第二節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學問題

第二節(jié)牛頓第二定律兩類動力學問題第三章牛頓運動定律高三第一輪總復習課時安排：2課時第一課時重點：兩類動力學問題。難點：對牛頓第二定律的理解，特別是瞬時性；

求解瞬時加速度。第二課時重點：單位制、動力學圖像問題。難點：物理模型——傳送帶模型中的動力學問題。補充?知識鏈接一、運動（一）速度與加速度的定性關(guān)系：當速度變化時，速度加減看方向（）；變化快慢看大小（）。（二）勻變速直線運動的基本規(guī)律（知三求二）1．速度與時間的關(guān)系式：_______________.2．位移與時間的關(guān)系式：_______________.3．位移與速度的關(guān)系式：_______________.（注意：本書中位移都用“x”表示，要更正為“s”）vt＝v0＋atv與a方向關(guān)系：同向加速，反向減速a的大小：a大變化快，a小變化慢二、力（一）受力分析的基本思路1．確定研究對象：順序（先易后難，先上后下）；方法（整體法和隔離法）2．受力分析順序：給定力、場力(重力、電場力、磁場力等)、彈力、摩擦力、其它力。方法：條件法、假設(shè)法（假設(shè)分離法、假設(shè)存在法、假設(shè)接觸面光滑法）、狀態(tài)法、相互作用法（牛頓第三定律法）、3．檢查多力（找施力物體）；少力（狀態(tài)法）二、力（二）力的合成與分解1．力的運算法則平行四邊形定則、三角形定則2．對力的處理方法力的合成法（少力），力的正交分解法（多力），力的三角形法（平衡問題）一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成________，跟物體的質(zhì)量成_______，加速度的方向跟作用力的方向_________．2．表達式：F合＝ma.3．適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面______________或_______________的參考系．(2)牛頓第二定律只適用于____________物體(相對于分子、原子等)、_______________運動(遠小于光速)的情況．正比反比相同靜止勻速直線運動宏觀低速因果性力是產(chǎn)生加速度的原因同向性F合與a同向局限性①只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于微觀、高速運動的粒子②物體的加速度必須是相對于地面靜止或勻速直線運動（即a=0）的參考系（慣性系）而言的補充?4．理解（六個性質(zhì)）同體性F=ma中,F,m,a對應(yīng)同一物質(zhì)或同一系統(tǒng)(整體法和隔離法)獨立性作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律。沿兩個方向分解：Fx合=max,Fy合=may

(力的正交分解：平行a；垂直a)瞬時性a與F對應(yīng)同一時刻（2）牛頓第二定律瞬時性的“兩種”模型?漸變模型：彈簧（或橡皮繩）（彈力可認為瞬時不變）?突變模型：剛性繩（或接觸面）（彈力可突變）。（3）牛頓第二定律瞬時性的“兩種”題型?漸變過程分析?求解瞬時加速度速度與加速度的定性關(guān)系：當速度變化時，速度加減看方向v與a方向關(guān)系：同向加速，反向減速

變化快慢看大小

a的大小：a大變化快，a小變化慢μ＝0補充?一輕彈簧上端固定，下端掛一物塊甲，甲和乙用一細線相連，如圖所示，甲和乙的質(zhì)量均為m，兩者均處于靜止狀態(tài)．當甲、乙之間的細線被剪斷的瞬間，甲、乙的加速度大小記作a甲、a乙，那么(

)D變式?把輕彈簧換成細線，答案（）A?求解瞬時加速度關(guān)鍵：作突變前后的受力分析圖，

找突變力與瞬時不變的力二、兩類動力學問題1．已知物體的受力情況，求物體的_______________．2．已知物體的運動情況，求物體的_______________．補充?3、兩類動力學問題的解題的基本思路運動情況受力情況▲受力分析a受力情況

運動情況▲運動過程分析運動學公式F合＝ma3、兩類動力學問題的解題思路<<課后達標檢測>>P22411.P22411.2014年10月，“遼寧艦”解纜起航，繼續(xù)進行“殲－15”艦載機起降訓練，如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l1＝1.6×102m的水平跑道和長度為l2＝20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m．一架質(zhì)量為m＝2.0×104kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的.假設(shè)航母處于靜止狀態(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，取g＝10m/s2.(1)求飛機在水平跑道運動的時間（補充?問：和速度

