高電壓技術(shù)7章2016(1)課件

第二篇電力系統(tǒng)過電壓及保護(hù)所謂過電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對絕緣有危險的電壓升高和電位升高。一般>1.15Un的電壓稱為過電壓。主要研究過電壓產(chǎn)生的機(jī)理、危害和防護(hù)抑制措施。過電壓的分類過電壓計算的理論基礎(chǔ)集中參數(shù)電路模型（電路原理）

集中參數(shù)電路忽略了元件的幾何尺寸對波形的傳播的影響，即認(rèn)為元件兩端電位是同時建立的，而僅僅考慮其所產(chǎn)生的壓降。

集中參數(shù)模型中模型的各變量與空間位置無關(guān)，而把變量看作在整個系統(tǒng)中是均一的。分布參數(shù)電路模型（傳輸線理論）分布參數(shù)電路中以微分的觀點分析電壓、電流波對不同位置點的影響，即認(rèn)為各點的電壓和電流的出現(xiàn)及其大小值，不僅與時間有關(guān)，還同該點和電源的距離有關(guān)。電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流不同。這說明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。

過電壓計算的理論基礎(chǔ)集中參數(shù)電路模型求解方法：三要素法（時域）拉普拉斯變換（頻域）§7.1無損耗單導(dǎo)線線路中的波過程§7.2行波的折射和反射§7.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容§7.4行波的多次折、反射§7.6沖擊電暈對線路波過程的影響§7.9繞組中的波過程第七章線路和繞組中的波過程§7.1無損耗單導(dǎo)線線路中的波過程一.波過程概念二.波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律基本概念:由雷擊、開關(guān)操作和故障引起的暫態(tài)電磁波在輸電線路和設(shè)備內(nèi)部的傳播過程稱為波過程。它只能用分布參數(shù)電路來分析?；痉匠?電報方程或波動方程一.波過程概念波傳播的基本過程描述電源向電容充電，在導(dǎo)線周圍建立起電場，靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電由于電感作用，較遠(yuǎn)處電容要間隔一段時間才能充上一定的電荷，電壓波以某速度沿線路傳播隨著線路電容的充放電，將有電流流過導(dǎo)線的電感，在導(dǎo)線周圍建立起磁場。電流波以同樣速度沿x方向流動t=0為什么研究波傳播的基本過程一般單條架空線路的長度在幾十到上百公里。工頻時：一個周期為20ms，在架空線上波傳播距離6000km。雷電沖擊：上升沿1.2μs，在架空線上波傳播距離360m?？梢娫陬l率較高的情況下，不得不考慮波的傳播速度。由基爾霍夫電壓、電流定律有二.波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律將方程(1)和(2)解耦得波動方程的求解簡化表示為式中：為波速，為波阻抗。分別是單位長度線路的電感和對地電容。式中：相當(dāng)于線路上沿X軸正方向傳播的行波，叫行波電壓，相當(dāng)于X軸上反向傳播的行波，叫反行波電壓。同理稱為前行電流波稱為反行電流波dt時間內(nèi)行波向前傳播dx距離，導(dǎo)線獲得的電荷：(1)充電電流磁通的增加量(2)（1）×(2)得波速（2）/(1)得

波阻抗架空線的分布參數(shù)

式中h為導(dǎo)線離地面的平均高度（m）,r為導(dǎo)線的半徑（m），μ0、ε0分別為空氣的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。因此：架空線中：v＝＝300000km/s波阻抗特點波阻抗表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大小不同方向的行波，Z前面有正負(fù)號Z只與單位長度的電感和電容有關(guān)，與線路長度無關(guān)

一般架空線Z≈300～500Ω，其中，對單導(dǎo)線架空線，

Z=500Ω左右，考慮電暈影響取400Ω左右，分裂導(dǎo)線的波阻抗大約為300Ω，電纜線路Z≈10～50Ω。§7.2行波的折射和反射一.行波的折、反射規(guī)律二.彼德遜法則一.行波的折、反射規(guī)律當(dāng)前行波u1q

