初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊第二十三章圖形的相似單元復(fù)習(xí) 全國獲獎(jiǎng)

圖形的相似試題（本檢測題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即A．a(chǎn)d=bcB．＝C．＝D．＝2.在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得兩地A．0.9kmB.9kmC.3.若，且3a－2b+c=3，則2a+4b－3c的值是（ D.4.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3,4及，那么的值（）A.只有1個(gè)B.可以有2個(gè)C.可以有3個(gè)D.有無數(shù)個(gè)5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ADBEC第8題圖個(gè)個(gè)ADBEC第8題圖6.如圖，ABCDAEFDAE、FDBCG第10題圖FGHMNAB第10題圖FGHMNABCDE8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DEA.32B.76C.256 9如圖，是△的邊上任一點(diǎn)，已知∠∠.若△的面積為，則△的面積為（）A.B.C.D.10．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB︰則下列結(jié)論正確的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知a∶b=3∶2，且12.如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為_______，面積為________．13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，14.若，則=__________；15如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1.2m16.五邊形ABCDE∽五邊形A'B∠D三、解答題（共78分）19.（9分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F20.（9分）梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連結(jié)DF并延長與AB的延長線交于點(diǎn)G．（1）求證：△CDF∽△BGF；DCFEABG第20題圖（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作EF∥CD交ADDCFEABG第20題圖21.（8分）如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′（在位似中心O的同側(cè)）和△ABC位似，且位似比為1∶2；（2）連結(jié)（1）中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長（結(jié)果保留根號）.23．（9分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．AAcEDcFBCcG第23題圖24.（11分）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD>AB，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結(jié)AF和CE（１）求證：四邊形AFCE是菱形.（２）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF（３）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE＝若存在，請說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．25.（9分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至位置，連接.（1）求證：；BDCAE（2）若BDCAE第25題圖26.（8分)如圖，在平行四邊形中，為邊延長線上的一點(diǎn)，且為的黃金分割點(diǎn)，即，交于點(diǎn)，已知，求的長．

第24章圖形的相似檢測題參考答案解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.解析：由比例的基本性質(zhì)知A、B、D項(xiàng)都正確，C項(xiàng)不正確.解析：15×6000000=90000000解析：設(shè)，則a=5x，b=7x，c=8x，又因?yàn)?a－解析：因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE是△ABC的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③全部正確.解析：△CEG∽△CDH∽△BFH∽△BAG.解析：由AB=AC，∠B=75°8.B解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BD=5△ABC∽△EBD，所以BEAB=BD解析：A項(xiàng)的點(diǎn)在第一象限；B項(xiàng)的點(diǎn)在第二象限；C項(xiàng)的點(diǎn)在第三象限；D項(xiàng)的點(diǎn)在第四象限.笑臉在第四象限，所以選D.解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，知DE∶MN=2∶解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊長為6，8，且另一個(gè)與它相似的三角形的兩直角邊長為3,4時(shí)，的值為5；當(dāng)一個(gè)直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長為8，另一直角邊長為，且另一個(gè)與它相似的三角形的一直角邊長為3,斜邊長為4時(shí)，的值為.故的值可以為5或.解析：因?yàn)樗运约此运?解析：因?yàn)閍∶b=3∶2，所以設(shè)a=3x，270解析：設(shè)另一個(gè)三角形的其他兩邊為x，y，由題意得x5=y12解析：在△ABC中，因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB=AE16.0.5解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以17.1.5m解析：∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴CBAC=CECD，即BCAB+BC=ECDE+EC，且BC=118.100°解析：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE∽五邊形所以∠又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540°，所以∠19.解：BF2=FG?EF.理由：∵BE∥AC，∴∠1=∠E.又又∵∠GFB=∠BFE，∴△BFG∽△EFB，∴20.（1）證明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠∴△CDF∽△BGF．（2）解：由（1）知，△CDF∽△BGF，又F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC.∴△CDF≌△BGF.∴DF=FG又∵EF∥CD，AB∥CD，∴EF∥AG，得∴BG=2EF-AB=2×4-6=2，∴CD=BG21.解：（1）如圖.（2）四邊形AA'C22.證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∵DE∥BC，∴∠ABC+∴∠BDE=∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF（2）由△DEF∽△BDE，得，∴．由△DEF∽△BDE，得∠BED=∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴．∴．∴．23.（1）證明：在正方形ABCD中，，AB=AD=CD.∵AE=ED，∴，∴.（2）解：∵AB=4，AE=2，∴，，∴.由AD∥BG，得，∴△ABE∽△EGB，∴，∴.24.（１）證明：由題意可知OA=OC，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO＝∠FCO.∴△AOE≌△COF.∵AE=CF，又AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.∵AC⊥EF，∴四邊形AEFC是菱形（2）解：∵四邊形AECF是菱形，∴AF=AE=10設(shè)AB=a，BF=b，∵△ABF的面積為24a＋b＝∴△ABF的周長為a+b+10=24.（３）解：存在，過點(diǎn)E作AD的垂線，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是符合條件的點(diǎn).證明如下：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAO=∴△AOE∽△AEP，∴，∴AE＝AO·AP∵四邊