統(tǒng)計與概率課件

統(tǒng)計與概率

總復習建議2007年4月房山進校：許賀惠

如何使學生在總復習當中感受統(tǒng)計概率的應用價值？統(tǒng)計課標的要求第一學段：1．能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。2．對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。3．通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。第二學段：1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。2．根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表。3．通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。4．通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。5．能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。6．能設計統(tǒng)計活動，檢驗某些預測。7．能解釋統(tǒng)計結果，根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。8．初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。

教材中的要求：1．掌握數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)的方法，能比較熟練地解決相關的基本問題。2．掌握三種統(tǒng)計圖各自的優(yōu)點，能按要求選擇相應的統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)。3．培養(yǎng)學生的看圖分析能力，能結合實際進行簡單的推理。

美國數(shù)學教師雜志向全美的中小學數(shù)學教師推薦的一節(jié)數(shù)學課:

為什么有的人跑得快？有的人跑得慢？師：今天我們一起討論一個問題，大家有沒有想過這樣的事情，我們都有跑步的體驗，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢？有的學生說：“誰個高誰就跑得快，誰個矮誰跑得慢.”馬上就有學生提出問題：“老師，不對，我們班×××個子不高，但他跑得很快.”隨后學生又提出問題：“我們班有兩個學生，他們的個子一般高，結果一個人跑得快，一個人跑得慢.”

案例

●過程一：學生先算每個人的步距，用100米除以步數(shù)，就能得到每個運動員的步距.每個人跨1步多大，這跟什么有關呢？這跟身高有關，所謂個高的人跑得快，因為身高就腿長，腿長步距就大.每個人的步距有了，在這個過程中學生們發(fā)現(xiàn)，跑得最快的是劉易斯，但并不是步距最大的，就像剛才那位學生舉的反例，個最高的人不一定跑得最快，在這場比賽中，個最高的人并沒有拿第一名，而劉易斯拿了第一名.

老師把學生分成四個小組，讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況.學生首先把六名運動員每個人100米跑的時間從t1到t6記錄下來；然后通過放慢鏡頭把每個運動員100米用了多少步記下，每個人的步數(shù)假設從m1一直到m6

●過程二：用100米跑的步數(shù)m1，…m6與時間t1，…t6的比可以算出每個人的步頻.步頻，每個人1秒鐘跨了多少步.如果跨了150步，總共用9秒8，兩數(shù)一除，我就知道1秒鐘跨了多少步.有了步數(shù)，有了時間就可以算出步頻.于是有的學生猜測步頻越大，跑得越快，結果發(fā)現(xiàn)，總體的狀況是這樣，步頻比較高的人，他跑的成績是比較好的.一個人跑得快，都受哪些因素影響呢？是由2個因素影響的，步距與步頻.這就是美國小學六年級討論的問題.１.計算機廠2002年到2004年生產(chǎn)計算機情況如下。2002年臺式計算機12500臺，筆記本計算機5800臺；2003年臺式計算機12000臺，筆記本計算機8600臺；2004年臺式計算機10090臺，筆記本計算機16700臺。完成下面的統(tǒng)計表。計算機廠2002年到2004年生產(chǎn)計算機情況統(tǒng)計表2005年2月（1）從統(tǒng)計表中你獲得哪些信息？（2）分析一下，兩種計算機的發(fā)展趨勢。條形統(tǒng)計圖：清楚地表明各種數(shù)量的多少，便于對比。折線統(tǒng)計圖：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖：可以清楚地反映各部分之間、部分與整體之間的數(shù)量關系。統(tǒng)計圖的作用繪制統(tǒng)計圖：名稱、刻度2.下面是2006年1月22日到28日北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)統(tǒng)計表。日期1.221.231.241.251.261.271.282006年119174143951151731632007年收集今年同期北京市空氣中可吸入顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料，制成折線統(tǒng)計圖，并和同學們進行交流。收集數(shù)據(jù)填表制圖：名稱、日期、圖例、刻度、描點、制圖。平均數(shù)將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最常用的統(tǒng)計量，當平均數(shù)與中位數(shù)大致相當時，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)的影響。以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要選擇合適的統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時，還靈活加以運用。3.三個同學去打靶，小明得了99分，小華得了90分，小龍比小華成績好，但不超過93。請估計這三人的平均成績在（）。①90分以下；②90到93之間；③93到99之間；④99分以上4．下表是小學五年級各班的人均體重情況，求出五年級全年級的人均體重，并把下表填寫完整。東莊小學五年級學生體重情況統(tǒng)計表2007年2月請你考慮以下幾種說法正確嗎？（1）五一班的王小明說，我的體重一定是32.39千克。（2）五二班的張大強說，我一定比五一班的王小明重。（3）五三班的李春江說，我們班的人均體重在一班與二的人均體重之間，所以五三班的人均體重能代表全年級的人均體重。說一說：求五年級學生的人均體重，你是怎么做的？議一議：各班學生的人均體重與五年級學生的人均體重，各表示什么意思。班級五一班五二班五三班合計人數(shù)403842人均體重（千克）32.3932.432.75概率概率是研究隨機現(xiàn)象的科學。隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象：在相同的條件下重復同樣的試驗，其試驗結果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結果會出現(xiàn)。

