高電壓技術(shù)7章課件

第二篇電力系統(tǒng)過電壓及保護(hù)電力系統(tǒng)中的各種絕緣在運(yùn)行中除了受長期工作電壓的作用外，還會(huì)受到各種比工作電壓高得多的過電壓的短時(shí)作用。所謂過電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位升高。一般>1.15Un的電壓稱為過電壓。主要研究過電壓產(chǎn)生的機(jī)理、危害和防護(hù)抑制措施。過電壓的分類過電壓計(jì)算的理論基礎(chǔ)集中電路參數(shù)模型（電路原理）分布參數(shù)電路模型（傳輸線理論）

集中參數(shù)電路模型求解方法：三要素法（時(shí)域）；拉普拉斯變換（頻域）。集中參數(shù)電路模型采用波的形式表征線路上電壓或電流的數(shù)值線路上電壓u=u(x,t)；電流i=i(x,t)雷電過電壓1.2/50μs，波速300m/s，波頭保持360m工頻電壓T=0.02s，T/4=5000μs，可保持1500km§7.1無損耗單導(dǎo)線線路中的波過程§7.2行波的折射和反射§7.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容§7.4行波的多次折、反射§7.6沖擊電暈對(duì)線路波過程的影響§7.9繞組中的波過程第七章線路和繞組中的波過程§7.1無損耗單導(dǎo)線線路中的波過程一.波過程與多導(dǎo)體傳輸線理論二.波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律基本概念:由雷擊、開關(guān)操作和故障引起的暫態(tài)電磁波在輸電線路和設(shè)備內(nèi)部的傳播過程稱為波過程。它只能用分布參數(shù)電路來分析。基本方程:電報(bào)方程或波動(dòng)方程基本理論:多導(dǎo)體傳輸線理論一.波過程與多導(dǎo)體傳輸線理論傳輸線理論的應(yīng)用條件系統(tǒng)為電大系統(tǒng)（electricallylarge）若某結(jié)構(gòu)的最大尺寸L遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波的波長λ，一般認(rèn)為L/λ=<0.1，此為電小系統(tǒng)，否則為電大系統(tǒng)，電小系統(tǒng)可以用集中參數(shù)的電路來解決，若為電大系統(tǒng)，可以將該系統(tǒng)分為多個(gè)電小系統(tǒng)，形成分布參數(shù)等值電路（傳輸線）或用電磁場(chǎng)解決（fullwavemodeling)。橫電磁波模式導(dǎo)體周圍的電磁場(chǎng)為橫電磁波模式（TransverseElectroMagnetic,TEM),電場(chǎng)與磁場(chǎng)矢量所形成的面與傳輸線的軸向垂直，或玻印廷矢量平行與導(dǎo)線軸。判定條件是導(dǎo)線之間的距離（cross-section)必須是電小的，即導(dǎo)線的直徑和導(dǎo)體間的距離（或?qū)w與地面的距離）小于波長。橫電磁波模式各種典型傳輸線系統(tǒng)由基爾霍夫電壓、電流定律有二.波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律將方程(1)和(2)解耦，且去掉電阻和電導(dǎo)，得波動(dòng)方程的求解簡化表示為式中：為波速，為波阻抗。分別是單位長度線路的電感和對(duì)地電容。架空線的分布參數(shù)

