機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教程(凸輪傳動(dòng))

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)浙江大學(xué)機(jī)械原理與設(shè)計(jì)教研室浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)§10－1凸輪機(jī)構(gòu)的組成、應(yīng)用和分類一、組成凸輪機(jī)構(gòu)由三個(gè)基本構(gòu)件組成1、機(jī)架2、凸輪3、從動(dòng)件(桿)二、應(yīng)用從理論上講凸輪機(jī)構(gòu)能完成任何運(yùn)動(dòng)規(guī)律(有的稱凸輪機(jī)構(gòu)為萬能機(jī)構(gòu)),特別是其他機(jī)構(gòu)不能完成的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,它都能完成,只要能設(shè)計(jì)出這種凸輪。

由于凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計(jì)方便，因此在實(shí)際工程中應(yīng)用的十分廣泛。如：內(nèi)燃機(jī)、自動(dòng)車床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)、上下料機(jī)構(gòu)、印刷機(jī)、紡織機(jī)、插秧機(jī)、縫紉機(jī)等機(jī)械設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)三、分類1、按凸輪的形狀分：盤形凸輪、移動(dòng)凸輪、圓柱凸輪。2、按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動(dòng)件。3、按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對心、偏置)、擺動(dòng)4、按保持接觸方式分：

力封閉（重力、彈簧等）

幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉12刀架o浙江大學(xué)專用r1r2W等寬凸輪等徑凸輪主回凸輪凹槽凸輪浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)§10－2推桿(從動(dòng)件)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

所為推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是指從動(dòng)件在推程或回程時(shí)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)(即位移S、速度V、加速度a

)隨凸輪轉(zhuǎn)角δ變化的規(guī)律。一、推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律r0hB’otδsδSδSδs/δS/δtδtδt/δt/ωADCB名詞術(shù)語：基圓、基圓半徑r0、推程、推程運(yùn)動(dòng)角δt、遠(yuǎn)休止角δS、回程、回程運(yùn)動(dòng)角δt/、近休止角δS/、行程h。

S—δ之間的關(guān)系可用運(yùn)動(dòng)線圖來表示。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)分類：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。（一）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般表達(dá)式：

S=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)sδδtvδaδh+∞－∞剛性沖擊1、一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程運(yùn)動(dòng)方程：

S＝hδ/δtV＝hω/δta=0同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：s＝h(1-δ/δ’t)v＝-hω/δ’ta＝0當(dāng)：δ=0，s=0；δ=δt，s=h代入得：C0＝0，C1＝h/δt浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)2、二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律1δsδvδa235463h/2δth/22hω/δt柔性沖擊4hω2/δt2推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，S=0，

V＝0中間點(diǎn)：δ=δt/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δt2加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s＝2hδ2/δt2V＝4hωδ/δt2a＝4hω2/δt2推程減速上升段邊界條件：中間點(diǎn)：δ=δt/2，S=h/2

終止點(diǎn)：δ=δt，S=h，

V＝0求得：C0＝－h(huán)，C1＝4h/δt，C2＝-2h/δt2

減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：S＝h-2h(δt-δ)2/δt2

V＝-4hω(δt-δ)/δt2a

＝-4hω2/δt2123456浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)(二)、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、余弦加速度（簡諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：

S＝h[1-cos(πδ/δt)]/2

V=πhωsin(πδ/δt)/2δta=π2hω2cos(πδ/δt)/2δt2123456δaδvδshδt123456Vmax=1.57hω/δt回程：S＝h[1＋cos(πδ/δt’)]/2

V=-πhωsin(πδ/δt’)/2δt’a=-π2hω2cos(πδ/δt’)/2δ’t2

在起始和終止點(diǎn)，a有突變，所以會產(chǎn)生柔性沖擊。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律等加等減速2.04.0柔性中速輕載五次多項(xiàng)式1.885.77無高速中載余弦加速度

1.574.93

柔性中速中載正弦加速度

2.06.28

無高速輕載改進(jìn)正弦加速度

1.765.53

無高速重載

從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性比較運(yùn)動(dòng)規(guī)律

Vmax

amax

沖擊推薦應(yīng)用范圍

(hω/δ0)×

(hω/δ02)×等速

1.0∞

剛性低速輕載浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)§10-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：-ωω給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。

根據(jù)這個(gè)原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，例如：尖頂凸輪繪制動(dòng)畫滾子凸輪繪制動(dòng)畫二、按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)1、尖底對心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’Ar060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’1876543214131211109設(shè)計(jì)步驟：1、選取位移比尺和角位移比尺作位移線圖；2、選取長度比尺，以r0為半徑作圓；3、將基圓沿－ω方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的等分點(diǎn)，并過這些等分點(diǎn)作從動(dòng)件的導(dǎo)路線；4、從基圓開始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的長度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置；5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)2、滾子對心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’r060°90°90°120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’A理論輪廓實(shí)際輪廓1876543214131211109已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)方法：把滾子中心視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實(shí)際廓線。等距曲線－－公法線方向兩曲線的距離相等。其作法為：以理論廓線為圓心作一些列的滾子,再作滾子的包絡(luò)線。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)3、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)方法：把平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)A視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),求出A點(diǎn)在導(dǎo)路線上的

