變量與函數(shù)(人教版八年級數(shù)學下冊課件)

變量與函數(shù)一次函數(shù)

每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？

若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s.S=60t60120180240300問題一:問題二:票房收入=售價×售票張數(shù)早場票房收入=10×150=1500（元）日場票房收入=10×205=2050（元）晚場票房收入=10×310=3100（元）y=10x在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度l(單位：cm)?l=10+0.5x問題三:問題四:要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應取多少??10cm2圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r?20cm2?問題五:如圖，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示s？觀察并思考上面的各個式子中的量有什么特點？在一個變化過程中，有些量的數(shù)值在發(fā)生變化在一個變化過程中，有些量的數(shù)值沒發(fā)生變化（始終不變）變量常量時間t路程s售出的票價x票房收入y速度60千米/小時票價10元繩長10米S=60ty=10xr=S=x（5－x）八年級數(shù)學第十二章函數(shù)探究：1、指出下列關系式中的變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7八年級數(shù)學第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)共同特征：1、都有兩個變量。2、其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也唯一確定。S=60ty=10xr=S=x（5－x）八年級數(shù)學第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量x的值為a時y的函數(shù)值。

例如在問題1中，時間t是自變量，里程s是t的函數(shù)。t=1時，其函數(shù)值為60，t=2時，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)XYP（x

，y

）yx心電圖八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)（2）下列各曲線中那些表示y是x的函數(shù)八年級數(shù)學第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)

例1、寫出下列各問題中的關系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化（3）正多邊形的內角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)課堂練習1、下列關系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯誤,請再想想。ABCD拓展2①a=180（n－2）中的常量是

變量是②在5x+2y=3中，把y表示成x的函數(shù)為

，其中常量是

變量是

；當x=5時函數(shù)值為

；當x為

時，函數(shù)值y為30③下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+3八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)A錯誤,請再想想。ABCD八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函