2022年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析

第=page2929頁，共=sectionpages2929頁2022年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.有理數(shù)0，?1，?2，3中，最小的有理數(shù)是(

)A.0 B.?1 C.?2 2.銀河系中大約有恒星160

000

000

000顆，數(shù)據(jù)160

000

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.16×1012 B.1.6×10113.如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為(

)A.

B.

C.

D.

4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x4?x3=x12

B.

5.一個(gè)不透明的箱子中有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外無其他差別．從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，它是紅球的概率是(

)A.13

B.1

C.29

6.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2x2保持不動，將x軸向上平移1個(gè)單位(y軸不動A.y=2x2+1

B.y7.在四邊形ABCD中，AD//BC，AB=13，BCA.52 B.132 C.6 8.如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=13，PA.1213

B.513

C.5129.如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥AA.2 B.4 C.5 D.810.如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE交與點(diǎn)G.則下列結(jié)論中：①AFA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.9的平方根是

．

12.不等式組2x<3?x

13.一個(gè)扇形的圓心角為90°，弧長為3π，則此扇形的半徑是______．

14.如圖，已知點(diǎn)B為弧AC的中點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)A、O、D在一條直線上，若∠D=3615.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y=33x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B116.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接EO并延長交A三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計(jì)算：|2?3四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)處，移動點(diǎn)A，B，C，D的其中一點(diǎn)，使這點(diǎn)仍落在格點(diǎn)處，把原四邊形ABCD變形成一個(gè)與它面積相等的三角形或平行四邊形．圖(1)變形成三角形，圖(2)變形成平行四邊形19.(本小題6.0分)

某校在初二年級開設(shè)了素描、舞蹈、合唱、魔方四個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生最喜歡哪一個(gè)社團(tuán)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)已知該校初二年級共有學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡合唱和舞蹈社團(tuán)的學(xué)生共有20.(本小題8.0分)

在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，且DM=DN．

(Ⅰ)求證：△21.(本小題8.0分)

長嘴壺茶藝表演是一項(xiàng)深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠(yuǎn)流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測得壺身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD//AB.壺嘴EF=80cm，∠FED=70°．

22.(本小題10.0分)

甲、乙兩地間的直線公路長為600千米，一輛轎車與一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí)，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛，1小時(shí)后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì))最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y(千米)與轎車所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)貨車的速度是______千米/時(shí)，t的值是______，轎車的速度是______千米/時(shí)；

(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))23.(本小題10.0分)

有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等鄰邊互補(bǔ)四邊形．

(1)如圖1，在等鄰邊互補(bǔ)四邊形ABCD中，AD=CD，且AD//BC，BC=2AD，則∠B=______．

(2)如圖2，在等鄰邊互補(bǔ)四邊形ABCD中，∠BAD=90°，且BC=CD，求證：AB+AD24.(本小題12.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(0,4)，C(?4,0)，D是OC中點(diǎn)，E是直線AD上的一動點(diǎn)，以O(shè)E為邊作正方形OFGE(順時(shí)針標(biāo)記)，連結(jié)FC交AE于點(diǎn)H．

(1)當(dāng)D與E重合時(shí)，求直線FC解析式；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

?2<?1<0<3，

∴四個(gè)有理數(shù)0，?1，?2，3中，最小的數(shù)是?2．

故選：C．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于2.【答案】B

【解析】【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查從不同方向看簡單幾何體，理解從三個(gè)方向看的是幾列幾層是關(guān)鍵．從左面看到的是兩列，其中第一列是三層，第二列是一層，進(jìn)而畫出從左面看到的該幾何體的形狀．

【解答】

解：從左面看，看到的是兩列，第一列是三層，第二列是一層，

故選：D．

4.【答案】C

【解析】解：A.x4?x3=x7，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(x3)4=x12，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.x45.【答案】D

【解析】解：從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，它是紅球的概率是42+3+4=49，

故選：D．

直接由概率公式求解即可．

本題考查了概率公式，隨機(jī)事件A6.【答案】B

【解析】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，

∵將x軸向上平移1個(gè)單位(y軸不動)，

∴新平面直角坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?1)，

∴7.【答案】B

【解析】解：延長BC到E使BE=AD，則四邊形ABED是平行四邊形，

∵BC=5，AD=10，

∴C是BE的中點(diǎn)，

∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，

∴CM8.【答案】A

【解析】解：連接OA，如圖所示：

∵AP為圓O的切線，

∴OA⊥AP，

∴∠OAP=90°，

在直角三角形OPA中，OP=13，PA=12，

∴9.【答案】D

【解析】解：作AD⊥y軸于D，

∵AC⊥AB，

∴AD2=OD?CD，

∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

∴設(shè)B(t,2t)，則A(?t,?2t)，

∴AD=t，OD=2t，

∴t2=2t?CD，

∴CD=12t10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題是一個(gè)拔高的題目，有一定的難度．

