數(shù)字信號(hào)處理第10章上機(jī)實(shí)驗(yàn)課件

第10章上機(jī)實(shí)驗(yàn)10.1引言10.2關(guān)于實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言10.3實(shí)驗(yàn)一：信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)10.4實(shí)驗(yàn)二：用FFT作譜分析10.5實(shí)驗(yàn)三：用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器10.6實(shí)驗(yàn)四：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器2/8/20231課件

10.1引言

第一、二章是全書的基礎(chǔ)內(nèi)容。第三、四章DFT、FFT是數(shù)字信號(hào)處理的重要數(shù)學(xué)工具，它有廣泛的使用內(nèi)容。2/8/20232課件

10.2關(guān)于實(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言

MATLAB是一種交互式的以矩陣為基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。在生成矩陣對(duì)象時(shí)，不要求明確的維數(shù)說明。所謂交互式，是指MATLAB的草稿紙編程環(huán)境。與C語(yǔ)言或FORTRON語(yǔ)言作科學(xué)數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比較，利用MATLAB可節(jié)省大量的編程時(shí)間。2/8/20233課件2.實(shí)驗(yàn)原理與方法采樣是連續(xù)信號(hào)數(shù)字處理的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)xa(t)進(jìn)行理想采樣的過程可用(10.3.1)式表示。(10.3.1)其中(t)為xa(t)的理想采樣，p(t)為周期沖激脈沖，即(10.3.2)(t)的傅里葉變換(jΩ)為(10.3.3)2/8/20235課件將(10.3.2)式代入(10.3.1)式并進(jìn)行傅里葉變換，式中的xa(nT)就是采樣后得到的序列x(n)，即x(n)的傅里葉變換為(10.3.4)(10.3.5)2/8/20236課件比較(10.3.5)和(10.3.4)可知(10.3.6)在數(shù)字計(jì)算機(jī)上觀察分析各種序列的頻域特性，通常對(duì)X(ejω)在［0,2π］上進(jìn)行M點(diǎn)采樣來(lái)觀察分析。對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n),有一個(gè)時(shí)域離散線性非移變系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系為其中(10.3.8)2/8/20237課件進(jìn)行采樣，可得到采樣序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(Ω0nT)u(n),0≤n<50其中A為幅度因子，a為衰減因子，Ω0是模擬角頻率，T為采樣間隔。這些參數(shù)都要在實(shí)驗(yàn)過程中由鍵盤輸入，產(chǎn)生不同的xa(t)和xa(n)。b.單位脈沖序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序。本實(shí)驗(yàn)要用到兩種FIR系統(tǒng)。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)2/8/20239課件③有限長(zhǎng)序列線性卷積子程序，用于完成兩個(gè)給定長(zhǎng)度的序列的卷積?？梢灾苯诱{(diào)用MATLAB語(yǔ)言中的卷積函數(shù)conv。conv用于兩個(gè)有限長(zhǎng)度序列的卷積，它假定兩個(gè)序列都從n=0開始。調(diào)用格式如下：y=conv(x,h)2/8/202310課件圖10.3.1實(shí)驗(yàn)一的主程序框圖2/8/202311課件(3)調(diào)通并運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序，完成下述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：①分析采樣序列的特性。a.取采樣頻率fs=1kHz,即T=1ms。b.改變采樣頻率，fs=300Hz，觀察|X(ejω)|的變化，并做記錄(打印曲線)；進(jìn)一步降低采樣頻率，fs=200Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因，并記錄(打印)這時(shí)的|X(ejω)|曲線。2/8/202313課件②時(shí)域離散信號(hào)、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析。a.觀察信號(hào)xb(n)和系統(tǒng)hb(n)的時(shí)域和頻域特性；利用線性卷積求信號(hào)xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應(yīng)y(n)，比較所求響應(yīng)y(n)和hb(n)的時(shí)域及頻域特性，注意它們之間有無(wú)差別，繪圖說明，并用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。b.觀察系統(tǒng)ha(n)對(duì)信號(hào)xc(n)的響應(yīng)特性。③卷積定理的驗(yàn)證。2/8/202314課件4.思考題(1)在分析理想采樣序列特性的實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率不同時(shí)，相應(yīng)理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同?它們所對(duì)應(yīng)的模擬頻率是否相同?為什么?(2)在卷積定理驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)中，如果選用不同的頻域采樣點(diǎn)數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做序列的傅里葉變換，求得所得結(jié)果之間有無(wú)差異?為什么?2/8/202315課件10.4實(shí)驗(yàn)二：用FFT作譜分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。(3)學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。2/8/202317課件2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2)復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想，并對(duì)照DIT-FFT運(yùn)算流圖和程序框圖，讀懂本實(shí)驗(yàn)提供的FFT子程序。(3)編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：2/8/202318課件其它n其它n2/8/202319課件圖10.4.1主程序框圖2/8/202321課件3.上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)對(duì)2中所給出的信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析。下面給出針對(duì)各信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及對(duì)連續(xù)信號(hào)x6(t)的采樣頻率fs，供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。x1(n),x2(n),x3(n),x4(n),x5(n):N=8,16=x6(t):fs=64(Hz),N=16,32,64