）及到達傾斜跑道末端時的速度大小；(2)為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100m/s，外界還需要在整個水平跑道階段對飛機施加助推力，求助推力F推的大小．作業(yè)布置P40例2和突破2P40例2(3)若在小物塊沿斜面向上運動0.80m時（補充?問：求此時小物塊的速度），將拉力F撤去，求此后小物塊沿斜面向上運動的距離．P40突破訓練2求：（補充?問：1、求木塊的所受的支持力和摩擦力，2、木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ）

(1)地面對斜面的摩擦力大小與方向；(2)地面對斜面的支持力大小．課堂練習P39題2.(多選)(2013·高考浙江卷)如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g＝10m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是(

)A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230NAD

如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的

速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的

加速度先減小后增大CDBC1.(單選)(2015·孝感統(tǒng)測)如圖所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端連一質(zhì)量為M＝2kg的秤盤，盤內(nèi)放一個質(zhì)量為m＝1kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F的作用下保持靜止，F(xiàn)＝30N，突然撤去拉力F的瞬間，物體對秤盤的壓力為(g＝10m/s2)(

)A．10NB．15NC．20ND．40NC謝謝大家！返回已知：小球質(zhì)量m、車的加速度a請對小球進行受力分析：

補充?題一同P42.2P42

5．(單選)(2015·朝陽區(qū)模擬)如圖甲所示，一個靜止在光滑水平面上的物塊，在t＝0時給它施加一個水平向右的作用力F，F(xiàn)隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，則物塊速度v隨時間t變化的圖象是()．C同P39自測2思考題P39考點一瞬時加速度問題

2．牛頓第二定律瞬時性的“兩種”模型(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間．補充?未剪斷的剛性繩（或接觸面）其彈力可突變。(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點是形變量大，其形變恢復需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．如圖所示，天花板上用輕繩（不可伸長）和輕彈簧依次懸掛著三個完全相同的小球A、B、C，質(zhì)量均為m,三個小球都處于靜止狀態(tài).問：若剪斷繩子AB，在此瞬間，A、B、C三個小球的加速度大小分別為__________、_______、_______02g0求解瞬時加速度問題的基本思路1、轉(zhuǎn)化問題：aF2、力要分清：突變與瞬間不變3、受力分析：作突變前后的受力分析圖4、列式求解：利用力的平衡或牛頓第二定律如圖所示，天花板上用輕繩（不可伸長）和輕彈簧依次懸掛著三個完全相同的小球A、B、C，質(zhì)量均為m,三個小球都處于靜止狀態(tài).

問：

若剪斷繩子AB，在此瞬間，A、B、C三個小球的加速度大小分別為_________、_______、_______變式：若剪斷繩子0A，在此瞬間，A、B、C三個小球的加速度大小分別為_________、_______、_______02g01.5g1.5g0返回考點三動力學圖象問題1．圖象類型(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖象，要求分析物體的運動情況．(2)已知物體在一運動過程中位移、速度、加速度隨時間變化的圖象，要求分析物體的受力情況．(3)已知物體在物理圖景中的運動初始條件，分析物體位移、速度、加速度隨時間的變化情況．2．問題的實質(zhì)：是力與運動的關(guān)系問題，求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，理解圖象的軸、點、線、截、斜、面六大功能．[審題點睛]

(1)θ＝0.5π時，物體做什么運動？(2)θ＝0時，斜面變?yōu)槭裁疵?？根?jù)上述兩個特殊情況分別求解哪個物理量？[答案]

(1)8m/s

(2)0.5

(3)37°能滑回底端，理由見解析[總結(jié)提升]數(shù)形結(jié)合解決動力學問題(1)物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型．對于已知圖象求解相關(guān)物理量的問題，往往是結(jié)合物理過程從分析圖象的橫、縱坐標軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果．(2)解決這類問題必須把物體的實際運動過程與圖象結(jié)合，相互對應(yīng)起來．3.(單選)(2014·高考福建卷)如圖，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面,從頂端下滑,直至速度為零.對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運動規(guī)律的是(

