初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5．4應(yīng)用一元一次方程――打折銷售(c)

數(shù)學(xué)初一北師大版必修，第5章第4節(jié)《應(yīng)用一元一次方程—打折銷售》一、課題：應(yīng)用一元一次方程—打折銷售二、教材分析：本節(jié)課是北師大版初一數(shù)學(xué)第五章第4節(jié)，是本章的重點和難點之一，共一課時。本節(jié)課以“打折銷售問題”為例展開探索，關(guān)鍵在于搞清成本、售價、標(biāo)價、利潤、利潤率等術(shù)語的含義，分析“打折銷售問題”中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，用方程最終解決實際問題，使學(xué)生進一步領(lǐng)悟到方程解實際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”。由于打折銷售問題學(xué)生日常生活中常見問題可以在課前安排學(xué)生進行一次社會調(diào)查讓學(xué)生深入，感受有關(guān)打折銷售現(xiàn)實情景，了解成本、售價、標(biāo)價、利潤、利潤率等之間關(guān)系，同時由于此類問題所涉及的數(shù)量關(guān)系及數(shù)據(jù)較復(fù)雜，在討論數(shù)量關(guān)系的過程中，學(xué)生可能會遇到困難，教師可以出示常用公式：利潤＝售價-成本，利潤率＝利潤÷本金等，幫助學(xué)生分析和找到等量關(guān)系然后引導(dǎo)學(xué)生列出方程。同時，要求在解決問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與個人成長之間的關(guān)系，感受成功，增強自信。三、學(xué)情分析：有關(guān)打折銷售的實際應(yīng)用問題學(xué)生在生活中接觸過，在小學(xué)的學(xué)習(xí)中也有初步認(rèn)識,只是在解法上僅限制用算術(shù)方法解，對于運用方程解這類問題還是第一次。同時，因為打折銷售是新教材在一元一次方程的應(yīng)用中新增加的內(nèi)容，是發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，學(xué)生對此的興趣是很高的，但親自經(jīng)歷打折銷售的往往是少數(shù)學(xué)生，因此，本節(jié)采用小組自主探究課堂教學(xué)體系進行教學(xué)設(shè)計，通過提前讓學(xué)生進行調(diào)查，然后給他們一定的時間和空間進行討論、交流、質(zhì)疑，從而達到教學(xué)任務(wù)、形成能力的目的。四、教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：能力目標(biāo):1、靈活應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。2、能列出一元一次方程解決打折銷售問題。知識目標(biāo)：了解銷售問題,掌握利潤、成本、售價之間的數(shù)量關(guān)系并識記這些公式。公式：①商品打折出售：是按標(biāo)價的出售。②商品利潤=商品售價－商品成本價。③商品的利潤率=。④商品的銷售額=商品銷售價×商品銷售量。⑤商品的銷售利潤=（銷售價－成本價）×銷售量。過程與方法：過程：(1)課前小組為單位進行自學(xué)（20分鐘）(2)課堂以小組為單位在老師的指導(dǎo)下進行探究(3)課后以個人為單位的知識應(yīng)用（20分鐘）方法：小組自主探究學(xué)習(xí)法情感態(tài)度與價值觀：以小組為單位，組織學(xué)生從復(fù)雜的情境中尋找等量關(guān)系，體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。五、課型：新授課六、課時：一課時七、教學(xué)重點：建立數(shù)學(xué)模型，列出一元一次方程解決銷售問題。八、教學(xué)難點：探索實際問題中的等量關(guān)系，建立方程并正確求解。突破難點的關(guān)鍵是要理解售價、標(biāo)價、進價、利潤、利潤率等相關(guān)概念的意義和它們之間的關(guān)系，考慮問題時多與實際問題聯(lián)系。九、教具：多媒體課件，課前自主學(xué)習(xí)補充資源，課堂反饋資源。十、教學(xué)方法：教法：小組自主探究教學(xué)法、討論法、講授法。學(xué)法：自主探究學(xué)習(xí)法、小組合作交流學(xué)習(xí)法、歸納學(xué)習(xí)法。