式中h為導(dǎo)線離地面的平均高度（m）,r為導(dǎo)線的半徑（m），μ0、ε0分別為空氣的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。因此：架空線中：v＝＝300000km/S單根無損線波過程特點(diǎn)波阻抗表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大小不同方向的行波，Z前面有正負(fù)號(hào)Z只與單位長度的電感和電容有關(guān)，與線路長度無關(guān)既有前行波，又有反行波§7.2行波的折射和反射一.行波的折、反射規(guī)律二.彼德遜法則一.行波的折、反射規(guī)律例1：線路末端開路物理解釋：折射系數(shù)=2，反射系數(shù)=1能量角度解釋：P2=0，全部能量反射回去，反射波到達(dá)后線路電流為零，磁場(chǎng)能量也為零，全部能量都儲(chǔ)存在電場(chǎng)中。線路Z1末端開路，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。U1qAZ1例2：線路末端短路折射系數(shù)=0，反射系數(shù)=-1能量角度解釋：因?yàn)榫€路末端接地短路，入射波到達(dá)末端后，全部能量反射回去成為磁場(chǎng)能量，電流增加1倍。線路Z1末端短路接地，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。U1qAZ1例3：線路末端接有負(fù)載電阻R=Z1

折射系數(shù)=1，反射系數(shù)=0相當(dāng)于線路末端接于另一波阻抗相同的線路，波到達(dá)末端后無反射線路Z1末端經(jīng)R接地，已知R＝Z1，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。RU1qAZ1二.彼德遜法則適用條件：1.入射波必須是沿分布參數(shù)線路傳播而來。2.被入射線路(Z2)必須為無窮長或折射波尚未到達(dá)待求解點(diǎn)。例4：線路末端有分支

線路Z1末端有分支，分支長度為無窮長，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。U1qAZ1Z1Z1§7.2行波通過串連電感和并聯(lián)電容一.無窮長直角波通過串聯(lián)電感1）零時(shí)刻，電感電流不能突變，電感相當(dāng)于開路，電壓上升一倍。2）無窮大時(shí)刻，電感相當(dāng)于短路。3）直角波經(jīng)過電感變?yōu)橹笖?shù)波，即串聯(lián)電感可以降低來波陡度。4）最大陡度與z1無關(guān)。二.無窮長直角波通過并聯(lián)電容1）零時(shí)刻，電容電壓不能突變，電容相當(dāng)于短路，電壓波產(chǎn)生負(fù)的全反射。2）無窮大時(shí)刻，電容相當(dāng)于開路。3）直角波經(jīng)過電容變?yōu)橹笖?shù)下降的波，即并聯(lián)電容可以降低來波陡度。4）最大陡度與z2無關(guān)。最大陡度發(fā)生在t=0時(shí)刻

串聯(lián)電感時(shí)最大陡度僅取決于z2和L并聯(lián)電容時(shí)最大陡度僅取決于z1和C只要增加電容或電感就可以限制侵入波的陡度

增加電感增大了入射側(cè)的過電壓，增加電容則不會(huì)增大入射側(cè)的過電壓。在無窮長的直角波作用下，電容和電感對(duì)最終的穩(wěn)態(tài)值沒有影響小結(jié)§7-4行波的多次折、反射應(yīng)用網(wǎng)格法求解§7-4行波的多次折、反射（續(xù)）§7-4行波的多次折、反射（續(xù)）產(chǎn)生電暈后在導(dǎo)線周圍積聚起空間電荷，好像增大了導(dǎo)線半徑，使線路等值電容增大。波速、波阻抗均減小。波經(jīng)過傳播距離l后的時(shí)延為

§7-6沖擊電暈對(duì)線路波過程的影響沖擊電暈使來波陡度和幅值下降沖擊電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大

導(dǎo)線的自波阻抗減小，由導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)k=z12/z11可知，耦合系數(shù)便因此而增大

電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)隨電壓瞬時(shí)值而變化，電壓越高，耦合系數(shù)越大

工程上的沖擊電暈時(shí)的耦合系數(shù)

電暈校正系數(shù)

導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)：k=z12/z11沖擊電暈時(shí)的動(dòng)態(tài)波阻抗動(dòng)態(tài)波阻抗考慮沖擊電暈后波阻抗降低20～30％第七章:7-1;7-3;7-9補(bǔ)充：1、無窮長直角波入侵單相變壓器繞組，定性畫出繞組上的初始電位分布，穩(wěn)態(tài)電位分布和最大電位包絡(luò)線，并舉出改善繞組初始電位分布的方法。2、請(qǐng)寫出反應(yīng)無損耗單導(dǎo)線波過程基本規(guī)律的四個(gè)方程式，并簡述其物理意義。作業(yè)：

