土坡穩(wěn)定分析課件

第7章土坡穩(wěn)定分析無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問(wèn)題＊

主要內(nèi)容土坡滑動(dòng)失穩(wěn)的原因：1.外界力的作用破壞了土體內(nèi)原來(lái)的應(yīng)力平衡狀態(tài)。2.土的抗剪強(qiáng)度由于受到外界各種影響而降低，促使土坡失穩(wěn)破壞。第1節(jié)概述土坡穩(wěn)定概述天然土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡

在天然土體中開(kāi)挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤壩坡底坡腳坡角坡頂坡高土坡穩(wěn)定分析問(wèn)題WTTN穩(wěn)定條件：T>T砂土的內(nèi)摩擦角抗滑力與滑動(dòng)力的比值

安全系數(shù)二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡降雨正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游逸出段aWTNAWRN(1)自重：滲透力：（方向：平行于土坡）(2)滑動(dòng)力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系數(shù)：取微單元A，以土骨架為隔離體：lhJJ第3節(jié)粘性土的土坡穩(wěn)定分析

一、土坡圓弧滑動(dòng)體的整體穩(wěn)定分析法NfWROBd假定滑動(dòng)面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：

滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比

飽和粘土，不排水剪條件下，u＝0，τf＝cu

CA破壞特點(diǎn)OR由于存在粘聚力C，與無(wú)粘性土坡不同；其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處；對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓?。▓A柱面）近似。1整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典Petterson）2瑞典條分法（瑞典Fellenius）圓弧滑動(dòng)面3畢肖普法（Bishop）圓弧滑動(dòng)面4Janbu法非圓弧滑動(dòng)面5不平衡推力傳遞法非圓弧滑動(dòng)面計(jì)算方法：ORCBA平衡條件（各力對(duì)圓心O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(3)安全系數(shù)：(2)抗滑力矩：dW討論：ORdCBAW1當(dāng)0時(shí)，n是l(x,y)的函數(shù)，無(wú)法得到Fs的理論解2其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能滑動(dòng)面3適用于飽和軟粘土，即=0

情況ORdCBAW2條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法：n

是l(x,y)的函數(shù)思路離散化分條條分法AORC

ibB-2-101234567PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知數(shù)：條塊簡(jiǎn)力＋作用點(diǎn)位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑動(dòng)面上的力＋作用點(diǎn)位置＝3n安全系數(shù)F＝1方程數(shù)：靜力平衡＋力矩平衡＝3n滑動(dòng)面上極限平衡條件＝n4n6n-2未知數(shù)－方程數(shù)＝2n-2hi未知數(shù):6n-2方程數(shù):4nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1整體圓弧滑動(dòng)法2瑞典條分法3畢肖普法4Janbu法5不平衡推力傳遞法n=13(n-1)+n=4n-3(n-1)+n=2n-1(n-1)+n=2n-1(n-1)+n=2n-13瑞典條分法（簡(jiǎn)單條分法）忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1)＝

3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號(hào)：過(guò)圓心垂線為0#條中線列表計(jì)算li

Wi

i變化圓心O和半徑RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567計(jì)算步驟瑞典條分法的討論TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡條件不能滿足未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n對(duì)0#土條T0N0W0>0瑞典條分法的討論AORC

ibB-2-101234567(2)假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù)Fs

偏小假設(shè)圓弧滑裂面，使Fs

偏大最終結(jié)果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情況下，F(xiàn)s偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0極限平衡條件方程組求解，得到：2.3粘性土坡的穩(wěn)定分析hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整體力矩平衡：Ni

過(guò)圓心；Pi互相抵消licosi=bi隱式表達(dá)幾種方法總結(jié)方法整體圓弧法簡(jiǎn)單條分法畢肖普法滑裂面形狀圓弧圓弧圓弧假設(shè)剛性滑動(dòng)體滑動(dòng)面上極限平衡忽略全部條間力忽略條間切向力適用性飽和軟粘土，=0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土精度/偏小10%誤差20~70%平衡條件整體力矩各條力矩各條垂向力/各條水平力第8章地基承載力概述按塑性開(kāi)展區(qū)深度確定地基承載力淺基礎(chǔ)地基極限承載力規(guī)范方法確定地基承載力地基承載力的應(yīng)用-淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容第1節(jié)概述建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求：穩(wěn)定要求：荷載小于承載力（抗力）變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值S[S]與土的強(qiáng)度有關(guān)與土的壓縮性有關(guān)地基承載力沉降計(jì)算（分層總和法）4.1概述承載力的概念：地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基單位面積上所能承受的荷載來(lái)表示。極限承載力地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地基所能承受的最大荷載。容許承載力保留足夠安全儲(chǔ)備，且滿足一定變形要求的承載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力。

承載力設(shè)計(jì)值(特征值)地基變形的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.線性變形階段塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)c.破壞階段bc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面，荷載增加，沉降急劇變化地基的破壞形式

