靜電場演示文稿

靜電場演示文稿1第一頁，共三十四頁。2優(yōu)選靜電場第二頁，共三十四頁。

第8

章靜電場第三頁，共三十四頁。1.1電荷1.2庫侖定律與疊加原理1.3電場和電場強度1.4

靜止的點電荷的電場及其疊加1.5電場線和電通量1.6高斯定律1.7利用高斯定律求靜電場的分布第8章靜電場第四頁，共三十四頁。1.1電荷1.2庫侖定律與疊加原理1.3電場和電場強度庫侖定律是真空中兩個靜止的

點電荷之間的相互作用力式中k=9×109Nm2/C2……比例常量通常令（有理化）第五頁，共三十四頁。式中

o……真空的介電常數“點電荷”是個理想化模型。庫侖定律第六頁，共三十四頁。庫侖定律只討論兩個靜止的點電荷之間的作用力，若有兩個以上靜止的點電荷，實驗告訴我們：兩個點電荷之間的作用力并不因第三個點電荷的存在而改變。-----電力的疊加原理靜止的點電荷周圍存在著一種彌散的特殊的物質,稱為靜電場。處于靜電場中的電荷都受到該電場的作用力:電荷……電場……電荷（近距作用）q1q2q0第七頁，共三十四頁。定義:電場強度qo……正試驗電荷（電量足夠小、尺寸足夠?。?/p>

是空間坐標的函數,它是從“力”的角度來描述電場的物理量。設有若干個靜止的點電荷q1、q2、……qN則它們同時存在時的場強為它們單獨存在時的場強分別為這稱為電場疊加原理。第八頁，共三十四頁。1.4

靜止的點電荷的電場及其疊加一.靜止的點電荷的電場場強與試驗電荷q0無關,確實反映電場本身的性質。靜止的點電荷的電場:(1)是球對稱的;(2)是與r平方反比的非均勻場。FP第九頁，共三十四頁。討論：點電荷的電場強度公式當r0時，E∞，怎么解釋？答：此時，點電荷模型已失效，所以這個公式已不能用！二.靜止點電荷的電場疊加設有若干個靜止的點電荷q1、q2、……qN它們單獨存在時的場強分別為則它們同時存在時的場強為第十頁，共三十四頁。點電荷的電場強度公式場強疊加原理任意點電荷系的場強原則上講：可以求得下面舉4個例子，說明如何求任意點電荷系的場強，有的是分散的點電荷，有的是連續(xù)分布的電荷。第十一頁，共三十四頁。例1.求電偶極子中垂線上任一點的場強【解】電偶極子模型：實際意義：分子(H+Cl-)r

l具有相對意義。q,-q電偶極子：一對靠得很近的等量異號點電荷。第十二頁，共三十四頁。r

l時其中：稱為電偶極矩第十三頁，共三十四頁。對連續(xù)帶電體的場強體電荷dq=

dv

：體電荷密度面電荷dq=ds

：面電荷密度線電荷dq=dl

：線電荷密度qdqrP第十四頁，共三十四頁。由對稱性分析遇到積分要注意:什么是變量,什么不是變量！現在y,r是變量.x不是變量.將r=（x2+y2）1/2代入,并利用對稱性例2.求長為L,帶電量為q(設q>0)的均勻帶電細棒中垂面上的場強【解】這是求連續(xù)帶電體的場強P第十五頁，共三十四頁。方向:當q>0時,為+x方向當q<0時,為-x方向第十六頁，共三十四頁。討論:若場點在靠近直線的中部,物理上可以將直線看成“無限長”2.若x>>L時,即場點在遠離直線的地方,物理上可以認為該直線是一個點電荷這時x<<L,第十七頁，共三十四頁。例3.求一個半徑為R的均勻帶電q（設q>0）的細園環(huán)軸線上任一點的場強?！窘狻扛鶕ΨQ性的分析方向:+x∥⊥P第十八頁，共三十四頁。例4.求半徑為R,均勻帶電圓面的軸線上任一點的場強。設面電荷密度為（設

>0）dq=2rdr各個細圓環(huán)在P點的場強方向都相同【解】利用上例的結果，P第十九頁，共三十四頁。討論1:對x<<R的區(qū)域,則有這稱為“無限大”均勻帶電平面的場強，它是一個均勻電場！得第二十頁，共三十四頁。討論2:若x>>R時,則利用泰勒公式在遠離帶電圓面處的電場也相當于一個點電荷的電場。xR第二十一頁，共三十四頁。1.5

電場線和電通量一.電場（力）線形象地描述電場的性質。畫法規(guī)定:（1）方向……電力線上每點的切線方向就是該點場強的方向。（2）密度……通過某點處垂直于的單位面積的電力線條數與該點場強的大小成正比（通常取比例系數為1）。線切線第二十二頁，共三十四頁。幾種電荷的線分布帶正電的

電偶極子均勻帶電的直線段點電荷形象地給出各點場強的方向，各處場強的強弱。第二十三頁，共三十四頁。二.電通量定義:通過任一給定面積的電力線條數稱為通過該面積的電通量,用e表示。

在均勻電場中,通過面積S⊥的電通量為e=E×S⊥通過任一平面S的電通量為

e

=E×S×cos注意：1.Фe是對面而言，不是點函數。2.Фe

是代數量，有正、負（見后）。第二十四頁，共三十四頁。

在非均勻電場中,通過任一面積S的電通量為通過任一封閉面S的電通量為對閉合曲面，約定以向外為正方向。在電力線穿出處,<900……電通量為正，在電力線穿入處,

>900……電通量為負。注意：的大小和方向，第二十五頁，共三十四頁。1<900，電通量為正2>900，電通量為負12第二十六頁，共三十四頁。1.6

高斯定律（Gauss’sLaw）高斯定律是反映靜電場性質的一個基本定律。它是關于靜電場中閉合曲面的電通量的定律。

一.高斯定律的表述:

在真空中的靜電場內,通過任意閉合曲面（稱為高斯面）的電通量，等于該曲面所包圍電量的代數和除以0,即Sq內（S）為處的注意：高斯面上各點都有自己的；公式中第二十七頁，共三十四頁。二.高斯定律的證明:1.通過點電荷q為球心的球面的電通量等于q/0點電荷的電通量與球面的半徑無關。E第二十八頁，共三十四頁。

注意:得到這個結果是與庫侖定律的

平方反比分不開的。2.通過包圍點電荷

q的任意封閉曲面的電通量都等于q/0這是因為點電荷q的電力線是連續(xù)地延伸到無限遠的緣故。第二十九頁，共三十四頁。3.通過不包圍點電荷

q的任意封閉曲面的電通量都等于0。注意:通過封閉曲面S2的電通量等于0，而封閉曲面S2上各點處的場強并不等于0。這也是因為點電荷q的電力線是連續(xù)地延伸到無限遠的緣故。第三十頁，共三十四頁。4.推廣到多個點電荷的情形作任意封閉曲面（高斯面），有些電荷在高斯面內，有些電荷在高斯面外，內外第三十一頁，共三十四頁。同理,對電荷連續(xù)分布的帶電體,可將它分成許多電荷元,一樣可以證明高斯定律是正確的。注意：從上面的證明可以看出：高斯定律中的，是高斯面內、外全部電荷在高斯面上各處的;而q內只是對高斯面內的電荷求和。第三十二頁，共三十四頁。說明：1.高斯定理是平方反比定律的必然結果；2.由的值決定，與分布無關；3.高斯面為幾何面，q內和q外總