根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=BC=DC；EC=DF=12BC；∠ADF=∠DCE，證△ADF≌△DCE(SAS)，推出∠AFD=∠DEC，求出∠DGF=90°即可判斷①；過B作BH//DE交AD于H，交AF于M，求出BH是AG的垂直平分線，推出是等腰三角形，即可判斷②；延長DE至M，使得EM=GF，連接CM，證△CEM≌△CFG，推出CM=CG，∠ECM=∠GCF，求出△MCG是等腰直角三角形，即可判斷③；過G點(diǎn)作TL//AD，交AB于T，交DC于L，則GL⊥AB，GL⊥DC，證得△DGF∽△DCE，利用相似三角形的性質(zhì)求出S△DEC，S△AGB，S四邊形ECFG，即可判斷④．

【解答】

解：∵正方形ABCD，E，F(xiàn)均為中點(diǎn)

∴AD=BC=DC，EC=DF=12BC

∵在△ADF和△DCE中，

AD=DC∠ADF=∠DCEDF=CE

∴△ADF≌△DCE(SAS)

∴∠AFD=∠D11.【答案】±3【解析】【分析】

此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)．

直接利用平方根的定義計(jì)算即可．

【解答】

解：∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3．

12.【答案】x<【解析】解：解不等式2x<3?x，得：x<1，

解不等式x+13≤1，得：x≤213.【答案】6

【解析】解：根據(jù)弧長的公式l=nπr180，知

r=180lnπ=180×3π90π=6，14.【答案】31.5°【解析】解：∵CD切⊙O于點(diǎn)C，OC是⊙O的半徑，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=36°，

∴∠COD=90°?∠D=54°，

∴∠A15.【答案】63【解析】解：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)32(3+1)，

點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3(3+1)，

點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)92(3+1)，

點(diǎn)A16.【答案】43或1或1?6【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，OB=OD，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∴△BEO≌△DFO(AAS)，

∴OF=OE，DF=BE．

設(shè)BE=DF=a，則AF=3?a．

當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，分三種情況討論．

①如圖(1)，當(dāng)AE=AF時(shí)，在Rt△ABE中，由AE2=AB2+BE2，得(3?a)2=12+a2，

解得a=43．

②如圖(2)，當(dāng)AE=EF時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥17.【答案】解：原式=2?3+1【解析】化簡絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解a0=1(18.【答案】解：如圖1，△BCD′即為所求；如圖2，平行四邊形【解析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式即可得到結(jié)論．

本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)，正確地畫出圖形是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】(1)300；

(2)合唱人數(shù)：300×10%=30(人)【解析】解：(1)90÷30%=300，

故答案為：300；

(2)見答案；

(3)900×30+60300=270

(人)，

故答案為：270．

(20.【答案】(Ⅰ)證明：∵DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，

∴∠DMA=∠DNC=90°，

∵D是AC的中點(diǎn)，

∴DA=DC，

在Rt△ADM和Rt△CDN中，

DA=DCDM=DN，

∴Rt△ADM≌Rt△CDN(HL)．

【解析】(Ⅰ)根據(jù)HL證明三角形全等即可．

(Ⅱ)證明△ABC是等邊三角形，求出BM，DM，可得結(jié)論．

21.【答案】解：(1)延長FE交l于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)D作DM⊥l，垂足為M，過點(diǎn)C作CN⊥l，

垂足為N，

∴∠AEO=∠FED=70°，

∠AMD=∠BNC=90°，DM//CN，

∵CD//AB，

∴四邊形DMNC是平行四邊形，

∴DM=CN，MN=DC=22(cm)，

∵AD=BC，

∴Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，

∴AM=BN=AB?MN2=30?222=4(cm)，

在Rt△ADM中，cos∠DAM=AMAD=424≈【解析】(1)延長FE交l于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)D作DM⊥l，垂足為M，過點(diǎn)C作CN⊥l，垂足為N，可得四邊形DMNC是平行四邊形，從而可得MN=CD，進(jìn)而可求出AM的長度，然后在Rt△ADM中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出∠DAO，最后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)利用圖②，過點(diǎn)F作FH⊥l，垂足為H，過點(diǎn)E作EG⊥l，垂足為G，過點(diǎn)E作EP⊥FH，垂足為P，可得四邊形22.【答案】60

4

90

【解析】解：(1)由圖象可得，

貨車的速度為：60÷1=60(千米/時(shí))，

t=(600÷60?1?1)÷2=4，

轎車的速度為：360÷4=90(千米/時(shí))，

故答案為：60，4，90；

(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx，

∵點(diǎn)(4,360)在該函數(shù)圖象上，

∴4k=360，

解得k=90，

即當(dāng)0≤x≤4時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=90x；

當(dāng)4<x≤5時(shí)，y=360；

當(dāng)5<x≤9時(shí)，設(shè)轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，

∵點(diǎn)(5,360)，(9,0)在該函數(shù)圖象上，

∴5m+n=3609m+n=0，

解得m=?90n=810，

即當(dāng)5<x≤9時(shí)，轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))23.【答案】60°【解析】(1)解：如圖1中，作AH//CD交BC于H，

∵AD//BC，AH//CD，

∴四邊形AHCD是平行四邊形，

∴AH=CD，AD=HC，∠D=∠AHC，

∵AD=CD，BC=2AD=BH+CH，

∴BH=AH=AD，

∵∠B+∠D=180°，∠AHC+∠AHB=180°，

∴∠B=∠AHB，

∴AB=AH，

∴△ABH是等邊三角形，

∴∠B=60°，

故答案為：60°；

(2)證明：如圖2中，延長AB到E