十一、教學(xué)過程：教學(xué)程序設(shè)計：課前預(yù)習(xí)（通過閱讀課本，讓學(xué)生提出自己的困惑，同時小組交流自己收集的身邊的銷售問題、或交流自己之前所做的有關(guān)打折銷售的調(diào)查，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系。）→教學(xué)過程（自主探究檢測--課堂合作探究--課內(nèi)及時評價→課堂探究延伸→課堂小結(jié)）→課后拓展延伸（鞏固所學(xué)知識，并應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題）。教學(xué)流程：校園商貿(mào)集市引入新課→預(yù)習(xí)反饋→自主預(yù)習(xí)檢測與學(xué)生困惑收集→小組合作探究（合作探究→探究結(jié)果呈現(xiàn)→老師引導(dǎo)規(guī)范呈現(xiàn)→探究結(jié)果小結(jié)→即時評價）→課堂探究延伸→課堂小結(jié)教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1.課前預(yù)習(xí)設(shè)置預(yù)習(xí)內(nèi)容，給出預(yù)習(xí)要求，指導(dǎo)學(xué)生以個人為單位看書并勾畫重點，以小組為單位討論交流。①閱讀課本，勾畫重點；②完成想一想，提出困惑；③小組交流自己收集的身邊的銷售問題、或交流自己之前所做的有關(guān)打折銷售的調(diào)查。形成學(xué)生自主建構(gòu)知識的能力。2.課堂教學(xué)（1）、引課（2）、預(yù)習(xí)反饋（3）、自主預(yù)習(xí)檢測與學(xué)生困惑收集（4）、課堂合作探究：探究一：打折銷售中的基本概念、公式（或等量關(guān)系）探究結(jié)果小結(jié)與呈現(xiàn)探究二：應(yīng)用一元一次方程解決銷售問題探究結(jié)果小結(jié)與呈現(xiàn)（5）、課內(nèi)及時評價（6）.課堂拓展延伸：“賺虧由我定”（7）、課堂小結(jié)出示商貿(mào)一條街的照片，引出課題。教師課件出示昨天的預(yù)習(xí)任務(wù)：課本145頁想一想的內(nèi)容，要求學(xué)生小組展示預(yù)習(xí)結(jié)果。出示檢測題，要求學(xué)生獨立完成，后對學(xué)生出現(xiàn)的疑惑收集即可。教師課件出示探究要求：（1、結(jié)合課本145頁中的想一想和146頁的例題，尋找涉及到的概念和公式；2、先獨立思考，并將結(jié)果呈現(xiàn)在草稿本上；3、小組交流、匯總。）；教師巡回指導(dǎo)。結(jié)合黑板小組的展示，總結(jié)得出：銷售問題中的基本概念、基本公式、以及成本價標(biāo)價售價之間的關(guān)系；1、教師課件出示探究內(nèi)容：（課本146頁“隨堂練習(xí)”：一件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？）；2、教師巡回指導(dǎo)；3、教師點評黑板上展示的結(jié)果，并規(guī)范解題過程?？偨Y(jié)探究二，得出：用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵（找等量關(guān)系）、以及列方程解應(yīng)用題的步驟。出示之前收集的學(xué)生困惑，出示檢測試題。1、給出拓展延伸題目：根據(jù)本節(jié)所學(xué)和生活所見，編寫一道打折銷售的應(yīng)用題；2、給出拓展提示：（1、以小組為單位，合作完成。2、所編寫的應(yīng)用題符合實際生活。3、編寫應(yīng)用題并列出方程，無需求解。）；3、教師巡回指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。觀看照片，發(fā)現(xiàn)照片中“一本9折兩本8折”的海報，從而引起學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生小組展示預(yù)習(xí)結(jié)果。學(xué)生完成教師出示的檢測題。1、學(xué)生結(jié)合課本145頁中的想一想和146頁的例題，尋找涉及到的概念和公式。2、學(xué)生先獨立思考，并將結(jié)果呈現(xiàn)在草稿本上。3、各個小組交流、匯總、補充、點評、識記。4、一個小組上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表講解。學(xué)生總結(jié)完善，并記錄完成。