(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計(jì)算8點(diǎn)和16點(diǎn)離散傅里葉變換，X(k)=DFT［x(n)］(3)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重復(fù)(2)。2/8/202322課件4.思考題(1)在N=8時(shí)，x2(n)和x3(n)的幅頻特性會(huì)相同嗎?為什么?N=16呢?(2)如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析?5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理及目的。(2)結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)果比較，并分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法。(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得主要結(jié)論。(4)簡(jiǎn)要回答思考題。2/8/202323課件voidFft(doublexr［］,doublexi［］,intN,intM){intL,B,J,P,k,i;doublerPartKB,iPartKB;/*分別代表X(K+B)的實(shí)部和虛部*/doublerCf［128］,iCf［128］;/*rCf存儲(chǔ)旋轉(zhuǎn)因子實(shí)部,iCf存儲(chǔ)旋轉(zhuǎn)因子虛部*/

/*旋轉(zhuǎn)因子數(shù)組長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)自己需要調(diào)整*/

/*計(jì)算旋轉(zhuǎn)因子*/2/8/202325課件doublePI2=8.0*atan(1.0);for(i=0;i<N;i++){rCf［i］=cos(i*PI2/N);iCf［i］=sin(i*PI2/N);}ChangeOrder(xr,xi,N);/*調(diào)用倒序子程序*//*計(jì)算各級(jí)蝶形*/for(L=1;L<=M;L++){B=(int)(pow(2,(L-1))+0.5);2/8/202326課件voidChangeOrder(doublexr［］,doublexi［］,intN){intLH,N1,I,J,K;doubleT;LH=N/2;J=LH;N1=N-2;for(I=1;I<=N1;I++){if(I<J){T=xr［I］;xr［I］=xr［J］;xr［J］=TT=xi［I］;xi［I］=xi［J］;xi［J］=T2/8/202329課件}K=LH;while(J>=K){J=J-K;K=(int)(K/2+0.5);}J=J+K;}}2/8/202330課件10.5實(shí)驗(yàn)三：用雙線性變換法設(shè)計(jì)

IIR數(shù)字濾波器1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。(2)掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。(3)通過觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。2/8/202331課件2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。(2)以0.02π為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間［0,π/2］上的幅頻響應(yīng)特性曲線。(3)用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列(在本實(shí)驗(yàn)后面給出)進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。2/8/202332課件3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，按照例6.4.2，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。例6.4.2中已求出滿足本實(shí)驗(yàn)要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：(10.5.1)2/8/202333課件A=0.09036B1=1.2686,C1=-0.7051B2=1.0106,C2=-0.3583B3=0.9044,C3=-0.2155(10.5.2)由(10.5.1)式和(10.5.2)式可見，濾波器H(z)由三個(gè)二階濾波器H1(z),H2(z)和H3(z)級(jí)聯(lián)組成，如圖10.5.1所示。2/8/202334課件圖10.5.1濾波器H(z)的組成2/8/202335課件(2)編寫濾波器仿真程序,計(jì)算H(z)對(duì)心電圖信號(hào)采樣序列x(n)的響應(yīng)序列y(n)。設(shè)yk(n)為第k級(jí)二階濾波器Hk(z)的輸出序列，yk-1(n)為輸入序列，如圖10.5.1所示。由(10.5.2)式可得到差分方程：yk(n)=Ayk-1(n)+2Ayk-1(n-1)+Ayk-1

(n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2)(10.5.3)(3)在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行仿真濾波程序，并調(diào)用通用繪圖子程序，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)和(3)。2/8/202336課件4.思考題用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器過程中，變換公式中T的取值，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果有無(wú)影響?為什么?5.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求(1)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?2)由所打印的|H(ejω)|特性曲線及設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)述雙線性變換法的特點(diǎn)。(3)對(duì)比濾波前后的心電圖信號(hào)波形，說明數(shù)字濾波器的濾波過程與濾波作用。(4)簡(jiǎn)要回答思考題。2/8/202337課件6.心電圖信號(hào)采樣序列x(n)人體心電圖信號(hào)在測(cè)量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本x(n)，其中存在高頻干擾。在實(shí)驗(yàn)中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。2/8/202338課件{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}2/8/202339課件10.6實(shí)驗(yàn)四：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2)熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3)了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。2/8/202340課件2.實(shí)驗(yàn)原理與方法如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為Hd(ejω)，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為(10.6.1)用窗函數(shù)w(n)將hd(n)截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到:(10.6.2)h(n)就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)H(ejω)為(10.6.3)2/8/202341課件如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足：根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要