機(jī)械設(shè)計(jì)9三維產(chǎn)品建模技術(shù)

9三維產(chǎn)品建摸技術(shù)9.1三維幾何造型技術(shù)9.1.l幾何造型概述

幾何造型是指一種技術(shù)，它能將物體的形狀及其屬性(如顏色、紋理等)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，形成該物體的三維幾何模型。這個(gè)模型是對(duì)原物體的確切的數(shù)學(xué)描述或是對(duì)原物體某種狀態(tài)的真實(shí)模擬。這個(gè)模型將為各種不同的后續(xù)應(yīng)用提供信息，例如：由模型產(chǎn)生有限元網(wǎng)格，由模型編制數(shù)控加工刀具軌跡，由模型進(jìn)行物體間碰撞、干涉檢查等。計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行分析或模擬比對(duì)實(shí)物進(jìn)行制作或處理要容易得多，因此CAD系統(tǒng)無(wú)不將幾何造型作為系統(tǒng)的核心。通常把能夠定義、描述、生成幾何模型，并能交互地進(jìn)行編輯的系統(tǒng)稱為幾何造型系統(tǒng)。市場(chǎng)上有許多這樣的系統(tǒng)，AutoCAD，Pro/E，UG等就是這樣的系統(tǒng)。2.三維幾何造型的發(fā)展概況20世紀(jì)60年代末開(kāi)始研究用線框和多邊形構(gòu)造三維形體，這樣的模型被稱為線框模型。進(jìn)入70年代，在不同領(lǐng)域CAD應(yīng)用的推動(dòng)下，幾何造型向曲面造型和實(shí)體造型發(fā)展。曲面造型主要研究曲線和曲面表示、曲面求交及顯示等問(wèn)題。采用Coons曲面、Bezier曲面、B樣條曲面以及非均勻有理B樣條曲面(NURBS)等表示形式，這樣的模型被稱為表面模型。目前已開(kāi)發(fā)出許多實(shí)用的曲面造型系統(tǒng)，廣泛地應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、船舶等設(shè)計(jì)中。實(shí)體造型主要研究如何通過(guò)簡(jiǎn)單體素的拼合構(gòu)造復(fù)雜形體，這樣的模型稱為實(shí)體模型。隨著造型系統(tǒng)應(yīng)用面的擴(kuò)大，迫切要求將線框模型、曲面模型和實(shí)體模型三種不同形式的造型系統(tǒng)統(tǒng)一起來(lái)，融合成一體。目前這樣的系統(tǒng)已經(jīng)有了很大的發(fā)展，例如：美國(guó)的Parasolid和ACIS，以及一些著名的CAD系統(tǒng)(美國(guó)的Pro/E和UG，我國(guó)的GEMS等)都實(shí)現(xiàn)了這樣的統(tǒng)一。3.三維幾何造型的應(yīng)用

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面，通過(guò)建立零、部件三維數(shù)字化模型，能逼真地顯示零、部件形狀，檢查裝配干涉，高效地產(chǎn)生二維工程圖。

在分析計(jì)算方面，能進(jìn)行物體的物理特性計(jì)算(簡(jiǎn)稱物性計(jì)算)，如計(jì)算體積、面積、重心、慣性矩等，還能生成有限元分析的網(wǎng)格。

在模擬仿真方面，能利用生成的三維幾何模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、裝配工藝規(guī)劃等。

在制造方面，能利用生成的幾何模型進(jìn)行數(shù)控自動(dòng)編程及刀具軌跡的仿真。

此外，在計(jì)算機(jī)藝術(shù)、動(dòng)畫制作、醫(yī)學(xué)、裝飾、服裝、影視等行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。9.1.2三維幾何造型的三種模式1.線框模型(wireframemodel)下圖說(shuō)明了線框模型在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理。圖中共有兩個(gè)表，一為頂點(diǎn)表，記錄各頂點(diǎn)坐標(biāo)值；二為棱線表，記錄每條棱線所連接的兩頂點(diǎn)。由此可見(jiàn)三維物體是用它的全部頂點(diǎn)及邊的集合來(lái)描述，線框一詞由此而得名。(a)(b)(c)線框模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理(a)立方體(b)頂點(diǎn)表(c)棱線表

線框模型的優(yōu)點(diǎn)：(1)可以產(chǎn)生任意視圖，視圖間能保持正確的投影關(guān)系，還能生成任意視點(diǎn)或視向的透視圖及軸測(cè)圖，這在二維繪圖系統(tǒng)中是做不到的。

(2)構(gòu)造模型時(shí)操作簡(jiǎn)便，在CPU時(shí)間及存儲(chǔ)方面開(kāi)銷低。

(3)用戶幾乎無(wú)需培訓(xùn)，使用系統(tǒng)就好像是人工繪圖的自然延伸。線框模型的缺點(diǎn)：(1)出現(xiàn)二義性理解。此外當(dāng)形狀復(fù)雜時(shí)，棱線過(guò)多，也會(huì)引起模糊理解。如圖所示。