1、學(xué)生先獨立思考，閱讀課本146頁例一，后獨立完成，并將完整過程呈現(xiàn)在草稿本上；2、各個小組互換、批改、交流、糾錯；3、一個小組上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表講解。學(xué)生總結(jié)完善，并記錄完成。1、運用探究結(jié)果，完成之前自主預(yù)習(xí)和預(yù)習(xí)檢測中的困惑和問題。2、獨立完成檢測試題。1、學(xué)生以小組為單位，合作完成；2、小組所編題目順時針交換，即1組給2組，2組給3組……；3、批改的小組：先將上一小組所編應(yīng)用題完整解答，然后評判，給出評分（滿分10分）；4、小組借助投影儀展示、或貼在班級的成果展示欄進行展示。學(xué)生總結(jié)本節(jié)收獲及存在的疑惑。引出課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。檢查展示學(xué)生預(yù)習(xí)的情況。檢查學(xué)生獨立預(yù)習(xí)的情況，并對出現(xiàn)的疑惑收集。在“預(yù)習(xí)反饋”和“自主預(yù)習(xí)檢測”中，學(xué)生出現(xiàn)的問題和困惑，教師不去急著解決問題，而是讓學(xué)生帶著這些困惑，走進今天的課堂探究活動。使學(xué)生熟悉并記憶銷售問題中的術(shù)語與公式，為下一步的“找等量關(guān)系列方程”打好知識基礎(chǔ)，并形成學(xué)生合作探究的能力。形成學(xué)生總結(jié)概括能力。1、會根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出一元一次方程；2、會解一元一次方程且能檢驗方程的解的合理性；3、形成學(xué)生合作探究能力。形成學(xué)生總結(jié)概括能力。當(dāng)堂檢查學(xué)生本節(jié)知識掌握程度。1、訓(xùn)練學(xué)生將數(shù)學(xué)生活化的能力；2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣；3、形成學(xué)生合作探究能力。形成學(xué)生總結(jié)概括能力。板書設(shè)計應(yīng)用一元一次方程—打折銷售一、銷售問題中的基本概念、基本公式、以及成本價標(biāo)價售價我的疑惑：之間的關(guān)系：（學(xué)生小組呈現(xiàn)與修改補充）我的疑惑：二、列方程解應(yīng)用題：（學(xué)生小組呈現(xiàn)與修改補充）附一：課前自主探究【課前自主探究】5--10分鐘自主預(yù)習(xí)課任務(wù)：1、閱讀課本，勾畫重點；2、完成想一想，提出困惑；3、小組交流組員收集的身邊的銷售問題、或交流自己之前所做的有關(guān)打折銷售的調(diào)查?！咀灾魈骄繖z測】（一）、預(yù)習(xí)反饋：教師出示昨天的預(yù)習(xí)任務(wù)：課本145頁想一想的內(nèi)容。學(xué)生小組展示預(yù)習(xí)結(jié)果。（二）、自主探究檢測：1、商貿(mào)一條街上，第8組的黨月言同學(xué)專售精美的筆記本，（1）原價10元的筆,打8折后價格為元；（2）原價10元的筆,提價40%后的價格為__元；（3）進價10元的筆以15元賣出,利潤是元，利潤率是；2、黨月言同學(xué)所銷售的筆記本，（4）如果每本原價c，按九折出售，現(xiàn)價應(yīng)為。（5）如果原價5元，現(xiàn)價3元，則她打了折。（6）如果原價a元，提價20%后標(biāo)價，再以x折售出，則售價為元。困惑：在“預(yù)習(xí)反饋”和“自主探究檢測”中，學(xué)生出現(xiàn)的問題和困惑，教師不去急著解決問題，而是讓學(xué)生帶著這些困惑，走進今天的課堂探究活動。附二：課后拓展延伸1．某商品的進價是15000元，售價是18000元，則商品的利潤是元，商品的利潤率是。2．某商品的原價是元，現(xiàn)降價，則現(xiàn)價是。3．某商品的原價是元，現(xiàn)將原價提高，又以8折出售，每件商品還能盈利4．某商品現(xiàn)價為元，比原價降低了，則原價是元。5．某種產(chǎn)品由甲種原料千克，乙種原料千克配制而成，其中甲種原料每千克50元，乙種原料每千克40元，后來調(diào)價，甲種原料價格上漲，乙種原料價格下降，經(jīng)核算產(chǎn)品成本恰可保持不變，則：的值是（）（A）（B）（C）（D）6.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取降價措施。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降低多少元？