廣東省珠海市2012-2013學年高一數(shù)學下學期期末學業(yè)質(zhì)量測監(jiān)試題（B卷）新人教A版

PAGEPAGE10珠海市2012～2013學年度第二學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學試題（B卷）及參考答案時量：120分鐘分值：150分．適用學校：全市各高中使用B卷學校．內(nèi)容：數(shù)學必修②第二章，數(shù)學必修③，數(shù)學必修④．一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知平面向量，，且與平行，則（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對立事件是().A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶4．將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是()a=cc=bb=a（D）c=ba=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A）5．某一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654某同學利用智能手機上的Mathstudio軟件研究，直接得到了散點圖及回歸方程（如右圖所示），請根據(jù)結(jié)果預測，若某天的氣溫是3℃A.143B.141C.138D.134（單詞提示：Linear線性）6.要從已編號（）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是（）A．B．C．D．7．如右下圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量（）A． B．C． D．8．若,，且與的夾角為，則（）n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第9題)9．右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A.B．C．D．10．直線與圓相切，則的值為（）A．B．C．1D．11．將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是（）A．B．C.D.12．已知，，則（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請將正確答案填在答題卡上）13．圓的半徑為．14．二進制數(shù)定義為“逢二進一”，如表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式，是=13，即轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是13，那么類似可定義k進制數(shù)為“逢k進一”，則3進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是_________．15．一個容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間上的頻率為__________________.16．右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是____________．17．某校高中部有三個年級，其中高三年級有學生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則高中部三個年級的學生人數(shù)共有人．18．函數(shù)的最小正周期為是．19．已知，則=______．20．函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是__________________．三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請將詳細解答過程寫在答題卡上）21．已知，，，求（1）；（2）求.（提示：）22．已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過點求這個函數(shù)的解析式．23．某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．24．某次游園的一項活動中，設置了一個中獎方案：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動一個小球，如果小球靜止時停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎．這個方案中獎率是多少？請說明理由．25．已知，且求的值．珠海市2012～2013學年度第二學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學試題B及參考答案時量：120分鐘分值：150分．適用學校：全市各高中使用B卷學校．內(nèi)容：數(shù)學必修②第二章，數(shù)學必修③，數(shù)學必修④．一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.(平面向量)已知平面向量，，且與平行，則（）A．B．C．D．2.(三角函數(shù))的值是（）A．B．C．D．3.(概率)一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對立事件是().A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶4.(算法)將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是()a=cc=bb=a（D）c=ba=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A）5.(統(tǒng)計)某一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654某同學利用智能手機上的Mathstudio軟件研究，直接得到了散點圖及回歸方程（如右圖所示），請根據(jù)結(jié)果預測，若某天的氣溫是3℃A.143B.141C.138D.134（單詞提示：Linear線性）6.(統(tǒng)計)要從已編號（）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是（）A．B．C．D．7.(平面向量)如右下圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量（）A． B．C． D．8.(平面向量)若,，且與的夾角為，則（）n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n－1WENDPRINTnEND(第9題)9.(算法)右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A.B．C．D．10.(圓一般方程)直線與圓相切，則的值為（）A．B．C．1D．11.(三角函數(shù))將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是（）A．B．C.D.12.(三角變換)已知，，則（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請將正確答案填在答題卡上）13.(圓的方程)圓的半徑為．514.(算法)二進制數(shù)定義為“逢二進一”，如表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式，是=13，即轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是13，那么類似可定義k進制數(shù)為“逢k進一”，則3進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是_________1115.(統(tǒng)計)一個容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間上的頻率為__________________.16.(算法)右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是____________17.(統(tǒng)計)某校高中部有三個年級，其中高三年級有學生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則高中部三個年級的學生人數(shù)共有人.18.(三角函數(shù))函數(shù)的最小正周期為是19.(平面向量)已知，則=______520.(三角函數(shù))函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是__________________三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請將詳細解答過程寫在答題卡上）21.(平面向量)已知，，，求（1）；（2）求.（提示：）解：（1）∵，，，∴……………（1分）=…………………（5分）（2）………………（7分）而……………（9分）…………（10分）22.(三角函數(shù))已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過點求這個函數(shù)的解析式.解：由題意可知：，…………（2分）由周期公式可得到：，又，………（4分）…………………（6分）又函數(shù)圖像過點，即……………………（8分）又……………（9分）所以函數(shù)解析式是：…………（10分）23.(統(tǒng)計)某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).解：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)=（人）……………（2分）（2）學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)（人）………（2分）（3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，是……………（5分）因為數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率…………（6分）所以中位數(shù)一定落在第三組中.…………………（7分）假設中位數(shù)是，所以……