初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形單元復(fù)習(xí)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

第十一章三角形復(fù)習(xí)課【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和等于1800，掌握三角形外角的性質(zhì)，能運(yùn)用三角形內(nèi)外角關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題；2.知道多邊形的有關(guān)概念，能熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和解決問題.過程方法經(jīng)歷對(duì)三角形有關(guān)的角和多邊形及其內(nèi)角和知識(shí)的復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，學(xué)會(huì)類比，整體認(rèn)識(shí)，了解三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，具備多邊形的性質(zhì)，同時(shí)多邊形問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題解決.情感態(tài)度通過對(duì)兩節(jié)內(nèi)容的回顧與思考,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),并培養(yǎng)歸納、總結(jié)以及語言表達(dá)能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.重點(diǎn)三角形內(nèi)角和及三角形內(nèi)外角關(guān)系應(yīng)用，多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用.難點(diǎn)綜合運(yùn)用三角形、多邊形有關(guān)知識(shí)解決問題.【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)問題師生活動(dòng)二次備課知識(shí)回顧1．如圖1所示，△ABC中，∠A+∠B+∠C=______，即三角形內(nèi)角和是________.2．如圖2，（1）是△ABC的一個(gè)外角,∠ACD+∠ACB=_____,即同一頂點(diǎn)的內(nèi)角和外角____；（2）∠ACD=______+_______,即三角形的一個(gè)外角等于和________________兩內(nèi)角和；∠ACD__∠A,∠ACD____∠B(填<、>、=),即三角形的一個(gè)外角_____任一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.3．如圖3，六邊形的內(nèi)角和是_______,外角和是_______；n邊形的內(nèi)角和是___________,外角和是____________.4.如圖3，對(duì)角線是連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，所以從A點(diǎn)可以引出六邊形的_____條對(duì)角線,這個(gè)六邊形共有____條對(duì)角線，n邊形共有_________條對(duì)角線.5._______________________________的多邊形是正多邊形.通過完成題目，幫助學(xué)生回顧復(fù)習(xí)各知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而熟練把握.教師：出示題目，巡視了解學(xué)生完成情況，最后講評(píng)，總結(jié).學(xué)生：獨(dú)立完成，回顧所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，完成后組內(nèi)交流，理解各知識(shí)點(diǎn).總結(jié)：（1）多邊形邊數(shù)一定，內(nèi)角和就是定值，對(duì)角線也是定值，所以內(nèi)角和、對(duì)角線、邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、內(nèi)角個(gè)數(shù)只要知道一個(gè)量就能知道其余各量.（2）三角形是最簡(jiǎn)單多邊形，具備多邊形的性質(zhì)，同時(shí)多邊形問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題解決.綜合運(yùn)用例1：如圖一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則的度數(shù)是多少？例2.如圖所示，已知，，．求的度數(shù).教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生分析生：嘗試分析，并根據(jù)分析板演出過程，教師簡(jiǎn)要講評(píng).答案：例1：270°°．例2：方法一：根據(jù)同頂點(diǎn)的外角和內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，求出已知角的鄰補(bǔ)角（內(nèi)角）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，求出∠A,方法二：根據(jù)四邊形外角和為360°，求出與∠A同頂點(diǎn)的鄰補(bǔ)角（A點(diǎn)處的外角），再求出∠A.矯正補(bǔ)償1．若三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2.（2015·廣東）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）.A．120°B．135°C．140°D．144°3．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引10條對(duì)角線,則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形4.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（）.A．B．30° C．D．15°5．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,則這個(gè)多邊形是邊形.6.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=____，∠B=_____，∠C=____．7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7∶2，則這個(gè)多邊形是邊形.8.（2016·四川廣安）若凸邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是_______.9．如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線，∠2=350,∠4=65°,求∠3的度數(shù).學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)問題，相互糾正，并根據(jù)完成情況，班內(nèi)展示.教師巡視、注意發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，然后簡(jiǎn)要講評(píng).幫助學(xué)生各自了解自己掌握情況，查漏補(bǔ)缺.參考答案：1.C；2.B；3.A；4.C；5.十五；6.40°,60,°，80°；7.九；8.6；9.75°；完善整合談?wù)劚竟?jié)課我的收獲主要有哪些，我還在哪些方面存在不足，我打算采取哪些方法彌補(bǔ).教師引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，注意方法和規(guī)律總結(jié)，注意知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)歸納和總結(jié).拓展提高.如圖，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).教師：出示問題，啟