(2)缺少曲面輪廓線，如圖所示，這是因?yàn)樵诰€框模型中不包含這樣的信息。(3)由于在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中缺少邊與面、面與體之間關(guān)系的信息，即所謂拓?fù)湫畔?，因此不能?gòu)成實(shí)體，無(wú)法識(shí)別面與體，更談不上區(qū)別體內(nèi)與體外。有二義性的線框圖缺少輪廓信息的線框圖2.表面模型(surfacemodel)以立方體為例，表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)下圖。與線框模型相比，多了一個(gè)面表，記錄了邊與面之間的拓?fù)潢P(guān)系，但仍舊缺乏面與體之間的拓?fù)潢P(guān)系，無(wú)法區(qū)別面的哪一側(cè)是體內(nèi)還是體外，依然不是實(shí)體模型。(a)(b)(c)(d)表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理(a)立方體；(b)頂點(diǎn)表；(c)棱線表；(d)表面表

表面模型的優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)消隱、著色、表面積計(jì)算、二個(gè)曲面的求交、數(shù)控刀具軌跡生成、有限元網(wǎng)格劃分等。構(gòu)造復(fù)雜的曲面物體。

表面模型的缺點(diǎn)：只能表示物體的表面及其邊界，它還不是實(shí)體模型。表面模型中有關(guān)曲面圖素的種類：(1)基本曲面。一般有圓柱面、圓錐面、球面、環(huán)面等。(2)規(guī)則曲面。常見(jiàn)的有平面、直紋面、回轉(zhuǎn)面、柱狀面等。(3)自由曲面。常見(jiàn)的有Bezier曲面、B樣條曲面、Coons曲面等。在造型系統(tǒng)中，上述自由曲面的生成通常用所謂的“蒙皮”的方法生成，其本質(zhì)就是數(shù)據(jù)點(diǎn)的插值與擬合。可針對(duì)一組給定的曲線族進(jìn)行蒙皮，也可對(duì)二組相互交錯(cuò)的曲線族進(jìn)行蒙皮。(4)派生曲面。包括圓角曲面、等距曲面、過(guò)渡曲面等。表面模型中的各種圖素：(a)平面(b)直紋面(c)回轉(zhuǎn)面(d)柱狀面(e)Bezier(f)B樣條曲面(g)Coons(h)圓角曲面(i)等距曲面3.實(shí)體模型(solidmodel)它與上述表面模型不同之處在于確定了表面的哪一側(cè)存在實(shí)體這個(gè)問(wèn)題。常用辦法見(jiàn)下圖(a)，(b)，用有向棱邊的右手法則確定所在面外法線的方向，例如：規(guī)定正向指向體外。如此只需將表面模型的表面表改成圖(c)的形式，就可確切地分清體內(nèi)體外，形成實(shí)體模型了。(a)(b)(c)有向棱邊決定外法線方向?qū)嶓w模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不僅記錄了全部幾何信息，而且記錄了全部點(diǎn)、線、面、體的拓?fù)湫畔?，這是實(shí)體模型與線框或表面模型的根本區(qū)別。實(shí)體模型成了設(shè)計(jì)與制造自動(dòng)化及集成的基礎(chǔ)。依靠計(jì)算機(jī)內(nèi)完整的幾何與拓?fù)湫畔?，從消隱、剖切、有限元網(wǎng)格劃分、直到NC刀具軌跡生成都能順利地實(shí)現(xiàn)，而且由于著色、光照及紋理處理等技術(shù)的運(yùn)用使物體有著出色的可視性，使它在CAD/CAM領(lǐng)域外也有廣泛應(yīng)用，例如計(jì)算機(jī)藝術(shù)、廣告、動(dòng)畫等。實(shí)體模型的缺點(diǎn)：尚不能與線框模型及表面模型間進(jìn)行雙向轉(zhuǎn)化，因此還沒(méi)能與系統(tǒng)中線框模型的功能及表面模型的功能融合在一起，實(shí)體造型模塊還時(shí)常作為系統(tǒng)的一個(gè)單獨(dú)的模塊。實(shí)體模型的構(gòu)型方法常用計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的體素(primitive)，經(jīng)集合論中的交、并、差運(yùn)算構(gòu)成復(fù)雜形體。所謂體素是一些簡(jiǎn)單的基本幾何體，如長(zhǎng)方塊、圓柱、圓錐和球等。常見(jiàn)體素種類9.1.3實(shí)體模型的3種建模方法1.體素法(a)二維并、交、差；(b)三維并、交、差形體交、并、差的結(jié)果2.特征法特征法(featureapproach)類似于體素法，但采用的是計(jì)算機(jī)內(nèi)預(yù)先定義的一些特征。這些特征是從設(shè)計(jì)和制造的角度從零部件結(jié)構(gòu)上提取出來(lái)的，這樣就使構(gòu)造CAD模型時(shí)更接近設(shè)計(jì)和制造的實(shí)際情況，使造型更合理、更簡(jiǎn)單和更方便。例如：孔、倒角、圓角、凸臺(tái)、槽、加強(qiáng)筋等。3.草圖法草圖法(sketchingapproach)允許用戶創(chuàng)建更多更復(fù)雜的特征，特征的創(chuàng)建均從繪制草圖入手，通過(guò)拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠、放樣等方法形成。用戶使用二維繪圖功能先繪制一個(gè)封閉的截面輪廓，然后再用拉伸等操作形成特征。9.3.1三維實(shí)體表示方法1.實(shí)體幾何構(gòu)造法(CSG)CSG法是一種用體素拼合構(gòu)成物體的方法。用CSG法表示一個(gè)物體可用二叉樹(shù)的形式加以表達(dá)，如圖所示的形式稱為CSG