第八章 明渠非均勻流w

本章主要介紹明渠水流的兩種流態(tài)(緩流和急流)及其判別臨界底坡、緩坡和陡坡明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算第八章明渠非均勻流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels一.明渠水流的兩種流態(tài)及其判別急流(Supercriticalflow)當(dāng)?shù)灼露妇魍募?，遇到障礙物時，水面在障礙物頂上或稍向上游隆起。但是障礙物對上游較遠處的水流并不發(fā)生影響。這種水流狀態(tài)稱為急流。1.明渠水流的兩種流態(tài)一.明渠水流的兩種流態(tài)及其判別

緩流SubcriticalFlow底坡平緩，流速較小，遇到渠底有阻水的障礙物時，在障礙物處水面形成跌落，而在其上游則普遍壅高，一直影響到上游較遠處。這種水流狀態(tài)稱為緩流，1.明渠水流的兩種流態(tài)

(1)干擾微波波速的計算：

以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個干擾微波。觀察者隨波前行。

對上述的運動坐標(biāo)系水流作恒定非均勻流動。不計摩擦力對1-1和2-2斷面建立連續(xù)性和能量方程。2.明渠水流的兩種流態(tài)的判別▲從運動學(xué)角度分析

(1)干擾微波波速的計算：

實際工程中微波傳播的絕對速度對于非矩形斷面棱柱形渠道靜水中傳播的微波速度c稱為相對波速(2)干擾微波的傳播當(dāng)v=0時，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。當(dāng)v＜c時，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。當(dāng)v=c時，水流為臨界流，干擾波恰好不能向上游傳播。當(dāng)v＞c

時，水流為急流，干擾波完全不能向上游傳播。(3)兩種水流狀態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)a波速判別法臨界流緩流急流(4)佛勞德數(shù)(TheFroudeNumber)

佛汝德數(shù)的物理意義是：過水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動能與平均勢能之比的二倍開平方。佛汝德數(shù)的力學(xué)意義是：代表水流的慣性力和重力兩種作用的對比關(guān)系。斷面單位能量

單位重量流體所具有的機械能▲從能量的角度進行分析(1)斷面單位能量（cross-sectionalunitenergy）

兩者區(qū)別(1)斷面單位能量（cross-sectionalunitenergy）

(2)斷面單位能量與水深h的關(guān)系

繪出曲線繪出疊加曲線(2)斷面單位能量與水深h的關(guān)系

（3）、斷面單位流量判別流態(tài)（3）、斷面單位流量判別流態(tài)

臨界水深：斷面單位能量最小值對應(yīng)的水深為臨界水深hc（4）臨界水深及其計算用臨界水深判別流態(tài)

臨界水深的計算（4）臨界水深及其計算臨界流方程矩形斷面臨界水深的計算1任意斷面臨界水深的計算2試算法梯形斷面臨界水深的計算3試算法（4）臨界水深及其計算二、臨界底坡、緩坡、陡坡

當(dāng)正常水深等于臨界水深時，其相應(yīng)底坡稱為臨界底坡

正常水深和臨界水深的關(guān)系二、臨界底坡、緩坡、陡坡臨界底坡的計算水躍(Hydraulicjump)水流由急流過渡到緩流水跌(Hydraulicdrop)水流由緩流過渡到急流三、明渠水流兩種流態(tài)相互轉(zhuǎn)換(1)水躍現(xiàn)象(一)水躍

水躍段內(nèi)，水流運動要素變化急劇，水流紊動、混摻強烈，滾旋與主流間質(zhì)量不斷交換，致使水躍段內(nèi)有較大的能量損失。常利用水躍來消能。

為什么水流從急流向緩流過渡會發(fā)生水面突然升高的現(xiàn)象？水流斷面單位能量隨水深變化的規(guī)律來說明。以一平底棱柱形明渠為例。(2)水躍基本方程和水躍函數(shù)(3)水躍水躍函數(shù)的特性流量一定時

(4)水躍水力計算的主要內(nèi)容有：★共軛水深h1,h2的計算；★水躍躍長Lj的計算；★水躍能量損失計算。a、共軛水深的計算對任意斷面和梯形斷面試算，梯形可圖解。對矩形斷面：b、水躍長度的計算平底矩形斷面明渠的水躍長度可用的公式:c、水躍能量損失的計算

水躍的能量損失與躍前斷面的單位能量之比稱為水躍的消能系數(shù)，用Kj表示水躍的消能系數(shù)

4.5<Frl<9，故消能效果好。遠離水躍臨界水躍淹沒水躍5、水躍的三種形式5、水躍的三種形式(二)水跌實驗室中的水跌現(xiàn)象

本章主要介紹明渠水流的兩種流態(tài)(緩流和急流)及其判別臨界底坡、緩坡和陡坡明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算第八章明渠非均勻流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels四、棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析

四、棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析

(一)棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程對方程各項處理如下：分別討論式中各項：明渠恒定非均勻漸變流的基本方程（二）

棱柱體明渠漸變流水面曲線形狀分析

TheShapesoftheWaterSurfaceProfilesforGraduallyVariedFlowinPrismaticOpenChannels

1、水面曲線的分區(qū)與命名水面曲線的分3個區(qū)1區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之上2區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之間，3區(qū)：水面線在N—N線和C—C線兩線之下。水面曲線的分區(qū)水面曲線的命名底坡的縮寫+下標(biāo)（所在分區(qū)）