地基開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段）時(shí)，地基所承受的基底壓力稱為臨塑荷載pcr地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時(shí)，地基所承受的基底壓力稱為極限荷載pu1.整體剪切破壞a.p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個(gè)階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)不明顯，沒(méi)有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起3.沖剪破壞b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)第2節(jié)按塑性開(kāi)展區(qū)深度確定地基承載力臨塑荷載：2.局部塑性區(qū)1.彈性階段地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載。此時(shí)地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài)，但即將達(dá)到臨塑荷載與臨界荷載計(jì)算(條形基礎(chǔ))q=0dp2zM自重應(yīng)力

s1=0d+zs3=k0(0d+z)設(shè)k0=1.0合力=附加應(yīng)力B極限平衡條件：將1，3的解代入極限平衡條件，得到：q=0dp2zMB

由z與的單值關(guān)系可求出z的極值Zmax=0

pcr=0dNq+cNc臨塑荷載其中Zmax=B/4或B/3：p1/4=BN1/4+0dNq+cNc臨界荷載p1/3=BN1/3+0dNq+cNc其中各種臨界荷載的承載力系數(shù)NNqNcpcr01+/ctg-

/2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/3特例：將1，3的解代入極限平衡條件，得到：q=0dp2zMB＝0時(shí)極限平衡條件：即時(shí)地基不會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)討論

3公式來(lái)源于條形基礎(chǔ)，但用于矩形基礎(chǔ)時(shí)是偏于安全的

1公式推導(dǎo)中假定k0=1.0與實(shí)際不符，但使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化

2計(jì)算臨界荷載p1/4,p1/3時(shí)土中已出現(xiàn)塑性區(qū)，此時(shí)仍按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力，在理論上是矛盾的討論(續(xù))B、d增大p1/4、p1/3增大、c、增大外因內(nèi)因臨界荷載：

pcr=0dNq+cNc臨塑荷載：B的變化對(duì)pcr沒(méi)有影響特例：＝0時(shí)B的變化對(duì)p1/4、p1/3沒(méi)有影響第3節(jié)淺基礎(chǔ)地基極限承載力普朗特公式太沙基公式斯開(kāi)普頓公式主要內(nèi)容：——極限承載力也可稱作極限荷載假定：4.3.1普朗特公式概述：普朗特(Prandtl,1920)利用塑性力學(xué)針對(duì)無(wú)埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解，雷斯諾(Reissner,1924)將其推廣到有埋深的情況。

1基底以下土＝0Bd

2基底完全光滑

3埋深d<B（底寬）利用塑性力學(xué)的滑移線場(chǎng)理論

q=0d

dpu1朗肯主動(dòng)區(qū)：

pu為大主應(yīng)力，AC與水平向夾角452

2過(guò)渡區(qū)：r=r0etg3朗肯被動(dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，EF與水平向夾角45-2

q=0d

dpupu=pupaI區(qū)III區(qū)0d3=0d1ppr0rpupppa0dcR隔離體分析A

基本條件：太沙基(Terzaghi)公式

1考慮基底以下土的自重

2基底完全粗糙

3忽略基底以上土體本身的阻力，簡(jiǎn)化為上覆均布荷載q=0d被動(dòng)區(qū)過(guò)渡區(qū)剛性核太沙基（Terzaghi）極限承載力示意pu9045-/2

基底完全粗糙:=q=0d剛性核分析：puEpWEp

基底完全粗糙時(shí)Bq=0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土體自重產(chǎn)生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力產(chǎn)生的抗力Ep3：側(cè)荷載q=0d產(chǎn)生的抗力被動(dòng)土壓力Ep：Terzaghi極限承載力公式：說(shuō)明：可近似推廣到圓形、方形基礎(chǔ)，及局部剪切破壞情況N

、Nq、

Nc——承載力系數(shù)，只取決于圓形基礎(chǔ)：方形基礎(chǔ)：局部剪切：圓形基礎(chǔ)的直徑滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載0d

產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力極限承載力pu的組成：對(duì)于飽和軟粘土地基＝0：斯開(kāi)普頓（Skempton）公式條形基礎(chǔ)下：普朗德?tīng)?瑞斯納公式的特例矩形基礎(chǔ)下：斯凱普頓公式地基承載力的確定方法極限承載力承載力容許承載力：承載力特征值(設(shè)計(jì)值)通常所說(shuō)的承載力指容許承載力已學(xué)習(xí)內(nèi)容（關(guān)于淺基礎(chǔ)）臨界荷載P1/4、P1/3臨塑荷載Pcr極限荷載Pu（極限承載力）普朗德?tīng)?瑞斯納公式太沙基公式斯開(kāi)普頓公式4.4地基承載力的確定方法問(wèn)題：如何確定容許承載力？承載力f

的確定辦法：1通過(guò)公式計(jì)算①要求較高：f=Pcr

②一般情況下：f=P1/4

或P1/3

在中國(guó)取P1/4或者：③用極限荷載計(jì)算：f=Pu/K

K---安全系數(shù)太沙基：K3.0斯凱普頓：K=1.1~1.5K=我國(guó)規(guī)范中?。篺a=Mbb+Mdmd+Mcck1《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ7-89）2《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）

fa：承載力特征值（設(shè)計(jì)值）以臨界荷載P1