初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的認(rèn)識(shí)本章復(fù)習(xí)與測試“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

第4章圖形的認(rèn)識(shí)測試題（本試卷滿分120分，含附加題20分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.從左面觀察圖1所示的立體圖形，能得到的平面圖形是（）ABCD圖13.下列四個(gè)圖中角的表示方法正確的是（）4.下列圖形中，不是立體圖形的是（）A.圓錐 B.六棱柱C.圓 D.圓柱5.下列說法：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)；③線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)；④同角或等角的補(bǔ)角相等；⑤兩個(gè)銳角的和一定大于直角.其中錯(cuò)誤的說法有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．下列單位換算中，不正確的是（）A.°=90′B.120″=2′C.2°5′=3900″D.°=36720″7.已知M是線段AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AM+BM=ABB．AB=2AMC．BM=ABD．AM=BM8.圖2是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字相對(duì)面上的字是（）A．我B．中C．國D．夢圖2圖39.如圖3所示，把一張長方形報(bào)紙的一角斜折過去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，則∠CBD的度數(shù)為（） ° ° ° °10.如圖4，點(diǎn)C在線段AB上，BC:AC=1:3，AB=16cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB方向以每秒2cm的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，有下列結(jié)論：①3秒時(shí)，點(diǎn)M與線段AC的中點(diǎn)重合；②6秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合；③秒時(shí)，點(diǎn)M、B之間的距離為9cm；④7秒以前，CM＜BM.以上結(jié)論正確的是（）①②③ B.①③④C.②③④ D.①②③④圖4二、填空題（每小題4分，共24分）11.西瓜可以近似看做常見的立體圖形_______，從正面看西瓜得到的平面圖形是_______.12．如圖5，圖中共有_________條線段．圖5圖613．已知∠α=30°18′，∠β=°，∠γ=°，其中相等的兩角是________．14.已知一個(gè)長方形的長為4，寬為2，若將該長方形繞它的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是________，它的體積是________.（π取3）15.下列幾何體：①圓柱；②六棱柱；③圓錐；④長方體.其中側(cè)面展開圖是長方形的幾何體有：________.（填序號(hào)）16.將一副三角尺按如圖6所示的方式擺放，其中點(diǎn)B，F(xiàn)在直線MN上，BC是∠ABM的平分線，則∠MBC的度數(shù)為______.17.已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=_______cm．18.如圖7，射線OA的方向是________， 射線OB的方向是_________，射線OC的方向是________.圖7三、解答題（共46分）19.（6分）將圖8所示的幾何體與它的名稱用線連接起來.圖820.（8分）計(jì)算：已知∠A=°，∠B=5°24′.（1）∠A與∠B的和等于多少分？（2）∠A與∠B的差等于多少度？21.（8分）圖9是由7個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，畫出分別從正面、左面、上面看該幾何體得到的平面圖行.圖922.（8分）如圖10，已知D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，求線段DE的長.圖1023.（8分）如圖11，AB和CD都是直線，已知∠AOE=90°，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3的度數(shù)．圖1124.（8分）如圖12，在正方體ABCD-A1B1C1D1中.（1）分別寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段；（2）一只螞蟻要從A點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)B1，怎樣爬行路線最短？為什么？（3）若由點(diǎn)A沿表面爬行到點(diǎn)C1呢？圖12附加題（共20分）24.（10分）如圖13，已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.圖1326.（10分）（1）探索知識(shí)：在圖14-①中，有3條射線，共有3個(gè)角；在圖18-②中有_____條射線，共有_____個(gè)角；在圖14-③中有_____條射線，共有_____個(gè)角；（2）猜想驗(yàn)證：仿照?qǐng)D14的畫法，若圖中有6條射線，則共有______個(gè)角；（3）歸納總結(jié)：仿照?qǐng)D14的畫法，若圖中有n（n≥2）條射線，則共有______個(gè)角.①②③①②③圖14參考答案一、二、11.球圓13.∠α與∠γ14.°17.5或1118.北偏東15°北偏西40°南偏東45°三、19.如圖1所示.圖120.解：（1）∠A+∠B=°+5°24′=516′+324′=840′.（2）∠A+∠B=°-5°24′=°°=°.21.解：如圖2所示.從正面看從左面看從上面看圖222.解：因?yàn)锽E=AC=2cm，所以AC=10cm.又E是BC的中點(diǎn)，所以BC=2BE=4cm.所以AB=AC-BC=10-4=6（cm）.因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以DB=AB=3cm.所以DE=DB+BE=3+2=5（cm）.23.解：因?yàn)椤螦OE=90°，所以∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′.又∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD，所以∠3=∠AOD=76°20′.24.解：（1）BA，BC，BB1SKIPIF1<0；（2）連接AB1，沿SKIPIF1<0AB1路線爬行最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短；（3）將正方體部分展開，連接AC1SKIPIF1<0，沿SKIPIF1<0AC1路線爬行最短.25.解：（1）圖中