2023年學(xué)業(yè)水平模擬檢測試卷和答案

南京市２０23學(xué)業(yè)水平模擬測試卷學(xué)校姓名考試號(hào)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題４分,共4０分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的.）１．下列計(jì)算對(duì)的的是(▲）A．a(chǎn)３+ａ2=a5B.a3-ａ2＝aC．a(chǎn)3×a２=a6D.a3÷a2＝a2.下面用正、負(fù)數(shù)表達(dá)四個(gè)足球與規(guī)定重量偏差的克數(shù)(超過規(guī)定重量用正數(shù)表達(dá)，少于規(guī)定重量用負(fù)數(shù)表達(dá)),其中最接近規(guī)定重量的是(▲)A．1０B.20Ｃ．５D．15FECAB（第3題）3．如圖，在銳角△ABC中，邊ＢC的垂直平分線分別與AB、ＢC交于點(diǎn)E、FECAB（第3題）A．點(diǎn)E與點(diǎn)C的距離等于線段AE的長B.點(diǎn)E與點(diǎn)Ｃ的距離等于線段EＦ的長C.點(diǎn)E與點(diǎn)C的距離等于線段BE的長Ｄ．點(diǎn)E與點(diǎn)C的距離等于線段CF的長4.2023年3月份,某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中，某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，3５,３1,34,3０，32，３1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（▲)A.３１,31B.３２,31C．３1，32Ｄ．３2，35BCDA（第5題）5．在如圖所示的方格中，△ABＣ的頂點(diǎn)A、BCDA（第5題）方格線的交點(diǎn),則三角形ABC的外角∠ＡＣD的度數(shù)等于（▲)A.130°B.１35°C．140°Ｄ．1４5°6．已知y是x的一次函數(shù).下表列出了x、y的幾組相應(yīng)值:x…－10１…y…5７９…根據(jù)表格判斷下列四個(gè)點(diǎn)中，在此一次函數(shù)圖象上的是（▲)A．(-2，3）B．（-3,0）C．（２，10)Ｄ．(5,15）７．若表達(dá)有理數(shù)ａ的點(diǎn)在如圖所示的數(shù)軸上，則下列各數(shù)中,在０到1之間的是(▲）0a（第7題）－10a（第7題）－11Ｃ.eq\f（１,a)D.－eq\f（１,a)8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ＯＡ',若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（3，4）,那么A'點(diǎn)的坐標(biāo)為(▲)Ａ.（-3，－4）B.(－3,4）C.(-4,3）D．(4，-3)OOCBDA（第9題）OA'Ayx（第8題）９.如圖，在梯形AＢCD中，AＢ∥CD，若AＢ＝1，DＣ＝2，那么①△ABO∽△CDO；②△ADＯ∽△BCO；③△ABＯ與△ADＯ的面積比是1：２.上述三個(gè)結(jié)論中對(duì)的的是（▲)A.①②Ｂ.①③C.②③D.①②③第1個(gè)第2個(gè)第4個(gè)第3個(gè)……10．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成:拼搭第１個(gè)圖案需4根小木棒,拼搭第2個(gè)圖案需１0根小木棒，……,依次規(guī)律,拼搭第8個(gè)圖案需小木棒的根數(shù)是第1個(gè)第2個(gè)第4個(gè)第3個(gè)……? Ａ.8５B.８6Ｃ．87D.88二、填空題(每小題4分，共計(jì)32分）１１.分解因式:4ｘ2-y2＝▲.12．方程組ｅq\b\lc＼{(＼a\aｌ(x－y=5,，2x+3y=0))的解是▲.13．如圖,將一根長23cm的筷子,置于底面直徑為５ｃm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的最小值是▲ｃm.１4.一個(gè)長方體包裝盒的三種視圖如圖所示，若規(guī)定包裝盒的表面積不小于9８ｃm2,且不大于128cm2，那么尺寸a的取值范圍是▲cm.664a主視圖左視圖俯視圖單位：cmh（第13題）（第14題）1５.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校１0千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走,過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知乘汽車同學(xué)的速度是騎車同學(xué)的速度的2倍，若設(shè)騎車同學(xué)的速度是ｘ千米／小時(shí)，根據(jù)題意列出關(guān)于ｘ的方程為▲．1６．在一個(gè)不透明的盒子中裝有４個(gè)白球，ｎ個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若摸出白球的概率為eq＼ｆ(２,3)，則n的值應(yīng)為▲．1７．在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示方式折疊,點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)Ｇ處,線段ＭN、EF為折痕.若∠A=８0°，則∠MGＥ＝▲°．ECFGNBMA（第17題）（第18題）ABCDEF18.