機(jī)械原理第5章作業(yè)

一、填空題1、漸開線上任一點(diǎn)的法線與

相切?；鶊A2、在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，除了用變位方法來湊中心距外，還可用

來湊中心距。

3、直齒圓錐齒輪的

模數(shù)取為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。螺旋角大端第5章齒輪機(jī)構(gòu)4、一對(duì)漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是

。模數(shù)、壓力角分別相等，重合度大于等于15、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是

。模數(shù)、壓力角、螺旋角分別相等，外嚙合螺旋角相反，內(nèi)嚙合螺角方向相同。6、直齒圓柱齒輪產(chǎn)生根切的主要原因是

。刀具的齒頂線超過了嚙合極限點(diǎn)7、表征蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)和幾何尺寸的平面應(yīng)為

。

中間平面8、在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)需要自鎖時(shí)，應(yīng)使蝸桿導(dǎo)程角

當(dāng)量摩擦角。小于9、一個(gè)齒數(shù)為z，分度圓螺旋角為β的斜齒圓柱齒輪，其當(dāng)量齒數(shù)為

。10、圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)為

。二、判斷題1、一對(duì)相互嚙合的漸開線直齒圓柱齒輪，其分度圓總是相切的。2、斜齒圓柱齒輪的螺旋角β，根據(jù)基本參數(shù)計(jì)算后應(yīng)取整數(shù)。4、斜齒圓柱齒輪常以端面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。3、一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中，兩輪軸線夾角必等于90°。NNN5、圓錐齒輪常以小端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。NN6、蝸桿的分度圓直徑為：d1=m×z1。7、在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，不僅要規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)和壓力角，而且為了限制滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，還規(guī)定了蝸桿直徑系列。9、中間平間是指通過蝸桿軸線，并與蝸輪軸線垂直的平面。8、蝸桿傳動(dòng)的機(jī)構(gòu)效率主要取決于蝸桿的頭數(shù)。NYY10、蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿的端面壓力角與蝸輪的端面壓力角數(shù)值是相等的。YN三、問答題1、齒輪傳動(dòng)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？2、輪齒的齒廓形狀應(yīng)符合什么條件才能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定？4、為什么說漸開線齒輪傳動(dòng)具有可分性？3、為什么漸開線的形狀與基圓半徑有關(guān)？5、齒輪傳動(dòng)的重合度與哪些參數(shù)有關(guān)？6、范成法加工齒輪的原理是什么？7、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有哪些？8、比較同一齒條刀具加工出的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和正變位齒輪的參數(shù)，哪些變了，哪些沒變？9、圓錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？10、正變位是指什么？正傳動(dòng)是指什么？11、用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生根切的原因是什么？12、簡述蝸桿與蝸輪正確嚙合的條件是什么？13、在蝸桿傳動(dòng)中，為什么要規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列及蝸桿直徑系列？5-1

有一對(duì)使用日久磨損嚴(yán)重的標(biāo)準(zhǔn)齒輪需要修復(fù)。按磨損情況，擬將小齒輪報(bào)廢，修復(fù)大齒輪，修復(fù)后的大齒輪的齒頂圓要減小8mm。已知Z1=24，Z2=96，m=4mm，α=20°，ha*=1及c*=0.25。試求這兩個(gè)齒輪的幾何尺寸。解：根據(jù)題意，要求中心距不變，修復(fù)大齒輪，即大齒輪負(fù)變位，小齒輪正變位。通過對(duì)大齒輪進(jìn)行負(fù)變位，把磨損部分切掉。原齒輪2的齒頂圓直徑為：

mz2+2ha*m=4×96+2×1×4=392mmda2=392-8=384mm

現(xiàn)齒輪2的齒頂圓直徑為：四、作業(yè)詳解即：為了保持中心距不變，可對(duì)新設(shè)計(jì)的小齒輪進(jìn)行正變位，即：x1=-x2=1d1=mz1=4×24=96mm；d2=mz2=4×96=384mm

da1=mz1+2(ha*+x1)m=4×24+2×(1+1)×4=112mmda2=mz2+2(ha*+x2)m=4×96+2×(1-1)×4=384mmdf1=mz1-2(ha*+c*-x1)m=4×24-2×(1+0.25-1)×4=94mm

df2=mz2-2(ha*+c*-x2)m=4×96-2×(1+0.25+1)×4=366mm分度圓直徑：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：

齒輪負(fù)變位后：da2=mz2+2(ha*+x2)m5-2

已知一對(duì)外嚙合變位齒輪的齒數(shù)Z1=10，Z2=12，ha*=1，C*=0.25，α=20°，m=10mm，求相應(yīng)的最小變位系數(shù)，計(jì)算兩輪的齒頂圓直徑da。解：因?yàn)閮升X輪的齒數(shù)都小于不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，故應(yīng)采用正變位，最小變位系數(shù)為：x1=(17-z1)/17=(17-10)/17=0.412mmx2=(17-z2)/17=(17-12)/17=0.294mm其中：a=m(z1+z2)/2=10(10+12)/2=110

中心距變動(dòng)系數(shù)：齒高變動(dòng)系數(shù)：△y=x1+x2-y=0.412+0.294-0.5995=0.1065齒頂圓直徑：da1=d1+2ha1=mz1+2×13.055=126.11mmda2=d2+2ha2=mz2+2×11.875=143.75mm齒頂高：ha1=(ha*+x1-△y)m=（1+0.412-0.1065）×10=13.055mmha2=(ha*+x2-△y)m=（1+0.294-0.1065）×10=11.875mm5-3

