2023年人教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

一、四則運算1、運算順序:①在沒有括號的算式里，假如只有加減法或只有乘除法,都要從左往右按順序（依次）計算。②在沒有括號的算式里,有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。③算式里有括號時,要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關(guān)0的運算：①一個數(shù)加上0得原數(shù)。②任何一個數(shù)乘0得０。③0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。④0÷0得不到固定的商；５÷0得不到商。關(guān)于“0”的運算

１、“0”不能做除數(shù)；

字母表達(dá)：a÷0錯誤

,0做除數(shù)沒故意義2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；

字母表達(dá)：a＋0=

a

3、一個數(shù)減去０還得原數(shù)；

字母表達(dá):a－0=

a

4、被減數(shù)等于減數(shù),差是0;

字母表達(dá):a－a

=

0

5、一個數(shù)和0相乘，仍得0;

字母表達(dá):a×0＝

０

6、0除以任何非０的數(shù),還得0；

字母表達(dá):0÷ａ(a≠0）=

0

7、０÷0得不到固定的商;5÷０得不到商,找不到一個數(shù)與0相乘得5。二、觀測物體（二)1、對的辨認(rèn)從上面、前面、左面觀測到物體的形狀。2、觀測物體有訣竅,先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下畫數(shù)量。３、從不同位置觀測同一個物體，所看到的圖形有也許同樣,也有也許不同樣。4、從同一個位置觀測不同的物體，所看到的圖形有也許同樣,也有也許不同樣。５、從不同的位置觀測，才干更全面地結(jié)識一個物體。三、運算定律1、加法運算定律:①加法互換律：兩個數(shù)相加,互換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b＋ａ②加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再加上第一個數(shù),和不變。(ａ+b)＋c=a＋（ｂ＋c)③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35＝9３＋（1６５+35)２、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和;或互換減數(shù)的位置。a-b－c＝a-(ｂ+c)或ａ－b-c＝ａ－c－ｂ3、乘法運算定律:①乘法互換律:兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b)×c=ａ×(b×c）乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×８的簡算。③乘法分派律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積相加。(ａ＋b)×c=a×c＋ｂ×c４、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積；或互換除數(shù)的位置。a÷ｂ÷c＝ａ÷(b×c）或a÷b÷c=ａ÷c÷b５、有關(guān)簡算的拓展：牢記：25×4=１０0；1２5×8＝1000102×3８－3８×２125×25×3２37×96＋37×３+371２５×8８3.2５＋1.981０.３2－1.９8易錯的情況:0.6+０.4-0.6+０.４３8×９９+9９四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是1０、１０0、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表達(dá)。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、０.０１、０．0０1……4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。５、小數(shù)的讀寫法：讀法:整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是０就寫0,小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“０”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7、小數(shù)大小比較:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分相同比較十分位,十分位相同比較百分位,……8、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右:移動一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的１00０倍；……小數(shù)點向左:移動一位，小數(shù)就縮?。保氨?(小數(shù)就縮小為原數(shù)的)；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍,（小數(shù)就縮小為原數(shù)的)；移動三位,小數(shù)就縮小10０0倍,（小數(shù)就縮小為原數(shù)的);……9、名數(shù)的改寫：１噸30公斤＋80０克＝（)噸長度單位：千米———米———分米———厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米——平方分米——平方厘米質(zhì)量單位：噸———公斤———克1０、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入):(保存兩位小數(shù)與精確到百分位的提法)保存整數(shù)，表達(dá)精確到個位，保存一位小數(shù)，表達(dá)精確到十分位,保存兩位小數(shù)，表達(dá)精確到百分位,取近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。五、三角形１、三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合)，叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。重點:三角形高的畫法。３、三角形的特性:①穩(wěn)定性。如:自行車的三角架，電線桿上的三角架。②任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：①按角大小分：銳角三角形，直角三角形,鈍角三角形。②按邊長短分:三邊不等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。③等邊△的三邊相等，每個角是60°。(頂角、底角、腰、底的概念)5、三角形的內(nèi)角和是18０°。有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。６、四邊形的內(nèi)角和是36０°。７、圖形的拼組：①兩個完全同樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。②用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。③用兩個相同的等腰直角三角形,可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。六、小數(shù)的加法和減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊),按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣合用。（簡算)七、圖形的運動（二）１、把一個圖形沿著某一條直線對折,假如直線兩旁的部分可以完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。２、軸對稱的性質(zhì)：相應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時,先找到與相反方向距離對稱軸相同的相應(yīng)點，最后連線。６、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有４條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸,等邊三角形有３條對稱軸,線段有1條對稱軸,菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸,半圓有一條,圓環(huán)有無數(shù)條,半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸。(長方形和正方形除外）８、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如:中國的趙州橋，印度泰姬陵,英國塔橋,法國埃菲爾鐵塔。１0、平移先找圖形點，平移完點連起來,注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置。12、運用平移,可以求出不規(guī)則圖形的面積。八、平均數(shù)與條形記錄圖1、求平均數(shù)公式：總數(shù)量＝每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不同樣,是兩個不同的概念。3、比賽時,計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況,而不能代表其中某個個體的情況。4、條形記錄圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形記錄圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。５、復(fù)式條形記錄圖可分為:縱向復(fù)式條形記錄圖和橫向復(fù)式條形記錄圖,必須要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。九、數(shù)學(xué)廣角——