3、下圖為三導(dǎo)線串聯(lián)系統(tǒng)，有幅值為1的無窮長直角波沿?zé)o限長導(dǎo)線Z1入侵，各線波阻如圖所示，波阻為Z2的線路末端開路（c點(diǎn)），波在Zo線上的波速為Vo=150m/μs,在Z2線上為V2=300m/μ

s.試用網(wǎng)格法求波達(dá)A點(diǎn)后5μs時(shí)，B點(diǎn)上的電壓為多少。(選作）§7-9變壓器繞組中的波過程（1）繞組的接法；（星形或三角形）（2）中性點(diǎn)接地方式；（接地還是不接地）（3）進(jìn)波情況。（一相、兩相或三相進(jìn)波）沿線路入侵的過電壓波，在繞組內(nèi)部將引起電磁振蕩過程，在繞組的主絕緣和縱絕緣上產(chǎn)生過電壓。變壓器繞組中的波過程與下列三個(gè)因素有很大的關(guān)系：一.單相變壓器繞組中的波過程（1）假定繞組的基本電氣參數(shù)在繞組中各處均相同；（2）忽略電阻和電導(dǎo)；（3）不單獨(dú)計(jì)入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中去。實(shí)際上在繞組的不同位置，變壓器的參數(shù)不盡相同。為了便于分析，通常做如下簡化：單位長度繞組的自感為L0，對(duì)地電容為C0，匝間電容為K0，而且每匝的長度為△x，即可得下圖所示的單相繞組波過程簡化等值電路。單相繞組波過程的簡化等值電路當(dāng)沖擊電壓剛投射到變壓器繞組時(shí)，電感支路的電流不會(huì)突變，電感相當(dāng)于支路開路，這時(shí)的變壓器的等值電路可進(jìn)一步簡化為電容鏈，此電容鏈可等值為一集中電容，稱為變壓器的入口電容CT。

初始時(shí)刻等值電路與入口電容初始電位分布

dxQ+dQuQK0/dxC0dxdx◆設(shè)某一K0/dx上有電荷Q，則Q=K0/dx（－du）………(1)◆

C0dx上的電荷就等于Q電荷在x方向增量的負(fù)數(shù)。◆

－dQ=（C0dx）u………..(2)◆

（1）式微分后代入（2）式得：x……(3)(3)式的解為：式中：A、B為常數(shù)，由邊界條件決定。（1）當(dāng)繞組末端短路接地時(shí)：

x=0,u=U0;x=l,u=0。代入上式得：于是：初始電位分布（續(xù)）（2）末端開路情況

x＝0,u=U0;x=l,Q|x=l=0,即：此時(shí)可得：對(duì)于連續(xù)式繞組：約為5～30，此時(shí)，可簡化為可見u是一個(gè)隨x遞減的波形。初始電位分布（續(xù)）此時(shí)電位梯度：最大值：初始電位分布（續(xù)）穩(wěn)態(tài)電位分布穩(wěn)態(tài)時(shí)按電阻分配：（1）末端接地（2）末端開路振蕩過程及最大電位分布最大振蕩過電壓可按下式計(jì)算：

可見，U穩(wěn)態(tài)和U初始差值越大，則振蕩電壓最大值越大。

因此，若使最大過電壓越小，可以設(shè)法使初始電壓分布接近于最終電壓分布。繪圖（a）末端接地；（b）末端不接地單相繞組中的起始電壓分布、穩(wěn)態(tài)電壓分布和振蕩過程中對(duì)地電壓的分布改善繞組中電位分布的方法根本方法就是使初始電位和最終電位分布一致。具體方法：1.補(bǔ)償對(duì)地電容