.

【詳解】解：如圖，作DE_LA8于E,DFLBC^F,OH_LAC于H,連接AZ）,貝lj

DH=1,

:BD,CD分別平分NA8C,ZACB,

：.DF=DH=1,DE=DF=1,

111

SAABC=SA/I??+SABC?+SAAC/>=—x4xl+—x5xl+—x5xl=l.

222

故答案為L

本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活

運用角平分的性質(zhì).

14、9或-7

【分析】根據(jù)完全平方公式：（a+域="+2"+。2,觀察其構(gòu)造（加一1）4±2x4x,

即可得出m的值.

【詳解】解：(m-l)x=±2x4x

當(dāng)(〃?-l)x=2x4x時，加=9；

當(dāng)(，〃一l)x=_2x4x時，加=一7.

故答案為：9或-7.

【點睛】

本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

15、135°

【解析】設(shè)邊數(shù)為X,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.

【詳解】設(shè)邊數(shù)為X,依題意可得(x-2)X180。-360。=720。,

解得x=8

二這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是1080°+8=135。，

故填135°.

【點睛】

此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.

16、①?④

【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知NEAD=NFAD=30。，故此可

知ED=，AD,DF=—AD,從而可證明②正確；③若DM平分NEDF,則NEDM=90。,

22一一

從而得到NABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯誤；④連接BD、DC,

然后證明AEBDgZkDFC,從而得至！|BE=FC,從而可證明④.

【詳解】如圖所示：連接BD、DC.

①TAD平分NBAC,DE_LAB,DFJ_AC,

/.ED=DF.故①正確.

②：NEAC=60°,AD平分NBAC,

.,.ZEAD=ZFAD=30°.

VDEXAB,

/.ZAED=90°.

VZAED=90°,NEAD=30。，

.?.ED=—AD.

2

同理：DF=—AD.

2

.\DE+DF=AD.故②正確.

③由題意可知：ZEDA=ZADF=60°.

假設(shè)MD平分NADF,則NADM=30。.則NEDM=90。，

又,.,NE=NBMD=90°,

ZEBM=90°.

.,.ZABC=90°.

VZABC是否等于90。不知道，

...不能判定MD平分NEDF.故③錯誤.

④VDM是BC的垂直平分線，

/.DB=DC.

在RtABED和RtACFD中

DE=DF

BD=DC'

.'.RtABED^RtACFD.

/.BE=FC.

AB+AC=AE-BE+AF+FC

XVAE=AF,BE=FC,

/.AB+AC=2AE.故④正確.

故答案為①②④

【點睛】

本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

17、m>n

【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)

論.

22

【詳解】?；直線y=—x+b中，k=—<0,

33

，此函數(shù)y隨著x增大而減小.

V-3<2,

故填：m>n.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)

鍵.

18^5

【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.

1+7+10+8+X+6+0+3「

【詳解】由題意，得“=--------------------------二5

8

二%=5

故答案為：5.

【點睛】

此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.

三、解答題（共66分）

19、——,當(dāng)a=l時，原式=2

a

【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意

義且不為0的值代入即可求值.

。+1a

【詳解】原式=（■)+2

+1Q+1。~+2。+1

1(a+l)2

=---------X-----------—

。+1a

a+1

a

：a+#0且a/),

且a/）,

.,.當(dāng)a=l時，原式=—^—=2.

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.

20、（1）見解析；（2）見解析

【分析】（1）根據(jù)題意證明AADBgAADC即可證明AB=AC；

（2）連接BC,由中垂線的逆定理證明即可.

［詳解］證明：（1）...在AADB和AADC中,

AADB=ADC

<ZB=ZC,

AD=AD

.,.△ADB^AADC（AAS）,

；.AB=AC；

（2）連接BC,

VAADB^AADC,

；.AB=AC,BD=CD,

A和D都在線段BC的垂直平分線上，

.1AD是線段BC的垂直平分線，

即AD±BC.

【點睛】

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)

鍵.

21、（1）點B的坐標(biāo)為（15,900）,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S=-180/+3600.

（2）小明能在比賽開始前到達體育館.

【分析】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設(shè)小明步行的

速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分，則路程和為1,即可列出方程求出

小明的速度，再根據(jù)A,B兩點坐標(biāo)用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）直接利用一次

函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間，經(jīng)過比較即可得出是否能

趕上.

【詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘

設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分

依題意得：15x+45x=l.

解得：x=2.

所以兩人相遇處離體育館的距離為

2x15=900米.

所以點B的坐標(biāo)為(15,900).

設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(后0).

由題意，直線AB經(jīng)過點A(0,1)、B(15,900)

一’人=3600,伏=一180,

得：|15k+b=900解之‘得1=3600.

二直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S=-180r+3600.

(2)在S=—18(V+3600中，令S=0,得0=-180/+3600.

解得：t=3.

即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘.

???3<25,.?.小明能在比賽開始前到達體育館.

22、(1)見解析；(2)①45°,②BC+CD=CE；(3)回

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC,NBAC=60。，AD=AE,

ZDAE=60°,利用等量代換得NBAD=NCAE,則可根據(jù)“SAS”判斷△ABDgZ\ACE；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC,ZBAD=ZCAE,AD=AE,根據(jù)全等

三角形的性質(zhì)得到NACE=NB=45。，BD=CE,等量代換即可得到結(jié)論；

(3)先證明4CDE是直角三角形，再計算BC=2,從而可得CE=3,再運用勾股定理

可得DE的長.

【詳解】(1)證明：?.?AA5C和AM應(yīng)是等邊三角形

:.AB^AC,AD=AE,且N84C=ZDAE=60°

ABAC+ZG4D=/DAE+ZCAD,即/BAD=ZCAE

在和AACE中

AB=AC,NBAD=ZCAE,AD=AE

：.^ABD=MCE

(2)AABC和AM)石均為等腰直角三角形，

/.AB=AC,ZBAC=ZDAE,AD=AE,

:*ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,

；.NBAD=NCAE,

，NACE=NB=45。，BD=CE,

即BC+CD=CE,

故答案為：①45°;②BC+CD=CE

（3）由（2）知：

:.ZACE^ZABD=45'

又?.?NACB=45°,

NBCE=ZACB+ZACE=90",

在R/ABAC中，AB=AC=6,:.BC=JAB?+AC?=2,

又?.?C￡>=1,由（2）得==3C+8=3

在R/AfiAC中，DE=VCE2+C￡>2=V32+l2=V10

則線段QE的長是JHL

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì).

23、方案（1）最節(jié)省工程款.理由見解析

【分析】設(shè)這項工程的工期是x個月，甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每

月完成這項工程的,，乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙隊每月

X

完成這些工程的一二，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期

完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可.

【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款.理由如下：

2x

設(shè)規(guī)定工期是X個月，則有：一+—-=1,

xx+3

去分母得：2（x+3）+x2=x（x+3）,

解得：x=6,

經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解，

則x+3=l.

所以單獨完成任務(wù)甲需要6個月，乙需要1個月.

各方案所需工程款為：

方案（1）：6X16=16（萬元），

方案（2）；1X12=108（萬元）,

方案（3）：2X16+6X12=104（萬元）.

V16<104<108,

方案（1）最節(jié)省工程款.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙

隊獨做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵.

24、(1)詳見解析；(2)EF=BE+CE,詳見解析；(3)EF=BE-CF

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得乙鉆0=NC80,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZBOE=ZCBO,從而得出ZABO=ZBOE,根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；

(2)根據(jù)角平分線的定義可得=