命題、定理、證明（人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件）

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.2命題、定理、證明第五章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解命題、真命題、假命題，定理等有關(guān)概念。2、理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改成“如果…那么…”的形式。3、會(huì)判斷一些命題的真假。重點(diǎn)明確命題的含義難點(diǎn)能正確區(qū)分真假命題，能找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。前言情景思考前面，我們學(xué)過一些對某一件事情做出判斷的語句，例如：1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。分析下面的句子，它們有什么特點(diǎn)？命題的概念命題的概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成題設(shè)已知事項(xiàng)結(jié)論已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題的形式：“如果…那么…”。（如果+題設(shè)，那么+結(jié)論）練一練將下列語句寫成命題的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.對頂角相等。4.等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。5.兩個(gè)互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角。6.一個(gè)數(shù)能被2整除也能被4整除。如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等。如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。問題：將5）6）寫成命題的形式，你覺得命題成立嗎？小結(jié)我們發(fā)現(xiàn)1-4所舉的命題都是正確的。就是說，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。我們發(fā)現(xiàn)5-6所舉的命題都是錯(cuò)誤的。就是說，如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。如何說明一個(gè)命題是假命題：只需要舉出一個(gè)反例即可。平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)回顧平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2平行線性質(zhì)3兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)還記得平行線性質(zhì)的推理過程嗎？它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。定義、命題、公理和定理之間的關(guān)系定義、命題、公理和定理之間的關(guān)系：這四者都是句子，都可以判斷真假，即定義、公理和定理也是命題，不同的是定義、公理和定理都是真命題，都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，而命題不一定是真命題，因而它不一定能作為進(jìn)一步判斷其它命題真假的依據(jù)。證明一個(gè)命題的正確性需經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明。證明的依據(jù)：可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)或定理等。練一練如圖，已知直線b//c，a⊥b，求證a⊥c。

證明：∵a⊥b∴∠1=90°（垂直的定義）又b//c（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∴∠1=∠2=90°（等量代換）∴a⊥c（垂直的定義）隨堂測試1．下列命題中，是真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形的外角大于內(nèi)角

C．對頂角相等 D．同位角互補(bǔ)，兩直線平行【答案】C【詳解】解：A.缺少條件，故錯(cuò)誤；B.若一個(gè)鈍角的外角就小于其本身，故錯(cuò)誤；C.對頂角相等，正確；D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故錯(cuò)誤.故選C.隨堂測試2．（2019·嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)初二期中）在下列命題中，為真命題的是（

）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．同角的補(bǔ)角相等【答案】D【詳解】

解：A、錯(cuò)誤．兩個(gè)銳角的和可能是銳角或直角或鈍角；

B、錯(cuò)誤．相等的角不一定是對頂角；

C、錯(cuò)誤，兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

D、正確．

故選：D．隨堂測試

【答案】D【詳解】①相等的角不一定是對頂角，是假命題；

②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

是假命題；

④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，是真命題；

故選：D．隨堂測試4．下列命題中正確的是（

）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】C【詳解】A.應(yīng)為兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C.符合菱形定義；D.