初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)第8章角8．3角的度量

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案（第八章）角的度量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行它們之間的簡單換算，并會(huì)通過角度比較角的大??；2.了解直角、銳角、鈍角的概念，會(huì)用量角器度量一個(gè)角的大小，并判斷它是直角、銳角還是鈍角；3.會(huì)用筆算計(jì)算兩個(gè)角度的和、差；4.了解余角和補(bǔ)角，會(huì)判斷兩個(gè)角的互余和互補(bǔ)關(guān)系，認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀教材第10頁內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪幾個(gè)，寫在下面的橫線上：學(xué)習(xí)任務(wù)二：1.知識(shí)回顧⑴你記得角的單位嗎？還會(huì)用量角器量角嗎？

⑵1小時(shí)=分鐘，1分鐘=秒。

⑶你能用什么方法比較角的大??？

2.探究新知：角的有關(guān)概念

⑴角度的單位及進(jìn)位關(guān)系：1°=′；1′=″；1平角=°；1周角=°。

⑵角叫直角，叫銳角，叫鈍角?；橛嘟?；互為補(bǔ)角。學(xué)習(xí)任務(wù)三：閱讀課本11頁例題1和例題2，合上課本解決下列問題。

.37

o

=___

o

___

′

____

〞

24

o

12

′

36

〞

=_______

o

90

o

-35

o

27

′=

___

o

___

′

2.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β與∠β-∠α。

【課中探究】問題一：1.角的度量單位：、、。一個(gè)周角等于，一個(gè)平角等于．把周角等分為360份每一份就是度的角；把1°的角等分成60等份，每一份是記作；而把1分的角再等分60份，每一份就是，記作〞.即1周角=°；1平角=°；1°=′；1′=〞．2.是角的基本度量單位。要測量一個(gè)角的大小，我們可以用來進(jìn)行。問題二：1.進(jìn)一步理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義回答問題：（1）定義中的“互為”是什么意思？（2）若，那么互為補(bǔ)角嗎？（3）互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？2.余角、補(bǔ)角的性質(zhì)（思考并說出理由）（1）（2）問題三：例1.（1）把18o15'化為用度表示的角；（2）把化成用度、分、秒表示的角。例2.如圖，如果與互余,與互余，那么與相等嗎?為什么?解：與相等．∵與互余,與互余，∴，，()∴．()【當(dāng)堂檢測】一、選擇題1.已知∠α=35o，則∠α的余角的度數(shù)是（

）

2.下列等式中不正確的是（

）

直角=90o

周角=2平角

平角=180o

平角=4直角

3.36.33o可化為（

）

′33″

′

′30″

′48″

4.如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（

）

A.∠1>∠3

B.∠1=∠3

C.∠1<∠3

D.不能確定

二、填空題o＝o'";46o43'12"=o。

2.已知∠A與∠B互余，若∠A=70o，則∠B的度數(shù)為

。

3.∠α與∠β互余，∠α是∠β的2倍，則∠β=。

'的角的余角等于，36o59'的角的補(bǔ)角等于。三、計(jì)算（1）等于幾度幾分幾秒？（2）75°19'12"等于多少度？（3）125012'-36048'【課后鞏固】1.判斷題（1）一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和一定大于平角．()（2）一個(gè)角一定小于它的余角，也小于它的補(bǔ)角．()（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直．()（4）如兩個(gè)角互補(bǔ)，則一個(gè)角為銳角，另一個(gè)為鈍角．()（5）互余的兩個(gè)角的比是4：6，則這兩個(gè)角分別是、．()（6）如果，，，那么互為補(bǔ)角．()（7）用一副三角板的內(nèi)角可畫出大于且小于不同度數(shù)的角共有11種．()2.填空題（1）若，，則．

（2）若，，且，則．

（3）若，，則．

（4）若，∠1＋∠2＝180°，且，則．（5）一副三角板按如圖所示的方式放置,則______度.（5題圖）（6）如果∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，則∠1與∠3（5題圖）的關(guān)系為________，其理由是__________。如果∠1+∠2=180o，∠2+∠3=1