經(jīng)過線路z1，抵達(dá)與線路z2的交界點A處時，一部分能量會傳遞到線路z2上去，稱為折射波u2q；另一部分能量會返回來，稱為反射波u1f

。由于兩段導(dǎo)線的波阻抗不同，故通過節(jié)點的電壓波、電流波的大小會發(fā)生變化，其原則為A點前后單位長度導(dǎo)線的電場能與磁場能相等，即A點左右電壓、電流大小相等。此時在線路1，總的電壓和電流分別為：線路2的總電壓與總電流分別為根據(jù)邊界條件，在節(jié)點A處只能有一個電壓和一個電流，即：

因此可得上式中的、、、；代入上式即可求得A點的折、反射電壓：式中

α—電壓折射系數(shù)

β—電壓反射系數(shù)其中α與β存在如下關(guān)系：1＋β=α.隨Z1與Z2的數(shù)值而異，α和β的變化范圍如下：（1）當(dāng)Z2=Z1時，α＝1，β＝0；電壓的折射波等于入射波，而反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象。

(2）當(dāng)Z2<Z1時，α<1,β<0;

表明電壓折射波將小于入射波,而電壓反射波的極性將與入射波相反,疊加后使線路1上的總電壓小于電壓入射波。（3）當(dāng)Z2>Z1時，α>1,β>0；此時電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號，疊加后使線路1上的總電壓增高。電流的折射系數(shù)和反射系數(shù)：

當(dāng)Z2>Z1時，，折射電流低于于入射電流；當(dāng)Z2<Z1時，，折射電流高于入射電流。例1：線路末端開路線路z1末端開路，沿線路z1有一無限長的直角波u1q向前傳播。結(jié)論：折射（末端）電壓波上升一倍，末端電流為零；反射波到達(dá)之處，電壓上升一倍，電流降為零；即反射波到達(dá)之處，磁場能全部轉(zhuǎn)化為電場能。已知：z1、z2→∞、u1q、i1q

。求：u2q、i2q、u1f、i1f。解：例2：線路末端短路線路z1末端短路，沿線路z1有一無限長的直角波u1q向前傳播。結(jié)論：折射（末端）電壓波為零，末端電流上升一倍；反射波到達(dá)之處，電壓降為零，電流上升一倍；即反射波到達(dá)之處，電場能全部轉(zhuǎn)化為磁場能。已知：z1、z2=0、u1q、i1q

。求：u2q、i2q

、u1f

、i1f。解：例3：線路末端接有負(fù)載電阻R=Z1

折射系數(shù)=1，反射系數(shù)=0相當(dāng)于線路末端接于另一波阻抗相同的線路，波到達(dá)末端后無反射線路Z1末端經(jīng)R接地，已知R＝Z1，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點后反射電壓和折射電壓。RU1qAZ1具有不同波阻抗的兩條線路相連于A點，z1上有電壓波通過A點向z2傳播。假設(shè)z2上的反行波尚未達(dá)到A點，則有：因此可以將z1、z2作為線路的集中阻抗串聯(lián)起來。二.彼德遜法則二.彼德遜法則將集中阻抗z1、z2串聯(lián)，外加電壓2u1q，則線路電流為i2q，z2上的壓降為u2q。條件：z2上無反行波或反行波尚未達(dá)到A點。彼得遜法則：例4：線路末端有分支

