初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組5應(yīng)用二元一次方程組――里程碑上的數(shù)(q)

第五章二元一次方程組５．里程碑上的數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在本章前幾節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，通過(guò)學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”、“增收節(jié)支”兩節(jié)應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，學(xué)生已初步具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第五章《二元一次方程組》第5節(jié)．在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.“里程碑上的數(shù)”既是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，又是行程問(wèn)題，有一定的難度.為此，教材通過(guò)填空的形式將問(wèn)題進(jìn)行了分解.教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將有難度的問(wèn)題分解轉(zhuǎn)化幾個(gè)小問(wèn)題，從而逐步找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在：找等量關(guān)系.學(xué)會(huì)用方程（組）刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．三、教學(xué)目標(biāo)分析●知識(shí)與技能目標(biāo)用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題，歸納用方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．●過(guò)程與方法目標(biāo)1．通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題的思考方法．2．讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．●情感與態(tài)度目標(biāo)在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略，體驗(yàn)成功感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，樹(shù)立自信心，并鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)內(nèi)容：填空：1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)__________;如果交換個(gè)位和十位數(shù)字,得到的新兩位數(shù)為_(kāi)_______.2.兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y，如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為_(kāi)__________;如果將x放到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可表示為_(kāi)__________.3.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，如果在它們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)__________.4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和為143，這個(gè)兩位數(shù)是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想辦法幫他嗎？意圖：通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)已知一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字，如何用代數(shù)式表示這個(gè)數(shù)的方法，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．效果：由于三個(gè)問(wèn)題由淺入深，學(xué)生容易回答，從而激發(fā)興趣進(jìn)入新課．第二環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？十位與個(gè)位數(shù)字與十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．如果設(shè)小明在12：00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，那么（1）12：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為，根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程；（2）13：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為，12：00～13：00間摩托車行駛的路程是；（3）14：00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為，13：00～14：00間摩托車行駛的路程是；（4）12：00～13：00與13：00～14：00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？是一個(gè)兩位數(shù)字，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．意圖：1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．讓學(xué)生體會(huì)將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題化為幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思維方法．效果：把這個(gè)復(fù)雜的數(shù)字、行程問(wèn)題，分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題串，學(xué)生通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的分析，使解題思路清晰，從而順利地解決這個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題．第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：例1兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．學(xué)生先獨(dú)立思考例1，在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論．意圖：1．讓學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和與人合作的意識(shí)．效果：學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)字問(wèn)題的解決辦法，體會(huì)列方程組解應(yīng)用問(wèn)題的方法．并在交流中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是242;小亮在另一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0,所得和是341求原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少?2.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后兩人相遇，6小時(shí)后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？意圖：進(jìn)一步鞏固本課知識(shí)與方法．效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)自己對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1．教師提問(wèn)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法？請(qǐng)與同伴交流．2．師生互相交流總結(jié)出列方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1.審題；2.設(shè)未知數(shù)表示相關(guān)量；3.列方程組；4.解方程組；5.檢驗(yàn)；6.答。1．

在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題。

2、這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為： 3.要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用。意圖：通過(guò)交流與總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)和交流的能力，增強(qiáng)不斷反思總結(jié)的意識(shí).效果：學(xué)生積極大膽發(fā)言，增進(jìn)了師生、生生之間的交流互動(dòng)，并在這種氛圍下，回顧總結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)與方法．第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內(nèi)容：習(xí)題問(wèn)題解決：第3，4題.意圖和效果：學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握．五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思（1）設(shè)計(jì)理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，本節(jié)課教師以導(dǎo)為主，學(xué)生對(duì)教師提出的各種問(wèn)題，靈活采用獨(dú)立思考、自主探索，或與同伴進(jìn)行合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)．這種學(xué)習(xí)方式既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力，又培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的能力和意識(shí)．（2）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略本節(jié)課，教師由淺入深層層設(shè)問(wèn)，將復(fù)雜問(wèn)題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題．學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)，在和諧的氛圍中學(xué)習(xí)并掌握了數(shù)字問(wèn)題的解決方法，進(jìn)一步總結(jié)出列方程組解應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法．（3）分層教學(xué)根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇下述內(nèi)容補(bǔ)充或拓展.提高訓(xùn)練李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)字是多少？2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個(gè)，或者乙種零300個(gè)，或丙種零件500個(gè)，甲、乙、丙三種零件各1個(gè)就可以配成一套，要在63天內(nèi)生產(chǎn)中,使生產(chǎn)的零件全部成套，問(wèn)甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？意圖：由于學(xué)生在知識(shí)和能力上有一定的差異，為了滿足不同學(xué)生的需求，教師可根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，適當(dāng)選擇上述題目讓學(xué)生達(dá)到知識(shí)鞏固、能力遷移、思維拓展的目的.既可作為課堂補(bǔ)充內(nèi)容，也可留作課后