)B物理模型——傳送帶模型中的動力學問題1．模型特征一個物體以速度v0(v0≥0)在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖甲、乙、丙所示．2．建模指導傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題．(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．根據(jù)物體與傳送帶的相對速度方向判斷摩擦力方向．兩者速度相等是摩擦力突變的臨界條件．(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況．當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．(18分)(2015·四川成都七中開學考試)如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37°，從A到B長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡．已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度．[審題點睛]

(1)煤塊剛放上時，判斷摩擦力的方向，計算加速度．(2)判斷煤塊能否達到與傳送帶速度相等，若不能，煤塊從A→B加速度不變，若能，則要進一步判斷煤塊能否相對傳送帶滑動．(3)達到相同速度后，若煤塊不再滑動，則勻速運動到B點，形成的痕跡長度等于傳送帶和煤塊對地的位移之差．煤塊若相對傳送帶滑動，之后將以另一加速度運動到B點，形成的痕跡與上段留下的痕跡重合，最后結(jié)果取兩次痕跡長者．[答案]

(1)1.5s

(2)5mBC本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放

第13講

│要點探究

例2

[2010·四川卷]質(zhì)量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)前進的距離為s.耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿的質(zhì)量不計且與水平面的夾角θ保持不變．求：(1)拖拉機的加速度大?。?2)拖拉機對連接桿的拉力大?。?3)時間t內(nèi)拖拉機對耙做的功．(2)設(shè)連接桿對拖拉機的拉力為F1，拖拉機受力如圖所示，由牛頓第二定律得：第13講

│要點探究第13講

│要點探究

[解析]當剪斷P的瞬間，由于彈簧還來不及縮短，彈簧彈力不變，球A受重力和彈簧彈力均向下，合力為2mg，A的加速度為2g，球B的受力不變，仍處于平衡狀態(tài)，加速度為零．剪斷Q之前，球A受重力、繩的拉力和彈簧彈力，三力平衡；剪斷瞬間，彈簧彈力消失，球A只受重力和繩的拉力，此時繩的拉力發(fā)生突變，與球的重力平衡，所以球A的加速度為零．當剪斷Q的瞬間，由于彈簧還來不及縮短，彈簧彈力不變，球B的受力不變，仍處于平衡狀態(tài)，其加速度仍為零．第13講

│要點探究C三、力學單位制1．單位制：由_________單位和_____________單位一起組成了單位制．2．基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個，其中力學有三個，它們是_________、________、___________，它們的單位分別是______、_________、________．3．導出單位：由基本物理量根據(jù)_______________推導出來的其他物理量的單位．基本導出長度質(zhì)量時間米千克秒物理關(guān)系3.(單選)(2013·高考福建卷)在國際單位制(簡稱SI)中，力學和電學的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．導出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為(

)A．m2·kg·s－4·A－1B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1D．m2·kg·s－1·A－1B[思路點撥]細線燒斷瞬間，彈簧的彈力變化嗎？繩上的彈力還存在嗎？A球受力如何變化？B球受力又如何變化？[規(guī)律總結(jié)]解決瞬時加速度問題的關(guān)鍵是弄清哪些力發(fā)生了突變，哪些力瞬間不變，正確畫出變化前后的受力圖．解析：由于拉力F撤去之前秤盤和物體均保持靜止，系統(tǒng)受力平衡，在拉力F撤去的瞬間，系統(tǒng)所受合力方向向上，對整體由牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，對物體再根據(jù)牛頓第二定律可得FN－mg＝ma，兩式聯(lián)立解得FN＝20N，再根據(jù)牛頓第三定律可知物體對秤盤的壓力大小為20N，方向豎直向下，C正確．考點二動力學兩類基本問題求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示：分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．[思路點撥]

(1)F作用時，物塊受力情況如何？(2)撤去F后，物塊受力情況如何？加速度大小、方向如何？(3