大學(xué)物理電磁感應(yīng)2自感與互感課件

§9-4自感與互感一、自感空間磁場(chǎng)的變化激發(fā)感生電場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流Ii

空間磁場(chǎng)的變化有兩種：一種是自身激發(fā)的磁場(chǎng)發(fā)生變化；另一種是外界激發(fā)的磁場(chǎng)發(fā)生變化；從而所產(chǎn)生的感應(yīng)相應(yīng)的也分為兩種：自感和互感電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開(kāi)關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY拉開(kāi)閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈設(shè)有一無(wú)鐵芯的長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為，截面半徑為，管上繞組的總匝數(shù)為，其中通有電流。穿過(guò)匝線圈的磁鏈數(shù)為當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故因其中體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)反抗電流改變的能力，稱為回路的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。它由回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。對(duì)于一個(gè)任意形狀的回路，回路中由于電流變化引起通過(guò)回路本身磁鏈數(shù)的變化而出現(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為單位：H(亨利)如果回路的幾何形狀保持不變，而且在它的周圍空間沒(méi)有鐵磁性物質(zhì)。在這種情況下，自感：回路自感的大小等于回路中的電流為單位值時(shí)通過(guò)這回路所圍面積的磁鏈數(shù)。

自感系數(shù)：等于回路中的電流變化為單位值時(shí)，在回路本身所圍面積內(nèi)引起磁鏈數(shù)的改變值。在上式中例、長(zhǎng)為l的螺線管，橫斷面為S，線圈總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為。求自感系數(shù)。解：給線圈通以電流I線圈體積：I例、有一電纜，由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2，求長(zhǎng)為l的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。rdr解：給電纜通以電流II由一個(gè)回路中電流變化而在鄰近另一個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做互感電動(dòng)勢(shì)。二、互感應(yīng)如圖，兩個(gè)線圈截面半徑均為r，當(dāng)C1中有電流I1,I1激發(fā)的磁場(chǎng)通過(guò)C2線圈的磁鏈為當(dāng)C1中電流I1變化,C2線圈中將產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)如果周圍有鐵磁性物質(zhì)存在，則通過(guò)任一回路的磁鏈和另一回路中的電流沒(méi)有簡(jiǎn)單的線性正比關(guān)系，此時(shí)互感系數(shù)為此時(shí)互感系數(shù)除和回路的形狀、相對(duì)位置有關(guān)外，還和電流有關(guān)，且不再是常量。各回路自感和互感的關(guān)系兩線圈各自的自感為上式只適用于一個(gè)回路所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線全部穿過(guò)另一回路，一般情況下K稱為耦合因數(shù)0≤K

≤1互感的應(yīng)用變壓器感應(yīng)圈I若將載流導(dǎo)線放入線框中部，如圖再求其互感系數(shù)M（消除互感的一種方法?。├}9-10

如圖所示。兩只水平放置的同心圓線圈1和2，半徑分別為r和R，R>>r,已知小線圈1內(nèi)通有電流I1=I0cosωt,求在大線圈2上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：假設(shè)線圈2通有電流I2,則線圈中心磁場(chǎng)為R>>r,小線圈面積內(nèi)磁場(chǎng)可看作是均勻的，則穿過(guò)小線圈平面內(nèi)的磁通量為在大線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為例、自感分別為L(zhǎng)1和L2，互感為M的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強(qiáng)，稱為順接（圖a），如果兩磁通互相削弱，