（1）每降價1元，每件盈利________元，商場平均每天可售出件________，共盈利________元。（2）每降價2元，每件盈利________元，商場平均每天可售出________件，共盈利________元。（3）每降價x元，每件盈利________元，商場平均每天可售出________件，共盈利________元。(4)設(shè)商場每件襯衫降價x元，每天要盈利1200元，列出方程是______________________。7．商店對某種商品進行調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少？8．某商品的進價為250元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，最低可以打幾折出售此商品？9.讀題填圖：小張和小王購進了同一類書，進價都是每本10元.小張按標(biāo)價15元的8折出售，一天售出1000本書；小王按標(biāo)價的9折出售，一天售出500本書.問：小張小王一天內(nèi)的利潤分別是多少？課前自主探究方案自主（合作）探究時間：20分鐘基本流程：1）組長安排成員以最快的速度閱讀完課本相關(guān)的部分，把關(guān)鍵詞勾畫出來，約5—10分鐘；2）完成想一想，發(fā)現(xiàn)自己的問題，記錄下來，提出困惑；3）小組交流自己收集的身邊的銷售問題、或交流自己之前所做的有關(guān)打折銷售的調(diào)查。教學(xué)反思：本節(jié)課是北師大版初一數(shù)學(xué)第五章第4節(jié)，是本章的重點和難點之一，以“打折銷售問題演示”為例展開探索，要求學(xué)生能夠探索實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程并正確求解。1、“5人小組自主探究教學(xué)”模式，注重了學(xué)生的自主探索與合作交流，并進而獲取知識的能力。教學(xué)課程設(shè)計上，我采用的是我校肖邦國助理創(chuàng)設(shè)并推廣的“小組自主探究教育教學(xué)體系”的課堂教學(xué)體系思想進行設(shè)計的，按這種思想，一節(jié)課應(yīng)由課前約10到15分鐘的小組自學(xué)，45分鐘的課堂探究、課后約20分鐘的鞏固練習(xí)組成的一節(jié)完整的課堂體系。所以，本節(jié)課的設(shè)計中，我充分貫徹了5人小組教學(xué)模式，通過小組學(xué)生的獨立預(yù)習(xí)—出現(xiàn)疑惑—探究問題—解決疑惑—應(yīng)用拓展，從而培養(yǎng)了學(xué)生通過合作探究從而獲取知識的能力。本節(jié)課的起始階段，我用“商貿(mào)集市”迅速集中起了學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲。而接下來的預(yù)習(xí)反饋與預(yù)習(xí)檢測環(huán)節(jié)，對本節(jié)課起到了至關(guān)重要的作用：“預(yù)習(xí)反饋”中小組展示的有關(guān)學(xué)生身邊的打折銷售的調(diào)查，對于探究一“打折銷售中的基本概念、公式、或等量關(guān)系”起到了支撐的作用，使學(xué)生能從簡單的生活問題中體會成本、售價、標(biāo)價、利潤、利潤率等術(shù)語的意思，相比于生硬的概念講解，學(xué)生通過自身的活動領(lǐng)悟到的知識能夠自然的融匯到自身的知識結(jié)構(gòu)中，印象自然會更加深刻，在用的時候也能夠更快捷的從腦中提取相關(guān)知識。而預(yù)習(xí)反饋與檢測環(huán)節(jié)所暴漏出來的疑惑，我將它們集中在了黑板右邊的“我的疑惑”區(qū)域，使學(xué)生整節(jié)課能帶著問題去探究，并在探究中解決疑惑，從而達到最優(yōu)的探究效果。而在其后的例題設(shè)置與拓展應(yīng)用中，這種小組合作探究的活動方式，不僅讓學(xué)生都動起來了，而且讓學(xué)生親歷了知識的形成過程。當(dāng)然，這對教師的要求就很高了，不僅要求教師教學(xué)時要選擇有價值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材，引導(dǎo)學(xué)生實驗、實踐并嘗試發(fā)現(xiàn)，學(xué)以致用，親歷知識的形成過程，還要求教師在學(xué)生的探究活動中不僅僅關(guān)注探究成果的大小，更要注重探究的過程和方法，并在活動過程中，適當(dāng)掌握時間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時引導(dǎo)和及時調(diào)整方向與思路。2、