隨機現(xiàn)象表面看無規(guī)律可循，出現(xiàn)哪一個結果事先無法預料，但當我們大量重復實驗時，實驗的每一個結果都會呈現(xiàn)出其頻率的穩(wěn)定性。如何得到概率計算（古典概型、幾何概型）實驗（頻率估計概率、模擬）

(一)課標要求第一學段：1．初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。2．能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果。3．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。4．對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。1.把用硬紙板做成的圓盤，圓心上插上一根小棍制成一個小螺。旋轉小陀螺，當陀螺停止轉動時，靠近桌子的小扇形的顏色決定獲獎情況。（1）如果要使一等獎獲獎率占到六分之一，二等獎獲獎率占到三分一，三等獎的獲獎率占到二分之一，也就是說獲得一、二、三等獎的機率是一比二比三。圓盤上的小扇形的顏色應該怎樣設計？（2）下面的三個圓盤中，哪一個的獲一、二、三等獎的中獎率不是一比二比三？

2.象上題那樣用硬紙板做成圓盤，圓心上插上一根小棍，制成一個小陀螺。旋轉小陀螺，當陀螺停止轉動時，由靠近桌子的小扇形的顏色決定獲獎情況。旋轉陀螺、統(tǒng)計獲獎情況，與事先的估計做一下對比。3.小強在公園里看到一個輪盤游戲。輪盤上編有1—16號，在奇數(shù)號里放著的是很貴重的東西;在偶數(shù)號里放著的是很便宜的東西。一個小販高喊：“轉到幾號再順時針向前數(shù)幾號，有什么拿什么，快來拿手表呀！轉一次2元?！边@樣的游戲你做不做？為什么？4．利用下面的信息回答：在一個郊外的旅游區(qū)，兩個人比賽120米的滑雪，甲讓乙先滑10秒鐘，他制作了這樣一幅圖表：

① 甲滑了多少米趕上乙？（A）35米（B）55米（C）60米（D）120米② 甲在55秒時滑了多少米？（A）27米（B）30米（C）100米（D）120米5．利用下面的信息回答：有些學生用滑雪杖做了這個圖：

如果這個圖是10個三角形組成的，需要用多少根滑雪杖？(A)10根(B)20根(C)21根(D)30根6．利用下面的信息回答：在滑雪后，同學們把靴子放在特殊的柜子里，如下圖：

柜子的空格占百分之幾？(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%7．利用下面的信息回答：在滑雪后，一個男孩去淋浴，熱水缸里能裝250升水，他洗了6分鐘，用了的水。然后停止洗澡6分鐘。第二個人洗澡6分鐘，把水缸內(nèi)的水用完。下面哪個圖告訴你熱水缸里的水是這樣用的？(A)(B)

(C)(D)

8．利用下面的信息回答：在吃飯時，同學們把正方形桌子拼放成一行。一張正方形桌子能圍坐8人，兩張正方形桌子能圍坐12人。下面的表告訴你規(guī)律：

用6張桌子能做多少個學生？(A)20個(B)28個(C)32個(D)48個9．吃飯時，同學們吃熱狗。每袋有6根腸，每盒有8個面包。怎樣組合使面包和腸一樣多？(A)9袋腸和12盒面包(B)12袋腸和9盒面包(C)12袋腸和12盒面包(D)9袋腸和9盒面包10．利用下面信息回答：在喝熱咖啡時，同學們在壁爐旁邊做數(shù)學游戲：

按照這個規(guī)律，下個數(shù)是多少？(A)15(B)17(C)21(D)2411．利用下面的信息回答：他們回到學校后，同學們都喜歡這次旅游，有一個男孩問了一些同學，旅游中最喜歡的項目是什么，他把收集的數(shù)據(jù)記錄在下面的表內(nèi)：如果藍條表示男生，紅條表示女生，下面哪個圖是這個男孩調(diào)查的結果？

(B)(C)(D)從“開襪子店”說起

要開一家襪子店，我們該考慮些什么呢？第一次學生調(diào)研結果。綜合活動二