線路Z1末端有分支，分支長度為無窮長，一無窮長直角波U1q沿Z1入侵，問波達(dá)A點后反射電壓和折射電壓。U1qAZ1Z1Z1§7.3行波通過串連電感和并聯(lián)電容一.無窮長直角波通過串聯(lián)電感三要素法討論：一.無窮長直角波通過串聯(lián)電感1）0時刻，電感電流不能突變，電感相當(dāng)于開路，電壓上升一倍。2）無窮大時刻，電感相當(dāng)于短路。3）直角波經(jīng)過電感變?yōu)橹笖?shù)波，即串聯(lián)電感可以降低來波陡度。4）最大陡度與z1無關(guān)。陡度L直角波指數(shù)下降的波工程上常常采用母線上串聯(lián)L的方法來降低沖擊電壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣二.無窮長直角波通過并聯(lián)電容討論：

（1）t＝0時

（2）t→∞時陡度最大值∴c直角波指數(shù)下降的波1）零時刻，電容電壓不能突變，電容相當(dāng)于短路，電壓波產(chǎn)生負(fù)的全反射。2）無窮大時刻，電容相當(dāng)于開路。3）直角波經(jīng)過電容變?yōu)橹笖?shù)下降的波，即并聯(lián)電容可以降低來波陡度。4）最大陡度與z2無關(guān)。

工程上常常采用母線上并聯(lián)C的方法來降低沖擊電壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣最大陡度發(fā)生在t=0時刻串聯(lián)電感時最大陡度僅取決于z2和L并聯(lián)電容時最大陡度僅取決于z1和C只要增加電容或電感就可以限制侵入波的陡度增加電感增大了入射側(cè)的過電壓，增加電容則不會增大入射側(cè)的過電壓。在無窮長的直角波作用下，電容和電感對最終的穩(wěn)態(tài)值沒有影響小結(jié)§7-4行波的多次折、反射前面研究的導(dǎo)線都是無限長，而實際線路都為有限長，并且常常遇到波阻抗不同的線路相串聯(lián)的情況，即波在兩個或兩個以上節(jié)點間多次折射、反射。即中間的導(dǎo)線為有限長，波會產(chǎn)生多次的折、反射§7-4行波的多次折、反射應(yīng)用網(wǎng)格法求解1.標(biāo)出節(jié)點號、各導(dǎo)線的波阻抗、節(jié)點間傳播時間2.計算z0→z2的折、反射系數(shù)α2、β2z0→z1的反射系數(shù)β1z1→z0的折射系數(shù)α13.取U0到達(dá)節(jié)點1的時間為t＝0，到達(dá)節(jié)點2的時間t4.用有向直線表示波的傳播方向，并標(biāo)出折、反射波的大小5.將各節(jié)點所有前行波和反行波按時間順序進(jìn)行疊加，求出節(jié)點電壓應(yīng)用網(wǎng)格法求解步驟§7-4行波的多次折、反射（續(xù)）多次折、反射后u2與中間線路無關(guān)但z0大小對波形有影響§7-4行波的多次折、反射（續(xù)）實際輸電線路具有損耗：1）電阻2）電導(dǎo)3）沖擊電暈這些都會引起波在傳播時發(fā)生衰減變形，其中在過電壓下沖擊電暈是引起波衰減變形的主要原因§7-6沖擊電暈對線路波過程的影響沖擊電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大

發(fā)生電暈以后在導(dǎo)線周圍積聚起空間電荷，好像增大了導(dǎo)線半徑，對地電容增大導(dǎo)線的自波阻抗減小，由導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)k=z12/z11可知，耦合系數(shù)便因此而增大電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)隨電壓瞬時值而變化，電壓越高，耦合系數(shù)越大工程上的沖擊電暈時的耦合系數(shù)電暈校正系數(shù)

