2021版高考物理一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)強(qiáng)化練十電磁感應(yīng)中的圖像問題含解析

PAGE12-電磁感應(yīng)中的圖像問題(60分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～4題為單選題,5～10題為多選題)1.在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場,將一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流方向如圖甲所示的方向?yàn)檎?。?dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí),圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線是 ()【解析】選B。由電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得I=ER=ΔΦΔt·R=SR×ΔBΔt,所以線圈中的感應(yīng)電流取決于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率。由圖乙可知,0～1s時(shí)間內(nèi),B增大,Φ增大,感應(yīng)磁場與原磁場方向相反,由楞次定律,感應(yīng)電流是順時(shí)針的,因而是正值。所以可判斷0～1s為正的恒值;在1～2s內(nèi),因磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,則感應(yīng)電動(dòng)勢為零,所以感應(yīng)電流為零;同理2～4s,磁感應(yīng)強(qiáng)度在減小,由楞次定律可知,感應(yīng)電流與原方向相反,即為負(fù)的恒值;根據(jù)電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得I=ER=ΔΦΔt·R=SR×ΔBΔt,可知,斜率越大【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖甲,線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上,在ab線圈中通以變化的電流,用示波器測得線圈cd間電壓如圖乙所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中,可能正確的是 ()【解析】選C。本題考查了電磁感應(yīng)的圖像。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,ab線圈電流的變化率與線圈cd上的波形圖一致,線圈cd上的波形圖是方波,ab線圈電流只能是線性變化的,因?yàn)橹挥芯€性變化的變化率才是常數(shù)。所以C正確。2.如圖所示,閉合直角三角形線框,底邊長為l,現(xiàn)將它勻速拉過寬度為d的勻強(qiáng)磁場(l>d)。若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?則以下四個(gè)I-t圖像中正確的是 ()【解題指南】(1)將線框勻速穿過磁場區(qū)域分為三個(gè)過程:線框向右運(yùn)動(dòng)距離x為0～d,d～l,l～l+d范圍內(nèi)。(2)先根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向,再由有效切割長度變化,根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式,分析感應(yīng)電動(dòng)勢的變化,再分析感應(yīng)電流大小的變化?！窘馕觥窟xD。在線框向右運(yùn)動(dòng)距離x為0～d的范圍內(nèi),穿過線框的磁通量不斷增大,由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向,為正;有效切割長度為L=xtanθ,線框勻速運(yùn)動(dòng),故x=vt,感應(yīng)電流的大小為:I=BLvR=Bv2t·tanθR,可知I∝t;在線框向右運(yùn)動(dòng)距離x為d～l范圍時(shí),穿過線框的磁通量均勻增大,由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向,為正,且感應(yīng)電流大小不變;在線框向右運(yùn)動(dòng)距離x為l～l+d范圍時(shí),穿過線框的磁通量不斷減小,由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向,為負(fù),有效的切割長度為L=(x-d)tanθ,線框勻速運(yùn)動(dòng),故x=vt,感應(yīng)電流的大小為:I1=BLvR=B3.寬為L的兩光滑豎直裸導(dǎo)軌間接有固定電阻R,導(dǎo)軌(電阻忽略不計(jì))間Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中有垂直紙面向里寬為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,Ⅰ、Ⅱ區(qū)域間距為h,如圖,有一質(zhì)量為m、長為L電阻不計(jì)的金屬桿與豎直導(dǎo)軌緊密接觸,從距區(qū)域Ⅰ上端H處桿由靜止釋放。若桿在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)情況完全相同,現(xiàn)以桿由靜止釋放為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則桿中電流隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是()【解析】選B。桿在無場區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)做a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以I-t圖像的電流強(qiáng)度為零;而桿通過場區(qū)可能做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),所以I=ER=BLvR=BLaRt,所以I-t圖像的斜率減小,B正確,A、B【總結(jié)提升】(1)本題主要是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律,弄清楚運(yùn)動(dòng)過程是關(guān)鍵。