2019北京東城高一(上)期末數(shù)學(xué)

林老師編輯整理林老師編輯整理2019北京東城高一（上）期末數(shù)學(xué)本試卷共4頁，共100分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。已知集合A={x丨X2-1〉O},那么下列結(jié)論正確的是A.0GAB.1GAC.-1GAD.A.0GAB.1GAC.-1GAD.1A命題“xW（O,-），tanx〉O”的否定是x丘x丘(0,-I,tanx。WOx（0廠），tanx。WOxW(0,-)，xW(0,-)，tanxWOx丘（0廠），tanx°〉O下列結(jié)論成立的是若ac若ac〉bc,則a〉b若a〉b,則a2〉b2若a若a〉b,c〉d,則a+c〉b+d若a〉b,c〉d,則a-d〉b-c4?在單位圓中，200°的圓心角所對的弧長為A.—nB.—nA.—nB.—nC.9n函數(shù)f(x)=--2x零點所在區(qū)間是A.(0,-)B.(-，1)sin1,sin2,sin3的大小關(guān)系是A.sin1<sin2<sin3C.sin2<sin3<sin1設(shè)xGR，則“2-x20”是“A.充分而不必要條件C.充分必要條件D.10n(1,-)D.(-,2)B.sin3<sin2<sin1D.sin3<sin1<sin2”的B.必要而不充分條件既不充分也不必要條件&若實數(shù)x,y滿足2x+y=1，則x?y的最大值為A.1A.1B.C.一D.—已知函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x<0時，f(x)=2x+i+1,當(dāng)-1WxW1時，f(-x)=-f(x)，當(dāng)x>-時，f(x+-)二則f(2019)=A.-2B.-1C.1D.2林老師編輯整理林老師編輯整理已知非空集合A,B滿足以下兩個條件：AUB={1,2,3,4,5,6},AHB=若xWA,則x+lWB.則有序集合對(A,B)的個數(shù)為A.12B.13C.14D.15第二部分(非選擇題共70分)二、填空題共5小題，每小題4分，共20分。sin(—)=函數(shù)f(x)=的定義域(—)+log25-log15=已知函數(shù)f(x)滿足下列性質(zhì)：定義域為R,值域為［1,+b)；在區(qū)間(-a,0)上時減函數(shù)；圖象關(guān)于x=2對稱。請寫出滿足條件的f(x)的解析(寫出一個即可)已知函數(shù)f(x)=f⑵二;若方程f(x)=-x+a有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍三、解答題共6小題,共50分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程(本小題8分)已知全集U=R,集合A={x丨X2-X-12W0},非空集合B={x丨mTWxW2m+3}(I)求當(dāng)m=-3時，u(AUB)；(II)若BA,求實數(shù)m的取值范圍。(17)(本小題8分)已知函數(shù)f(x)-l(-2WxW2)(I)畫出f(x)的圖象;3'林老師編輯整理k-2一；012；-b>(II)根據(jù)圖象寫出f(x)的值域、單調(diào)區(qū)間.林老師編輯整理林老師編輯整理林老師編輯整理林老師編輯整理(18)(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點與原點0重合，始邊與x軸的正半軸重合，它的終邊過點P(—,-)，以角。的終邊為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)-得到角盡B⑴求tana的值；(II)求cos(a+B)的值.19.(本小題10分)函數(shù)f(x)=sin()(--)的部分圖象如圖所示。求f(x)的解析式；將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移-個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，令F(x)=f(x)+g(x),求函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)?當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為100千米/時?研究表明：當(dāng)20WxW220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).⑴當(dāng)0WxW220時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(II)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時f(x)=x?v(x)可以達(dá)到最大？并求出最大值。21.(本小題8分)已知f(x)時定義在［-1，1］上的奇函數(shù)，且f(-1)=-1,當(dāng)a,bw［-1,1］,a+bM0時，有>0成立。求f(x)在區(qū)間［-1,1］上的最大值；若對任意的aW［-1,1］都有f(x)^2m2-am-4,求實數(shù)m的取值范圍。

數(shù)學(xué)試題答案、選擇題（共10小題，每小題3分.共30分）12345678910DADBCDBCAA、填空題（共5小題.每小題4分，共20分）(11)-<12X0,c](13)2(14)/(x)=(x-2>?+l(答案不唯*)(15)4三、解答題（共6小題?共50分｝（IG）CJt8分）解1（丨［當(dāng)rn——3時，」3=｛工|—4W匹￡一3｝.由已^/l=Ul-3^x＜4｝,所以｛工I4€工冬4人所以G（AUB〕=｛工"V—4或龍＞盤｝“4分（II）因為A-UH3^^4｝1LBC=Atm—1^2rn+3T所以=轉(zhuǎn)一1二「3T[2血+3總4.3分38分解得-吃M林冬**3分38分解得-吃M林冬**(17)(^8分〉（L—工，一2總衛(wèi)＜01解:〔I”3）=彳所肛實數(shù)料的取值范市為JI1（11〉由（1）的圖象知/?〉的值域為口山］JQ）的單調(diào)減區(qū)間為［—2,0］,無增區(qū)問解：｛1)由你-的鉄■邊過點P〔一￡，￥)?0J得eosH=4分所以z亠黑辭，4分(II)由⑴知所以sin2（st^2sina?cosa--,cos血亠所以sin2（st^2sina?cosa所以COS（^^）=COS（2所以COS（^^）=COS（2a+y）所以專卄TH+手丄WH即所以專卄TH+手丄WH即護(hù)=2點算+卡，妊Z.因為一專VpV頭所以甲=專》所以/（刃的解柝式是理工〉=血（疋+令比4分(JI)由已知gQ)=血［&十手)+召］—sin(J--I--■--)3b￡所以f(j：｝+g(x)=sin(工+乎)+cosT6=知3I|cosXCOSX函數(shù)3'^sinx的單調(diào)遞増區(qū)間為⑵丁違，如［；譏冷€如由2婦一弓噸上卞扌乞2航一號，得為一罟虹士豐(址込兒所以fs的單調(diào)遞增區(qū)間為「軸一%淪一們10分〔2(0(共8分)M=(I)由題意.當(dāng)0冬工藝20lit*v(x)~100；當(dāng)20^j;^220時■設(shè)v(x)—4^"rdt因為ti(20)-20a+&=100,tj(220)-230a"=0,所叫2100i所以譏刃100i所以譏刃m1—護(hù)+1丨山m依題意，并由〔I)可得,IOGj,f?=」I―—.i7-\-1IO.r,4分20<jr<220t20<.t<220.當(dāng)0<ar<20'時J〔刃的最大值為f(2Q)=2Q0Qf肖如<工冬盟0時,f(^)=-~(,z1M尸iG050；當(dāng)工=110時J(Q的最大值為『(110)=6050.綜上所述?當(dāng)車流密度為】10輛/千米時，車流鳳最大，最人值列60旳瓢/時.…&分（21）（^8分）解：（I'任取乂1?耳5W［一1，口，且謎］Vh，則一氐E［―1*叮.因為/（?門為奇函數(shù)*/a）—）=丿（工】〕I/（—）_f（龍】）+-/（-xz）z、dl已知得Tv1—>0*工】一工gcD,■i'l'〔一才“所以fQ）亦區(qū)間［一1，匚卜單調(diào)遞增.所以心在區(qū)間［T上的嚴(yán)大值為/（I）.因為川