2023年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的應(yīng)用（2）》練習(xí)（無答案）浙教版

二次函數(shù)的應(yīng)用〔02〕一、選擇題1．二次函數(shù)y=x2﹣3x+m〔m為常數(shù)〕的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔1，0〕，那么關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是〔〕A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=32．拋物線y=ax2+bx+c〔a＜0〕如下圖，那么關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是〔〕A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞13．函數(shù)y=x2+2x﹣3，當(dāng)x=m時(shí)，y＜0，那么m的值可能是〔〕A．﹣4 B．0 C．2 D．34．如圖，二次函數(shù)y1=x2﹣x的圖象與正比例函數(shù)y2=x的圖象交于點(diǎn)A〔3，2〕，與x軸交于點(diǎn)B〔2，0〕，假設(shè)0＜y1＜y2，那么x的取值范圍是〔〕A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞35．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為〔〕A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是〔〕A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞37．給出以下命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果時(shí)，那么a＜﹣1．那么〔〕A．正確的命題是①④ B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．正確的命題是①② D．錯(cuò)誤的命題只有③8．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為〔x1，0〕，〔x2，0〕，且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M〔x0，y0〕在x軸下方，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞0 B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2 D．a(chǎn)〔x0﹣x1〕〔x0﹣x2〕＜09．二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如下圖，那么m的值是〔〕A．﹣8 B．8 C．±8 D．610．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a＜0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，0〕，且其對(duì)稱軸為x=﹣1，那么使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是〔〕A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜211．如圖是二次函數(shù)y=﹣x2+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是〔〕A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥312．如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+2x，當(dāng)﹣1＜x＜a時(shí)，y隨x的增大而增大，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a(chǎn)＞0 D．﹣1＜a＜213．二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0〔t為實(shí)數(shù)〕在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，那么t的取值范圍是〔〕A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜814．假設(shè)函數(shù)y=mx2+〔m+2〕x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為〔〕A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2二、填空題15．假設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值為．16．假設(shè)函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么常數(shù)m的值是．17．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣1，0〕，B〔3，0〕，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是．18．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a＞0〕圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．其中正確的結(jié)論是．〔只填序號(hào)〕19．如果函數(shù)y=〔a﹣1〕x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是．20．二次函數(shù)y=kx2+〔2k﹣1〕x﹣1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2〔x1＜x2〕，那么對(duì)于以下結(jié)論：①當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=1；②方程kx2+〔2k﹣1〕x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2；③x2﹣x1=．其中正確的結(jié)論有〔只需填寫序號(hào)即可〕．21．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣10123…y…105212…那么當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是．22．假設(shè)拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A〔m，n〕，B〔m+6，n〕，那么n=．三、解答題23．根據(jù)以下要求，解答相關(guān)問題〔1〕請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中〔見圖1〕畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象〔只畫出圖象即可〕②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需；當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y≥0的局部．③借助圖象，寫出解集；由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集為．〔2〕利用〔1〕中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需③借助圖象，寫出解集〔3〕參照以上兩個(gè)求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0〔a＞0〕的解集．24．某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．假設(shè)一次性購(gòu)置不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；假設(shè)一次性購(gòu)置超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元．該服裝本錢是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)置服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕顧客一次性購(gòu)置多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？25．某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足以下關(guān)系式：y=．〔1〕李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？〔2〕如圖，設(shè)第x天每只粽子的本錢是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．假設(shè)李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？〔利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣本錢〕〔3〕設(shè)〔2〕小題中第m天利潤(rùn)到達(dá)最大值，假設(shè)要使第〔m+1〕天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，那么第〔m+1〕天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？26．如圖，某足球運(yùn)發(fā)動(dòng)站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出〔點(diǎn)A在y軸上〕，足球的飛行高度y〔單位：m〕與飛行時(shí)間t〔單位：s〕之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．〔1〕足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？〔2〕假設(shè)足球飛行的水平距離x〔單位：m〕與飛行時(shí)間t〔單位：s〕之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)發(fā)動(dòng)正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？27．如圖，拋物線y=ax2+bx〔a＞0〕經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A〔2，0〕．〔1〕寫出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕點(diǎn)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕在拋物線上，假設(shè)x1＜x2＜1，比擬y1，y2的大??；〔3〕點(diǎn)B〔﹣1，2〕在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．28．關(guān)于x的方程x2﹣〔2k﹣3〕x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．〔1〕求k的取值范圍；〔2〕試說明x1＜0，x2＜