(2)對(duì)于圖像問題,我們學(xué)會(huì)“五看”,即:看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距;了解圖像的物理意義是正確解題的前提。4.(2019·煙臺(tái)模擬)如圖所示,空間有兩個(gè)寬度分別為L和2L的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B,左側(cè)磁場方向垂直于紙面向里,右側(cè)磁場方向垂直于紙面向外,abcd是一個(gè)均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框,線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速通過兩個(gè)磁場區(qū)域,在運(yùn)動(dòng)過程中,線框ab、cd兩邊始終與磁場的邊界平行。設(shè)線框cd邊剛進(jìn)入磁場的位置為x=0,x軸正方向水平向右,從線框cd邊剛進(jìn)入磁場開始到整個(gè)線框離開磁場區(qū)域的過程中,線框受到的安培力F(規(guī)定水平向右為正方向)隨著位置x變化的圖像正確的是 ()【解析】選C。第一個(gè)過程:cd邊剛進(jìn)入左側(cè)磁場到ab剛要進(jìn)入左側(cè)磁場的過程,cd邊受安培力,大小為F0=BIL=BBLvRL=B2第二個(gè)過程:cd剛進(jìn)入右側(cè)磁場到ab剛進(jìn)入右側(cè)磁場的過程中,線框受到的安培力為:F1=2BI′L=2B2BLvRL=4B2L2vR=4F0,方向向左。第三個(gè)過程:ab邊離開左側(cè)磁場到cd邊到右側(cè)磁場的右邊界,在這個(gè)過程,線框中沒有感應(yīng)電流,所以線框不受安培力的作用。第四個(gè)過程:cd邊剛離開右側(cè)磁場到ab邊剛離開右側(cè)磁場的過程中,ab邊受安培力,大小為F2=BIL=BBLvRL=B5.(2019·全國卷Ⅲ)如圖,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時(shí),棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,兩者速度分別用v1、v2表示,回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是 ()【解析】選A、C。由題意可知,兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv′,最終兩棒共速,速度為v02,此時(shí)電路中電流為0,故C正確,D錯(cuò)誤;由C知,I不是線性變化,又由I=Blv2R(R為每個(gè)棒的電阻)知,v不是線性變化,v1是逐漸減小到v02,v2是逐漸增大到v6.(2018·全國卷Ⅲ)如圖甲,在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖乙所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢 ()A.在t=T4B.在t=T2C.在t=T2時(shí)最大,D.在t=T時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向【解析】選A、C。由于長直導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,所以會(huì)在導(dǎo)線的左右兩側(cè)產(chǎn)生磁場,那么導(dǎo)線框R就會(huì)有磁通量。由于導(dǎo)線PQ中的電流大小和方向都在進(jìn)行周期性變化,所以右側(cè)線框的磁通量就會(huì)有周期性的變化,所以就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律來判定在t=T4到t=3T4時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢均沿順時(shí)針方向,故B錯(cuò);在t=T4時(shí)圖線斜率為零,磁通量變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢為零,故A對(duì);在t=T2時(shí)圖線斜率最大,磁通量變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢最大且沿順時(shí)針方向,同理在t=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢也最大,且沿逆時(shí)針方向,故C對(duì)D錯(cuò),7.如圖甲所示,一個(gè)邊長為L的正方形線框固定在勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)中,磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面,規(guī)定向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,向右為導(dǎo)線框ab邊所受安培力F的正方向,線框中電流i沿abcd方向時(shí)為正,已知在0～4s時(shí)間內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列圖像所表示的關(guān)系正確的是 ()【解析】選A、D。由題意可知,規(guī)定向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,線框中電流i沿abcd方向時(shí)為正;由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢E=ΔΦΔt=S·ΔBΔt,感應(yīng)電流I=ER=S·ΔBRΔt,由B-t圖像可知,在每一時(shí)間段內(nèi),ΔBΔt是定值,在各時(shí)間段內(nèi)I是定值,ab邊受到的安培力F=BIL,I、L不變,B均勻變化,則安培力F均勻變化,不是定值,A正確B錯(cuò)誤;由圖示B-t圖像可知,0～1s時(shí)間內(nèi),B減小,Φ減小,由楞次定律可知,感應(yīng)電流是逆時(shí)針方向,為正值;同理1～2s,磁場向里,且增大,磁通量增大,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流是逆時(shí)針,為正值;2～3s,B的方向垂直紙面向里,B減小,Φ減小,由楞次定律可知,感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向,感應(yīng)電流是負(fù)的;3～4s內(nèi),B的方向垂直紙面向外,B增大,Φ增大,由楞次定律可知,8.