初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第4章平行四邊形4．3中心對稱公開課

浙教版數(shù)學(xué)八年級下中心對稱教學(xué)設(shè)計課題平行四邊形及其性質(zhì)（1）單元第四章學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)能設(shè)計簡單的對稱圖形及深刻體會中心對稱在生活中的廣泛存在及運用價值,體驗中心對稱圖形的美感,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,享受數(shù)學(xué)樂趣。能力目標(biāo)滲透類比思想,旋轉(zhuǎn)變換思想,用運動觀點觀察和認(rèn)識圖形。知識目標(biāo)建立中心對稱的概念,明確它與軸對稱的區(qū)別,理解平行四邊形的中心對稱性,掌握中心對稱性質(zhì),能夠運用性質(zhì)畫簡單的中心對稱圖形重點夾在兩條平行線間的平行線段相等，夾在兩條平行線間的垂線段相等．難點平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用和根據(jù)定義判定四邊形學(xué)法探究學(xué)習(xí)教法合作探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課平行四邊形的性質(zhì)下面的圖形是我們學(xué)過的軸對稱圖形嗎?若是請指出它的對稱軸.

學(xué)生與老師一起思考、回顧以前所學(xué)的知識課前導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授新課如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°

我們可以發(fā)現(xiàn)什么？

我們可以看出，點A與點C完全重合，點B與點D完全重合，即以點O為中心的OA=OC,OB=OD，且ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心你能給“中心對稱圖形”下一個定義嗎？

在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o后，所得到的圖形能夠和原來圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

練習(xí)1：上述圖形中：

只是軸對稱圖形的是__⑸___,只是中心對稱圖形的是__⑴⑶⑹

______,

既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是__⑵⑷

_______.

合作探究兩個圖形之間可以構(gòu)成“中心對稱”嗎？在平面內(nèi)，如果一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另一個圖形互相重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于點O成中心對稱。

中心對稱與中心對稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

平行四邊形ABCD是中心對稱圖形,

兩條對角線的交點O稱為對稱中心。

在平行四邊形ABCD中，其中A關(guān)于O的對稱點是C,B關(guān)于O的對稱點是D。

A、O、C三點有什么位置關(guān)系？

練習(xí)2：你能找出它的對稱中心嗎？

兩對對稱點連接的線段的交點O即是對稱中心與老師一起一步步探究新知，得出結(jié)論合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，合作能力典例分析例1如圖,已知△ABC和點O,作出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180o后所成的像.

解:(1)連結(jié)AO關(guān)延長到A/,使AO=A/O;

(2)同理,作出點B,C的對稱點B/,C/;

(3)連結(jié)A/B/.B/C/,C/A/,則⊿A/B/C/即為所求的三角形.

例2求證：在直角坐標(biāo)系中，點A(x,y)與點B(-x，-y)關(guān)于原點成中心對稱.

分析由中心對稱的定義知，要證明A、B兩點關(guān)于原點o對稱，只需要證明A，O，B三點共線，且AO=BO即可.

在直角坐標(biāo)系中,點A(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為__(-x，-y)_________。

證明連接AO，BO，作AC⊥x軸，BD⊥x軸,C，D分別為垂足.

即A，O，B三點共線，當(dāng)點A繞O點旋轉(zhuǎn)180°時，點A與點B重合.達(dá)標(biāo)測評1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

2、已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（B）

①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等

②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形

③兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱

A、0B、1C、2D、3

3.圓具有軸對稱和中心對稱性。

請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有（1）（2）（3）

，是中心對稱圖形的有（1）（3）。

怎樣判斷兩個圖形是否關(guān)于某一點成中心對稱呢？

如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。與老師一起總結(jié)升華，鞏固提升課堂習(xí)題鞏固新知應(yīng)用提高你能很快地找到點E的對應(yīng)點F嗎？

OE=OF成立嗎？

解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心

EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F。

∴點E、F是關(guān)于點O的對稱