2017-2018學年八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)（第3課時）一課一練基礎闖關（含解析）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精11-學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE一次函數(shù)一課一練·基礎闖關題組用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(1，1）,（2,—4），則k與b的值為（）A。 B.C。 D.【解析】選C.把（1,1）,（2,—4）代入一次函數(shù)y=kx+b,得解得2。若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,且過點(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為（）A。y=-x—2 B。y=-x-6C。y=-x—1 D。y=—x+10【解題指南】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k,然后把點(8,2)代入一次函數(shù)解析式計算即可得解.【解析】選D.∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=—x+1平行,∴k=—1,∵一次函數(shù)過點（8，2)，∴2=—8+b，解得b=10，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+10。3.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對應值，則m等于()x-101y1m-5A.—1 B.0 C?！? D.【解析】選C.設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將x=—1,y=1;x=1，y=-5代入得解得k=—3，b=-2,∴一次函數(shù)解析式為y=—3x—2，令x=0,得到y(tǒng)=-2，則m=—2。4。(2017·天津一模）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(—1,2)和（-3,4）,則這個一次函數(shù)的解析式為___________________________________________.【解析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（—1,2)與（-3，4)代入得解得k=—1,b=1,則一次函數(shù)解析式為y=-x+1。答案：y=-x+15.(2017·莒縣模擬)在平面直角坐標系中，如果點(x，4),（0，8），(-4,0）在同一條直線上，則x=________?！窘馕觥吭O該直線解析式為y=kx+b,則b=8,-4k+b=0，解得k=2,∴y=2x+8,當y=4時,x=-2.答案：—26.已知y是x的一次函數(shù)，當x=3時,y=1;當x=—2時，y=—4,求這個一次函數(shù)的解析式?！窘馕觥吭O所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）,將x=3,y=1和x=—2,y=-4分別代入y=kx+b,得解得∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x-2.題組利用一次函數(shù)解決實際問題1。(2017·博興縣模擬)如圖，大拇指與小拇指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距。人體構造學的研究成果表明,一般情況下人的指距d和身高h成某種關系.如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d(厘米）20212223身高h（厘米)160169178187根據(jù)上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為（）A.25。3厘米 B。26。3厘米C。27.3厘米 D。28.3厘米【解析】選C。由表格知，h與d滿足一次函數(shù)關系.設這個一次函數(shù)的解析式是h=kd+b,則解得一次函數(shù)的解析式是h=9d-20,當h=226時,9d—20=226，d≈27。3。2.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型的打車方式受到大眾歡迎。該打車方式采用階梯收費標準。打車費用y（單位：元）與行駛里程x(單位：千米）的函數(shù)關系如圖所示。如果小明某次打車行駛里程為20千米,則他的打車費用為(）A.32元 B.34元 C。36元 D.40元【解析】選B.當行駛里程x≥12時，設y=kx+b,將（12,18),(15,24）代入,得解得∴y=2x—6，當x=20時，y=2×20—6=34，∴如果小明某次打車行駛里程為20千米，則他的打車費用為34元。3。(2017·揚州中考）同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)表達式是y=x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)是________℃.【解析】當y=x時，x=x+32,解得x=-40.答案:-404。(2017·青島中考)AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā)。圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km)與時間t（h）的關系.請結合圖象解答下列問題：(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是________（填l1或l2)；甲的速度是________km/h；乙的速度是______km/h。（2）甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km?【解析】（1)l23020(2)由圖可求出y1=-30x+60，y2=20x-10，由y1-y2=5得x=1。3h；由y2—y1=5得x=1。5h.答:甲出發(fā)后1。3h或者1。5h時,甲乙相距5km。（2017·江西中考）如圖,是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構成。小敏用后發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）加長或縮短。設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測量,得到表中數(shù)據(jù)：單層部分的長度x(cm）…46810…150雙層部分的長度y（cm）…737271…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成表格，并直接寫出y關于x的函數(shù)解析式.(2）根據(jù)小敏的身高和習慣,挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度。(3)設挎帶的長度為lcm,求l的取值范圍.【解析】(1)70,0,y=75-x。(2)依題意得:解得:此時單層部分的長度為90cm.(3）75≤l≤150。如圖是平面直角坐標系中的一條直線，該直線還經(jīng)過點C(3,-10）。(1）求這條直線的解析式.（2)若該直線分別與x軸,y軸交于A，B兩點,點P在x軸上,且S△PAB=6S△OAB,求點P的坐標.【解析】（1)設直線的解析式為y=kx+b,由圖可知，直線經(jīng)過點(-1,2),又已知經(jīng)過點C(3，-10)，分別把坐標代入解析式中,得解得∴直線的解析式為y=-3x-1.（2)由y=-3x—1,令y=0，解得x=-；令x=0，解得y=-1?！郃，B兩點的坐標分別為A,B(0,—1).S△OAB=OA·OB=××1=。設點P的坐標為(m，0),則S△PAB=PA·OB=××1=,由S△PAB=6S△OAB，得=6×,從而得m+=2或m+=—2，∴m=或m=—,即點P的坐標為或?！灸割}變式】如圖，在平面直角坐標系中，直線AC:y=—x+2.5與x軸交于點C,與y軸交于點A，直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A，已知B（—3,0).(1）求直線AB的解析式。（2）直線AD過點A，交線段BC于點D,把S△ABC的面積分為1∶2兩部分，求此時點D的坐標.【解析】（1）在直線AC：y=-x+2.5中，令x=0,則y=2.5，則A點坐標為（0,2.5），設直線AB的解析式為y=kx+b，則解得故直線AB的解析式為y=x+2。5。（2)在直線AC:y=-x+2.