初中數學人教版八年級下冊平行四邊形單元復習2

廣東墨江中學2015—2016學年第二學期單元質量檢測八年級數學·17章·平行四邊形（2）八（）班號姓名成績一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列命題中，真命題的個數是()①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.個 個 個 個2、如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（）=DF =DE 第2題圖=CF D.∠1=第2題圖3、有下列四個命題，其中正確的個數為()①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是菱形；③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形；④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形..34、下列命題：①平行四邊形的對邊相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．其中真命題的個數是（）A．1 B．2 5.若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC.15C7.如圖所示，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1,S2,則S1+S2的值為（） B.17 8.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直9.如圖，將一個長為10cm，寬為8A．10cm2B．20cm2C．40cm210.如圖是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，若BE=6cmA．4cmB．6cmC．8二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在四邊形中，已知，再添加一個條件（寫出一個即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)12.在四邊形ABCD中，已知，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是．CDAB第15題圖13.如圖，在菱形中，對角線相交于點，若再補充一個條件能使菱形CDAB第15題圖14.在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)15.如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．16.如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°,BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′,則DB′的長為.17．若□ABCD的周長是30，AC，BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大，則AB＝18．如圖所示，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為.三、解答題（共46分）19.（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，AB=3ABCDOEF第20題圖20.（5分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點OABCDOEF第20題圖21.（5分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，，是對角線上的兩點，且求證：22、（7分）（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．23.（8分）（2015·河北中考）嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證.已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＝AD，AB＝_________.求證：四邊形ABCD是________四邊形.求證：四邊形ABCD是________四邊形.（1）在方框中填空，以補全已知和求證；第23題圖（2）按嘉淇的想法寫出證明；證明：（3）用文字敘述所證命題的逆命題為____________________________________.24.（8分）如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB，EA，延長BE交邊AD于點（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數．25、（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.（1）求證：AD＝BC；（2）若E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分.第第25題圖廣東墨江中學2015—2016學年第二學期單元質量檢測八年級數學·17章·平行四邊形（參考答案）（2）選擇題1、B2、C3、D4、C5、C6、D7、B8、C9、A10、A二、填空題11、AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=180o或∠B+∠C12、AB=BC13、（或或等）14、∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，寫出一種即可)15、2816、17、918、25°三、解答題19.解：∵AB∥CD，∴∠B+又∵∠B=∠D，∴∠C+∠∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=3∴四邊形ABCD的周長=2×20.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠∴△AOE≌△COF，故OE=OF21.證明:∵四邊形是平行四邊形,∴∴.在和中，，∴，∴.22.（1）證明：在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，∴△ABC≌△DCB．（2）解：BN=CN∵CN∥BD，BN∥AC，∴四邊形BMCN由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM∴四邊形BMCN是菱形．∴BN=CN23.分析:（1）根據命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可知，四邊形ABCD是平行四邊形.（2）連接BD，根據已知條件，利用SSS判定，可得，所以.同理，由，得，從而問題得證.（3）命題的條件是兩組對邊分別相等的四邊形，結論是平行四邊形，故其逆命題是把原命題的結論作為條件，原命題的條件作為結論.解：（1）CD平行（2）證明：連接BD.在△ABD和△CDB中，第23題答圖∵AB=CD，AD＝CB，BD＝DB，第23題答圖∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.（3）平行四邊形的對邊相等.24.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90o，∵△CDE是等邊三角形，∴∠CDE=∠DCE=60o，∵∠ADC=∠BCD=90o，∠CDE=∠∴∠ADE=∠BCE=30∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE+∠DAE=90o，∠ABE+∠∴∠DAE=∠AFB．∵AD=CD=DE，∴∠DAE=∠DEA．∵∠ADE=30o，∴∠∴∠AFB=7525.解：（1）如圖，過點B作BM∥AC交DC的延長線于點M.∵AB∥CD，∴四邊形ABMC為平行四邊形，∴AC＝BM＝BD，∠BDC＝∠M＝∠ACD.第25題