已知一對(duì)外嚙合變位齒輪的齒數(shù)Z1=12，Z2=12，又ha*=1，C*=0.25，m=10，實(shí)際中心距a′=130mm，試計(jì)算兩齒輪的齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df。并驗(yàn)算重合度。解：采用無側(cè)隙嚙合方程式：(z1+z2)＜2zmin，x1+x2＞0，分配變位系數(shù)：取x1=x2=(x1+x2)/2=1.25/2=0.625（可另行分配）

xmin=(17-12)/17=0.2941，x1=x2＞xmin，→不會(huì)發(fā)生根切。

→采用正變位。中心距變動(dòng)系數(shù)：齒高變動(dòng)系數(shù)：△y=x1+x2-y=1.25-1=0.25齒頂高：ha1=(ha*+x1-△y)m=（1+0.625-0.25）×10=13.75mmha2=(ha*+x2-△y)m=（1+0.625-0.25）×10=13.75mm齒根高：hf1=(ha*+c*-x1)m=(1+0.25-0.625)×10=6.25mmhf2=(ha*+c*-x2)m=(1+0.25-0.625)×10=6.25mm齒頂圓直徑：da1=d1+2ha1=mz1+2×13.75=147.5mmda2=d2+2ha2=mz2+2×13.75=147.5mm齒根圓直徑：df1=d1-2hf1=mz1-2×6.25=107.5mmdf2=d2-2hf2=mz2-2×6.25=107.5mm驗(yàn)算重合度：重合度大于1，可連續(xù)傳動(dòng)。式中：5-4

已知：m=3mm，α=20°的一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)Z1=31，Z2=49，中心距a=120mm,為了改變傳動(dòng)比，需要將Z2變成50，但是仍要保持中心距為120mm。試確定切制這對(duì)齒輪的變位量。解：由題意可知，這是一個(gè)配湊中心距的問題。z1=31與z2=50的兩齒輪嚙合的標(biāo)準(zhǔn)中心距應(yīng)為：a=m/2(z1+z2)=3/2(31+50)=121.5為了保持實(shí)際中心距a′為120mm，應(yīng)采取負(fù)變位傳動(dòng)。a＞a′=120mm根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式若齒輪1的變位系數(shù)x1取為0，由z2=50

的齒輪2的變位系數(shù)為x2=-0.475，變位量xm=-0.475×3=-1.43mm，也可另行分配變位系數(shù)。注意：齒輪1不是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，雖然x1=0，但是△y≠0，則ha1不是標(biāo)準(zhǔn)值。5-5

已知兩個(gè)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12，Z2=15，用α=20°，m=4mm的滾刀切制。如兩齒輪按最小變位系數(shù)切制，試求無側(cè)隙傳動(dòng)的中心距。因?yàn)閮升X輪的齒數(shù)都小于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)，→應(yīng)采取正變位。其最小變位系數(shù)為：解：x1=(17-z1)/17=(17-12)/17=0.294x2=(17-z2)/17=(17-15)/17=0.1176無側(cè)隙傳動(dòng)的中心距為：根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程式：→α′=23°54′5-6已知一對(duì)正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的中心距a=250mm，齒數(shù)Z1=23，Z2=98，法向模數(shù)mn=4mm，試計(jì)算其螺旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：→螺旋角β=14.53°

端面模數(shù)：mt=mn/cosβ=4/0.968=4.13mm端面壓力角當(dāng)量齒數(shù)分度圓直徑齒頂圓直徑da=d+2hat*mtda1=95.04+2×han*×cos14.53°×4.13=103.04mmda2=404.96+2×han*×cos14.53°×4.13=412.96mm齒根圓直徑df=d-2(hat*+ct*)mtdf1=95.04-2(1+0.25)×cos14.53°×4.13=85.04mmdf2=404.96-2(1+0.25)×cos14.53°×4.13=394.96mm注意：齒輪的幾何參數(shù)要按端面模數(shù)計(jì)算。5-7

一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，已知傳動(dòng)比i=3.5，法向模數(shù)mn=2mm,中心距a=90mm

，初設(shè)螺旋角β=15°。試確定這對(duì)齒輪的實(shí)際螺旋角β和齒數(shù)，計(jì)算分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑和當(dāng)量齒數(shù)。解：因?yàn)閭鲃?dòng)比i=z2/z1=3.5→z2=3.5z1即：z1+3.5z1=86.93→z1=19.32z2=67.61若取

z1=20

則z2=70

顯然cosβ不可能大于等于1。若取z1=19，根據(jù)傳動(dòng)比i=3.5，則z2=66.5，齒數(shù)不能為小數(shù)，取z2=67。將z1=19

則z2=67，代入上式得出實(shí)際β=17.2°hat*=han*cosβct*=cn*cosβ分度圓直徑齒頂圓直徑da1=d1+2hat*mt=43.77mmda2=d2+2hat*mt=144.23mmdf1=d1-2(hat*+ct*)m=34.77mmdf2=d2-2(hat*+ct*)m=135.23mm齒根圓直徑當(dāng)量齒數(shù)5-8有一對(duì)蝸桿蝸輪的參數(shù)為Z1=1，Z2=40，α=20°，ha*=1，C*=0.2，m=5mm，d1=50mm。試計(jì)算其幾何尺寸和傳動(dòng)比。解：分度圓直徑：d1=50mmd2=mz2=5×40=200mm中心距：

a=(d1+d2)