一系列1/、2/點(diǎn)，過這些點(diǎn)作一系列的平底，然后作這些平底的內(nèi)包絡(luò)線，得凸輪的實(shí)際廓線。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)4、尖底偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：2、選取長度比尺，以r0為半徑作圓,以e為半徑作圓；3、將基圓沿－ω方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的等分點(diǎn)，并過這些等分點(diǎn)作從動(dòng)件的導(dǎo)路線；4、從基圓開始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的長度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置；5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。sδ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’1、選取位移比尺和角位移比尺作位移線圖；浙江大學(xué)專用設(shè)計(jì)步驟：2、選取長度比尺，以r0為半徑作圓,以e為半徑作圓；3、將基圓沿－ω方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的等分點(diǎn)，并過這些等分點(diǎn)作偏距圓的切線，得從動(dòng)件的導(dǎo)路線；4、從基圓開始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對應(yīng)的長度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置點(diǎn)；5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置點(diǎn)，得凸輪輪廓曲線。sφ60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’-ωωO12345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’eA1、選取位移比尺和角位移比尺作位移線圖；浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)5、滾子偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度ω、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)方法：把滾子中心視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實(shí)際廓線。6、尖底擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺動(dòng)推桿長度lAB以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離lAo

，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。浙江大學(xué)專用φδ60°120°90°90°1’2’3’4’123456785’7’6’8’A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABlABlAoo設(shè)計(jì)步驟：1、將運(yùn)動(dòng)線圖φ—δ分為若干個(gè)等分；2、以O(shè)點(diǎn)為圓心，r0為半徑作圓；根據(jù)lAo定出A點(diǎn)的位置，以A點(diǎn)為圓心，lAB為半徑作圓弧與基圓交與于B點(diǎn)，B點(diǎn)即為起始位置；3、以O(shè)點(diǎn)為圓心，lAo為半徑作圓；并將此圓沿－ω方向分為與φ—δ線圖相對應(yīng)的等分點(diǎn)；它們便是反轉(zhuǎn)后各個(gè)擺桿位置的擺動(dòng)中心；4、以各個(gè)擺桿的擺動(dòng)中心為圓心，lAB為半徑作一系列圓弧，量取各擺桿與φ—δ線圖相對應(yīng)的角位移，得一系列的B/點(diǎn)光滑連接這一系列的B/點(diǎn)，得凸輪輪廓曲線。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)7、滾子或平底擺動(dòng)從動(dòng)件同前所述，如采用滾子或平底從動(dòng)件，那么上述連接的B/1、B/2、...各點(diǎn)所得的光滑曲線即為凸輪的理論輪廓，過這些點(diǎn)作一系列滾子或平底,然后作它們的包絡(luò)線便可求得凸輪的實(shí)際輪廓?！?0－4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定FF/F//一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪對從動(dòng)件作用點(diǎn)的力的方向與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角α，稱為壓力角。

BEF/=COSα

有效力

F//=SINα有害力

α、F/、F//當(dāng)α增大到某一個(gè)數(shù)值時(shí)（F//引起的摩擦阻力超過F/時(shí)），機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為安全起見，根據(jù)理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推薦許用壓力角〔α〕取以下數(shù)值：推程許用壓力角：〔α〕直＝30°～38°

〔α〕擺＝40°～50°

回程許用壓力角：〔α〕＝70°～80°

浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)FF/F//BE二、壓力角α與S、ds/dδ、r0、e的關(guān)系0≤|α|＜

浙江大學(xué)專用最小基圓半徑r0min的確定，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0凸輪轉(zhuǎn)角δt等速運(yùn)動(dòng)等加等減速運(yùn)動(dòng)h/r0h/r0αmax應(yīng)用實(shí)例：一對心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，δt＝45o，h=13mm,推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求αmax

≦30o，試確定凸輪的基圓半徑r0。αmax凸輪轉(zhuǎn)角δt余弦加速度運(yùn)動(dòng)正弦加速度運(yùn)動(dòng)h/r0h/r0諾模圖作圖得：h/r0＝0.26r0≧50mm浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)三、滾子半徑的確定ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，rr－滾子半徑ρa(bǔ)＝ρ＋rr

ρ>rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr

輪廓正常輪廓正常ρ內(nèi)凹外凸ρa(bǔ)rrrrρρa(bǔ)浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)ρ＝rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr＝0ρ<rr

ρa(bǔ)＝ρ－rr<0輪廓變尖對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：

ρmin>rr

輪廓失真rrρrrρ浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)四、平底尺寸l

的確定1、作圖法確定：l=2lmax+(5~7)mm123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109lmax浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)2、計(jì)算法確定：P點(diǎn)為相對瞬心，有：v

=OP·

ωBC=OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]lmax=[ds/dδ]max

l=2[ds/dδ]

max

+(5~7)mmds/dδs0sPv-ωyωxBOr0B0δvC對平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Or0r0可通過增大r0解決此問題。浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)本章重點(diǎn)：①從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及特性和作圖的方法；②理論輪廓與實(shí)際輪廓的關(guān)系；③凸輪機(jī)構(gòu)壓力角α與基圓半徑r0的關(guān)系；④掌握用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的步驟與方法；浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)浙江大學(xué)專用第十章凸輪傳動(dòng)浙江大學(xué)專用第十章