導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)：k=z12/z11§7-6沖擊電暈對線路波過程的影響沖擊電暈對波過程的影響：1）使導(dǎo)線和相鄰平行導(dǎo)線間的耦合系數(shù)k增大（10－15）%2）使導(dǎo)線波阻抗z降低20－30％（c）3）使波在傳播中幅值衰減、波形畸變（陡度）l:波傳播距離（km）u:電壓（kV）h:導(dǎo)線對地平均高度（m）uk:電暈起始電壓§7-6沖擊電暈對線路波過程的影響§7-9變壓器繞組中的波過程（1）繞組的接法；（星形或三角形）（2）中性點接地方式；（接地還是不接地）（3）進(jìn)波情況。（一相、兩相或三相進(jìn)波）沿線路入侵的過電壓波，在繞組內(nèi)部將引起電磁振蕩過程，在繞組的主絕緣和縱絕緣上產(chǎn)生過電壓。變壓器繞組中的波過程與下列三個因素有很大的關(guān)系：一.單相變壓器繞組中的波過程（1）假定繞組的基本電氣參數(shù)在繞組中各處均相同；（2）忽略電阻和電導(dǎo)；（3）不單獨計入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中去。實際上在繞組的不同位置，變壓器的參數(shù)不盡相同。為了便于分析，通常做如下簡化：單位長度繞組的自感為L0，對地電容為C0，匝間電容為K0，而且每匝的長度為△x，即可得下圖所示的單相繞組波過程簡化等值電路。單相繞組波過程的簡化等值電路當(dāng)沖擊電壓剛投射到變壓器繞組時，電感支路的電流不會突變，電感相當(dāng)于支路開路，這時的變壓器的等值電路可進(jìn)一步簡化為電容鏈。

初始時刻等值電路與入口電容初始電位分布

dxuQQ+dQK0/dxu+duC0dxdx◆設(shè)某一K0/dx上有電荷Q，則Q=K0/dx（－du）………(1)◆

C0dx上的電荷就等于Q電荷在x方向增量的負(fù)數(shù)?！?/p>

－dQ=（C0dx）u………..(2)◆

（1）式微分后代入（2）式得：x……(3)(3)式的解為：式中：A、B為常數(shù)，由邊界條件決定。（1）當(dāng)繞組末端短路接地時：

x=0,u=U0;x=l,u=0。代入上式得：于是：初始電位分布（續(xù)）（2）末端開路情況

x＝0,u=U0;x=l,Q|x=l=0,即：此時可得：對于連續(xù)式繞組：約為5～30，此時，可簡化為可見u是一個隨x遞減的波形。初始電位分布（續(xù)）此時電位梯度：最大值：初始電位分布（續(xù)）對地電容的分流作用使繞組起始電位分布很不均勻，αl越大，分布越不均勻，大部分降落在繞組首端附近，x＝0處電位梯度du/dx最大表明t=0瞬間繞組首端（x＝0）電位梯度為平均梯度的αl倍

αl越大則加在繞組首端縱絕緣上的電壓越高，對絕緣危害越大在較陡沖擊電壓波作用下，變壓器繞組中的電磁振蕩過程在

10μs內(nèi)尚未發(fā)展起來，電位分布與起始電位分布接近，此時電感電流很小，可忽略電感。因此在變電站防雷分析中，變壓器可用一等值集中參數(shù)電容CT（入口電容）代替一般變壓器入口電容500－6000pF初始電位分布（續(xù)）穩(wěn)態(tài)電位分布穩(wěn)態(tài)時按電阻分配：（1）末端接地（2）末端開路振蕩過程及最大電位分布最大振蕩過電壓可按下式計算：

可見，U穩(wěn)態(tài)和U初始差值越大，則振蕩電壓最大值越大。

因此，若使最大過電壓越小，可以設(shè)法使初始電壓分布接近于最終電壓分布。（左）末端接地；（右）末端不接地繪圖不論繞組末端是接地或開路，當(dāng)t=0時，繞組縱向最大電位梯度將出現(xiàn)在繞組首端。理論分析和實踐結(jié)果均表明，隨著振蕩過程的發(fā)展，最大電位梯度的出現(xiàn)點將向繞組深處傳播，以致繞組各點將在不同時刻出現(xiàn)最大電位梯度，這對繞組縱絕緣的保護(hù)和設(shè)計是個很重要的問題。繞組內(nèi)的振蕩過程與作用在