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《大學(xué)數(shù)學(xué)A》第二章練習(xí)題2011-2012學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題與填空題1.直線l與直線2xy30平行，且與曲線yxex相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)是..（）A．(0,1)B．(1,0)C．(1,1e)D．(1,1e1)2.設(shè)f(x)在(,)上可導(dǎo)，則[f(x)f(x)]是...（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．沒(méi)法確立其奇偶性3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo)是f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)的____________條件..........（）A.充分不用要B.必需不充分C.充要D.既不充分也不用要4.設(shè)f(0)0，且f(0)存在，則limf(x)（）x0xA.f(x)B.f(0)C.f(0)D.05.f(x)x1在點(diǎn)x0處....（）A．無(wú)定義B．不連續(xù)C．可導(dǎo)D．連續(xù)但不行導(dǎo)6.設(shè)ye1x2，則dy.7.設(shè)limf(ah1，則f(a).h0h)f(a)3.二、解答與證明題求以下導(dǎo)數(shù)（1）設(shè)yexcosx，求y.（2）設(shè)yesinx，求yx.2（3）設(shè)y(x)x(x0)，求yx1.1x（4）設(shè)yxsinx(x0)，求yx.2求以下極限（1）lim[11]x0ln(1x)x.（2）limxnlnx(n0)x0（3）limxsinxx0d2y3.設(shè)函數(shù)yy(x)由以下參數(shù)方程所確立，求（1）xtln(1t)yt3t2（2）xln1t2yarctant

2dxt1.求以下函數(shù)的極值及其圖形的拐點(diǎn)（1）yx3x2x1（2）yx33x255（1）設(shè)ab0，n1，證明：n1()nnn1().nbababnaab（2）證明：當(dāng)x0時(shí)，xxx.1x.6.設(shè)f(x)在[0,)上單一遞加，且f(0)0，試證F(x)f(x)在(0,)x上單一遞加.7.求由方程xyexy所確立的

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