(2017·全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖甲所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢取正)A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N【解析】選B、C。據(jù)右手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,C項(xiàng)正確;由v=lt=0.5m/s可知B項(xiàng)正確;由E=Blv可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.2T,A項(xiàng)錯(cuò)誤;據(jù)F安=B2l2vR可得在t=0.4s至t=0.69.(2019·濟(jì)寧模擬)如圖所示,在水平面內(nèi)有兩個(gè)光滑金屬“V”字型導(dǎo)軌,空間中存在垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場,其中導(dǎo)軌bac固定不動(dòng),用外力F使導(dǎo)軌edf向右勻速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌間接觸始終良好,從圖示位置開始計(jì)時(shí),下列關(guān)于回路中的電流I的大小和外力F的大小隨時(shí)間的變化關(guān)系正確的是 ()【解析】選A、D。運(yùn)動(dòng)的過程中切割的有效長度為L,產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E=BLv,由題圖知,回路的周長與L成正比,即s=kL,設(shè)單位長度的電阻為R0,總電阻為kLR0,可求電流I=BLvkLR0=BvkR0,所以A正確,B錯(cuò)誤;導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng),所以合外力等于零,即F=F安=BIL,電流I不變,切割的有效長度L隨時(shí)間均勻增大10.(2020·遵義模擬)如圖所示,在水平直線PQ與MN之間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩線間距為x。正方形線圈abcd的ab邊水平,邊長為l,且l>x。從離PQ一定高度處由靜止釋放線圈,線圈在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持ab∥PQ,t=0時(shí)刻線圈開始進(jìn)入磁場,取豎直向上為力的正方向,則下列關(guān)于線圈在穿過磁場過程中所受安培力FA隨時(shí)間t變化的圖像可能的是 ()【解析】選A、B、C。由題意可知,線圈剛進(jìn)磁場時(shí)的速度設(shè)為v,感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv,感應(yīng)電流I=ER,安培力FA=BIl=B2l2vR,當(dāng)剛進(jìn)入時(shí),若安培力小于重力,合力向下,線圈向下加速,安培力變大,當(dāng)增大到和重力相等,不再增大,但由于l>x,所以線圈會(huì)有一段只受重力,加速運(yùn)動(dòng),出磁場時(shí)的安培力大于重力,線圈減速,安培力減小,當(dāng)減小到和重力相等,不再變化,勻速出磁場,A正確。剛進(jìn)入磁場時(shí),若安培力等于重力,線圈勻速進(jìn)入,但由于l>x,所以線圈會(huì)有一段只受重力,加速運(yùn)動(dòng),出磁場時(shí)的安培力大于重力,線圈減速,安培力減小,當(dāng)減小到和重力相等,不再變化,勻速出磁場,B正確。當(dāng)進(jìn)入磁場時(shí),若安培力大于重力,合力向上,線圈減速,安培力減小,當(dāng)減小到和重力相等,勻速進(jìn)入,但由于l>x,所以線圈會(huì)有一段只受重力,加速運(yùn)動(dòng),出磁場時(shí)的安培力大于重力,線圈減速,安培力減小,當(dāng)減小到和重力相等,不再變化,勻速出磁場,C正確。D圖中,根據(jù)圖像可知,線圈最后勻速進(jìn)入磁場,此時(shí)安培力和重力相等,但由于l>x,所以線圈會(huì)有一段只受重力,加速運(yùn)動(dòng),出磁場時(shí)的安培力大于重力二、計(jì)算題(本題共2小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(20分)一個(gè)圓形線圈,共有n=10匝,其總電阻r=4.0Ω,線圈與阻值R0=16Ω的外電阻連成閉合回路,如圖甲所示。線圈內(nèi)部存在著一個(gè)邊長l=0.20m的正方形區(qū)域,其中有分布均勻但強(qiáng)弱隨時(shí)間變化的磁場,圖乙顯示了一個(gè)周期內(nèi)磁場的變化情況,周期T=1.0×10-2s,(1)t=18T時(shí)刻,電阻R0上的電流大小和方向;(2)0～T2時(shí)間內(nèi),流過電阻R0的電量(3)一個(gè)周期內(nèi)電阻R0的發(fā)熱量。【解析】(1)0～T4內(nèi),E1=nΔΦ1可得E1=8V電流大小I1=E1R+r,可得根據(jù)楞次定律可判電流方向?yàn)閎到a。(2)同(1)可得T4～T2感應(yīng)電流大小I2=0.2流過電路的電量q=I1T4+I2得q=1.5×10-3(3)由焦耳定律Q=I12R0T2+I得Q=1.6×10-2J。答案:(1)0.4A電流方向?yàn)閎(2)1.5×10-3C(3)1.6×10-212.(20分)(2019·豐臺(tái)模擬)如圖甲所示,電阻不計(jì)且間距L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,上端接一阻值R=2Ω的電阻,虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T?，F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平。金屬桿從靜止開始,下落0.3m的過程中,加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖乙所示,g取(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí),速度的大小v0。(2)金屬桿從靜止開始下落0.3m的過程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量(3)在圖丙的坐標(biāo)系中,定性畫出回路中電流隨時(shí)間變化的圖線,并說明圖線與坐標(biāo)軸圍成面積的物理