根據(jù)比例尺求實際距離

《根據(jù)比例尺求實際距離》教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊57、58、59頁教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)進一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。在具體情境中經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。結(jié)合問題情境，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性。教學(xué)重難點重點：進一步認(rèn)識比例尺，能根據(jù)比例尺用多種方法計算實際距離。難點：應(yīng)用比例尺的知識解決生活中的實際問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題復(fù)習(xí)鋪墊：（1） 上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時間學(xué)生思考時間）圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺，（2） 說說下列比例尺的實際含義—-— 0 3（） 60 90以D千米1:1500 8000 ' 1 1—1（3） 在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的

20千米二（ ）厘米30米=（ ）厘米2500000厘米=（ ）千米5000厘米二（）米（4）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說一說這個比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應(yīng)用很廣泛，應(yīng)用比例尺還可以解決哪些實際問題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣根據(jù)比例尺求實際距離。（板書課題）從濟南出發(fā)到青島參加比零提出問題。（課件出示情境圖）從濟南出發(fā)到青島參加比零比啊尺|:BtKltHirtO通過觀察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究教師出示問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？出示探究要求：（1） 理解題意，找出條件和問題。（2） 分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？”還需要什么條件？（3） 怎樣根據(jù)比例尺求出濟南到青島的實際距離？（4） 嘗試用不同方法解答這個問題。以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。（小組合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）三、匯報交流，評價質(zhì)疑分析題意，理清數(shù)量關(guān)系圖中為我們提供了哪些信息？要求時間還要知道哪些條件？生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時100千米；要求時間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程：速度就是需要的時間。以小組為單位合作解決，小組長做好記錄。（小組合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）列方程為：預(yù)設(shè)（1）解：設(shè)濟南到青島的實際距離為X厘米口4_ 1x—8000000x=4x8000（）（）0x=3200000032000000厘米=320千米32（）—100=3.2（時）（2）解:"?設(shè)濟南到?青島的實際距離為x厘米。4：X=1：8000000X=4X8000000X=3200000032000000厘米二320千米320：100二3.2（小時）答：大約需要3.2小時到達青島。質(zhì)疑：濟南到青島的實際距離為什么要用厘米作單位？生：讓實際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一。（師強調(diào)比前項和后項要單位一致）師：還有不同解法嗎？（方法二）生：4：拓冬航=32000000（厘米）二320（千米）8UUUUUU320：100=3.2（小時）質(zhì)疑：“4：布捕訊”求出的是什么？你們是怎樣想的？O000000生：“4:麗嘉”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上O000000距離：實際距離二比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實際距離是比的后項；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實際距離二圖上距離：比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實際距離的。師：哪個小組還愿意說一說？（方法三）生：4X8000000=32000000（厘米）=320（千米）320：100=3.2（小時）質(zhì)疑：說一說你們的依據(jù)？生：我們是這樣想的：比例尺是“1：8000000”，說明實際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4X8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程:速度”求出時間?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。多樣化的算法可以拓寬學(xué)生思維，獨特的思路可以張揚學(xué)生個性，盡可能地通過不同方法的比較，幫助學(xué)生根據(jù)不同的背景選擇不同的方法，做到算法的優(yōu)化。同時學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，敢于發(fā)表自己的見解和大家交流，發(fā)揮了學(xué)生獨特的思維和靈感，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個新的領(lǐng)域、新的層次?！克摹⒊橄蟾爬?，總結(jié)提升同學(xué)們：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了利用比例尺求實際距離，想想上面的幾種解法，說說你更喜歡哪種解法。為什么？預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為第一種方法好，它是根據(jù)比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。8000000倍，所以從濟南到青島的實際距離可用“4X8000000”求出，因為求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程：速度”求出時間?？偨Y(jié)：根據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設(shè)未知數(shù)x時，由于圖上距離和實際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實際距離為x厘米，算出實際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對比例尺又有了新的認(rèn)識，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實際距離時，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實際距離=圖上距離：比例尺”或“實際距離=圖上距離X比的后項”來計算。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高自主練習(xí)第1題師：比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場上。廣場的大片草坪上散布著一組宗教建筑，它們是大教堂、洗禮堂、鐘樓和墓園，它們的外墻面均為乳白色大理石砌成，各自相對獨立但又形成統(tǒng)一羅馬式建筑風(fēng)格。比薩斜塔位于比薩大教堂的后面，始建于1173年，設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜，1372年完工，塔身傾斜向東南。比薩斜塔是比薩城的標(biāo)志，1987年它和相鄰的大教堂、洗禮堂、墓園一起因其對11世紀(jì)至14世紀(jì)意大利建筑藝術(shù)的巨大影響，而被聯(lián)合國教育科學(xué)文化組織評選為世界遺產(chǎn)。這道題怎樣計算？學(xué)生獨立計算，集體交流。2、“自主練習(xí)”第2題

'超市1學(xué)校X火車站王濤家? 0 100200300米1111（1） 在這幅圖上1厘米表示實際距離（）米，改寫成數(shù)值比例尺是（ ）0（2） 王濤家到學(xué)校的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米0（3） 如果王濤每分鐘走50米，他從家到超市需要走（）分鐘。（4） 根據(jù)上面的示意圖，你還能提出哪些問題？（1） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。（2） 讓學(xué)生獨立填寫。（3） 小組交流，指名匯報解題思路。（4） 學(xué)生思考提出問題，師根據(jù)情況板書問題。學(xué)生選擇完成，共同訂正。自主練習(xí)第3題3.在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上°右圖是用6:1的比例尺畫的一個機器零件的截面圖口這個零件外直徑的實際長度是多少毫米？（1） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。（2） 讓學(xué)生獨立解答。（3） 交流解題思路。拓展練習(xí)：考考你：下圖是用1:4000的比例尺畫出的某建筑占地平面圖。這個建筑的實際占地面積是多少平方米?

（1）學(xué)生讀題，師引導(dǎo)你知道了什么？求這個建筑的實際占地面積，要知道什么？（2） 學(xué)生獨立嘗試完成。（3） 指名匯報，說說想法，師作指導(dǎo)。【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固，而且得以運用。在整個練習(xí)過程中，始終關(guān)注學(xué)生解題思路，使他們積極主動的投入到學(xué)習(xí)過程中?！渴褂谜f明教學(xué)設(shè)計：（1） 新課程提出，要通過學(xué)習(xí)使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。解決本課所學(xué)的問題，需要學(xué)生具備多方面的知識，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況收集所需信息，然后運用本課所學(xué)知識解決問題。這樣還會使不同的學(xué)生在不同的程度上獲得成功的喜悅。（2） 教學(xué)時，我承接了前面足球隊賽前訓(xùn)練的話題引入，出示信息窗，通過讀圖讓學(xué)生認(rèn)識山東省地圖，了解17個城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時到達青島的問題，展開對新知識的學(xué)習(xí)。18000000（3） 合作探索時，根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問題的思路。把問題轉(zhuǎn)化到了求濟南到青島的實際距離大約是多少千米。學(xué)習(xí)邱實際距離時，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)根據(jù)關(guān)系式“實際距離二圖上距離：比例尺”求得4-，對于學(xué)生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學(xué)生說明道理，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生自覺進行比較反思，從而掌握求實際距離的基本方法。18000000（4）學(xué)生對于題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)，缺乏認(rèn)真地觀察和思考，單位不統(tǒng)一時，就直接做的大又有在，對于這一點應(yīng)加強學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。使用建議書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，可能是為了以后