十二條水面曲線1區(qū)水面線有（M1，S1，C1曲線）處在緩流區(qū)2區(qū)水面線有（M2，S2，H2，A2曲線）M2，H2，A2在緩流區(qū)（S2除外，S2在急流區(qū)）3區(qū)水面線有（M3，S3，C3

，H3，A3曲線）在急流區(qū)

以正坡為例3.水面曲線形狀分析流量用均勻流公式M1為壅水曲線M1水面曲線形狀分析（1）緩坡M水面曲線形狀分析M2為降水曲線M2水面曲線形狀分析M3為壅水曲線M3水面曲線形狀分析4.S1為壅水曲線S1上游:與C-C線垂直S1下游:以水平線為漸近線（2）陡坡S水面曲線形狀分析總趨勢S1為壅水曲線S2為降水曲線S3為壅水曲線

（3）臨界坡水面曲線C1和C3

形狀分析C1、C3為壅水水平曲線（4）平坡水面曲線H2和H3

形狀分析

平坡水面曲線H2和H3形狀分析（4）平坡水面曲線H2和H3

形狀分析

（5）負(fù)坡水面曲線A2和A3形狀分析4、水面曲線的變化規(guī)律

CharacteristicsoftheWaterSurfaceProfiles(1)①升②降③升（2）遇到N-N線，以N—N線為漸近線遇到C-C線，與C—C線垂直（C1和C3除外）無，以水平線為漸近線（3）3型水面曲線上游總是由具體的邊界條件確定

5、繪制水面曲線的步驟1、繪出C-C線和N-N線2、確定控制水深3、分析總趨勢，根據(jù)規(guī)律，繪出水面曲線4、標(biāo)注水面曲線名稱6、控制水深（1）收縮斷面的水深（閘壩下游）

(2)臨界水深（明渠跌坎或底坡突變處）（3）正常水深

(4)水庫水面

7、繪制水面曲線

9、注意事項(2)水面線只能以水躍或水跌的急變流形式越過C—C線

1、陡坡—緩坡

六、

棱柱體明渠水面曲線計算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinPrismaticOpenChannels

分段求和法的計算公式

式中：

分段求和法的計算步驟是：（1）確定控制斷面并分析水面曲線類型（2）并以控制斷面水深作為第一計算流段的已知水深，計算出有關(guān)的物理量（3）設(shè)流段的第二水深，并計算相應(yīng)的物理量（4）由流段的兩個斷面計算得出的物理量計算平均的水力坡度（5）將以上得到的所有物理量代入計算公式求出第一計算流段的長度（6）以第二水深作為已知水深，繼續(xù)設(shè)第三個水深，重復(fù)以上步驟可求出各流段長度及相應(yīng)的水深。（7）將計算結(jié)果按比例繪出水面曲線。

六、

棱柱體明渠水面曲線計算

例8．7某水利工程利用灌溉用水發(fā)電，在灌區(qū)總干渠的末端建一電站，渠道長l＝41km，底坡i＝0.0001，渠道為梯形斷面，底寬b＝20m，邊坡系數(shù)m＝2.5，糙率n＝0.0225。當(dāng)通過流量Q＝160m3/s時，渠道末端水深h＝6.0m，試?yán)L制渠道的水面曲線并計算渠首水深。六、

棱柱體明渠水面曲線計算正常水深

底坡屬于緩坡，又因渠道末端水深h＝6.0m>h0，所以發(fā)生M1型水面曲線。解1.判別水面曲線類型。先求均勻流水深和臨界水深臨界水深

2.水面曲線計算。已知渠道末端水深h＝6.0m，以此斷面作為控制斷面，假設(shè)一系列的上游斷面水深為5.8m，5.6m，5.4m，5.2m，5.0m及4.95m，應(yīng)用式(8.40)逐段向上游推算，即可求得各相應(yīng)流段的長度，然后再根據(jù)已知的渠道長度l＝41km，求渠首的水深。

(1)已知第1流段斷面1和2的水深分別為5.8m和6.0m，(求流段長度Δs)(2)計算斷面l和2的斷面單位能量Esl和Es2。

(3)計算平均水力坡度

（5）以第1流段長度Δs1＝3.89km處的水深h＝5.8m作為第Ⅱ流段的控制斷面水深h2，再假設(shè)h1＝5.6m，重復(fù)上述的計算過程，又可求得第二流段的長度Δs2=4.41m。

（6）如此逐段計算，得累加長度∑Δs

即可求得各相應(yīng)流段的長度Δs1,Δs2,Δs3，……及累加長度∑Δs。計算結(jié)果見表。（7）根據(jù)表中的h及∑Δs值，按一定的縱橫比例繪出渠道的水面曲線,見下圖。再用內(nèi)插法求得z＝41km處的渠首水深為4.98m。

六、

棱柱體明渠水面曲線計算非棱柱體明渠計算公式

必須同時假設(shè)Δs和h1，用試算法求解。七、非棱柱體明渠水面曲線計算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinNon-prismaticOpenChannels

八、天然河道水面曲線計算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinRiver

八、天然河道水面曲線計算

ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinRiver

流段劃分應(yīng)依據(jù)以下原則：（1）每個計算流段內(nèi)，過水?dāng)嗝嫘螤罴俺叽纭⒌灼?、糙率等大致相同。?）每個計算流段內(nèi)，上、下游斷面水位差不宜過大，一般對平原河流取0.2—1.0m，山區(qū)河流取1.0—3.0m。（3）分段長短視具體情況而定，對不規(guī)則的河道，分段短些，比較順直的河道分