如圖,菱形ECFGNBMA（第17題）（第18題）ABCDEF三、解答題(本大題共3小題，共計(jì)28分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算環(huán)節(jié).）19．某校九年級(jí)（1）班女生進(jìn)行為期一周的仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是該班女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測試的成績記錄圖(其中,右下圖不完整).人數(shù)人數(shù)成績/個(gè)24681030～3233～3536～3839～4142～44訓(xùn)練前“1分鐘仰臥起坐”成績記錄圖45763人數(shù)成績/個(gè)24681030～3233～3536～3839～4142～44訓(xùn)練后“1分鐘仰臥起坐”成績記錄圖1286（第19題）(1)根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；（2）下列說法對(duì)的的是_____＿_(dá)___．（填寫所有對(duì)的的序號(hào))①訓(xùn)練前各成績段中,人數(shù)最多的是“３6～38”;②“36～3８”成績段中，訓(xùn)練前成績平均數(shù)一定小于訓(xùn)練后成績的平均數(shù);③訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所落在的成績段由“３6~38”到了“3９～41”.(3）小麗說：“該班女生訓(xùn)練后成績的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練前成績的平均數(shù)．”你認(rèn)為她的說法對(duì)的嗎?假如對(duì)的，請(qǐng)通過計(jì)算說明;假如不對(duì)的,請(qǐng)舉例說明．20.已知:如圖，在△ABC中,點(diǎn)D是ＡC的中點(diǎn),過點(diǎn)D作直線EＦ∥AＢ,交ＢC于點(diǎn)F,交BC的平行線ＡE于點(diǎn)E,連接AＦ，EC.(1)判斷四邊形AECＦ的形狀，并說明理由；（2)△ABＣ滿足如何的條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，請(qǐng)說明理由．DDECFBA（第20題）２1.下表是甲、乙兩城市某時(shí)段城際列車時(shí)刻表，部分信息空缺．類型起始站開車時(shí)間終點(diǎn)站運(yùn)營速度(km/h）到達(dá)時(shí)間行駛里程/km快車甲10:00乙90０慢車乙1１:00甲１０0900若y(km)表達(dá)列車與乙城市的距離，則“快車與乙城市的距離”與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系部分時(shí)段的圖象如下所示．(1）填寫表中空缺的信息；（2)在下圖中畫出“慢車與乙城市的距離”與ｘ之間的函數(shù)圖象,并求出其函數(shù)關(guān)系式；(3）幾點(diǎn)鐘時(shí)兩車相遇?11234567891011Oxy300600900（第21題）南京市2０23學(xué)業(yè)水平模擬測試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明:本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考,假如考生的解法與本解答不同,參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（每小題4分,共計(jì)40分）題號(hào)1２345６78910答案ＤCCABAＤＣBＤ二、填空題（每小題４分,共計(jì)32分）11.（2x+y)（2ｘ－y）12．ｅq＼b\lc\｛（＼a\aｌ(x＝3,ｙ＝-2))1３.１0１4.eq\ｆ(５,２）≤ａ≤４15.eq\f（1０,2x）=ｅq\f(１0,x）－ｅｑ\f（1,3）1６.2１７.8０１8.eq\r(\s\ｄo1(),３）三、解答題（本大題共3小題,共計(jì)２8分）１9.(本題9分)（１）“39~4１”成績段的人數(shù)為8，圖略；………………２分（2）①③;………………4分(3）小麗的說法是對(duì)的的.理由是：訓(xùn)練前，假如取每一個(gè)成績段的最大個(gè)數(shù)作為該成績段的平均成績,則總成績的平均數(shù)是eq\f(4×32+5×3５＋７×38＋6×41＋3×44,25）＝37.8８(個(gè))，……6分訓(xùn)練后,假如取每一個(gè)成績段的最小個(gè)數(shù)作為該成績段的平均成績，則總成績的平均數(shù)是eq\f(1×30＋2×３3＋８×36＋8×39＋6×42,２5)=３7．92(個(gè)）,……８分３７．88＜37．９2.………………9分2０(本題９分）解:（1）四邊形AECF是平行四邊形．……1分理由：∵直線ＡE∥BC，∴∠ＤＡＥ＝∠DＣF，∠DEA=∠ＤFC.∵點(diǎn)Ｄ是AC的中點(diǎn),∴AD=CD．∴△ADE≌△ＣDF．……2分∴AE=CF.又∵AＥ∥CF，∴四邊形ＡECF是平行四邊形.……3分（2)△ABC滿足∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，四邊形ＡEＣＦ是正方形.(此處僅寫是等腰三角形不給分）……4分理由：∵EF∥AB,∠BAC＝90°，∴∠FDC＝90°,即AC⊥ＥF.∴□AECF為菱形．……6分∵AE∥ＢＣ，ＥF∥AＢ,∴四邊形ABＦE是平行四邊形．∴AB＝EF.∵AB=AＣ,∴EF=AC.∴□ＡＥCＦ為矩形.……8分∴□ＡECＦ為正方形．